（B卷）

1.　16。［提示］将点数为1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（J）、12（Q）、13（K）的牌各取1张，再取“大王”“小王”各1张，一共15张。这15张牌中，没有2张的点数相同。如果任意再取1张，它的点数必为1 ～13中的一个，就会有2张点数相同，所以最少要抽取16张牌。

2.　8。［提示］将拿球配组的方式作为“抽屉”，每人拿一个或两个球，所以“抽屉”有9种情况，简列为：“足”“排”“篮”“足足”“排排”“篮篮”“足排”“足篮”“排篮”，即有9个“抽屉”，则66÷9=7……3，7+1=8，即至少有8名同学所拿球的种类是 一样的。

3.　11。［提示］首先列出不同的水果搭配方式。两个水果相同的有4种，两个水果不同有6种：苹果和梨、苹果和桃、苹果和橘子、梨和桃、梨和橘子、桃和橘子。所以不同的水果搭配方式共有4+6=10 （种），将这10种搭配作为10个“抽屉”。由抽屉原理知至少需11个小朋友才能保证有两个小朋友拿的水果是相同的。

4.　13。［提示］ 在这20个自然数中，差是12的有以下8对：（20，8），（19，7），（18，6），（17，5）， （16，4），（15，3），（14，2），（13，1）。另外还有4个不能配对的数：9、10、11、12，即共有12个“抽屉”（每个括号看成一个“抽屉”）。只要有两个数取自同一个“抽屉”，那么它们的差就等于12。根据抽屉原理，至少任选13个数，即可办到。（注： 取12个数，即从12个“抽屉”中各取一个数，比如取1，2，3，…，12，那么这12个数中任意两个数的差必不等于12）。

5.　5。［提示］要使每个盒子里不超过5个球，最坏的情况是每个盒子里的球数尽 量 不 相 同，1、2、3、4、5这5种 各 不 相 同 的 个 数， 共 有1+2+3+4+5=15，61÷15=4……1，最不利的分法是装1、2、3、4、5个球的各4个，还剩1个球，要使每个盒子不超过5个球，无论放入哪个盒子，都会使至少有5个盒子的球数量 相同。