二 结构的重要性
任何学习行为的首要目的，在于它将来能为我们服务，而不在于它可能带来的乐趣。学习不但应该把我们带往某处，而且还应该让我们日后再继续前进时更为容易。学习为将来服务有两种方式。一种方式是通过它对某些工作（这些工作同原先学做的工作十分相似）的特定适应性。心理学家把这种现象称为训练的特殊迁移；也许应该把这种现象称作习惯或联想的延伸。它的效用大致限于我们通常所讲的技能。已经学会怎样钉钉子，往后我们就更易学好钉平头钉或削木片。毫无疑问，学校里的学习使学生掌握了某种技能，这种技能可以迁移到以后无论在校内还是离校后所遇到的活动上去。先前学习使日后工作更为有效的第二种方式，则是通过所谓非特殊迁移，或者，说得更确切些，是原理和态度的迁移。这种迁移，从本质上说，一开始不是学习一种技能，而是学习一个一般观念，然后这个一般观念可以作为认识后继问题的基础，这些后继问题是开始所掌握的观念的特例。这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本和一般的观念来不断扩大和加深知识。
由第二种类型的迁移即原理的迁移所产生的学习连续性，有赖于掌握前一章所讲的教材的结构。这就是说，一个人为了能够认识某一观念对新情境的适用性或不适用性，从而拓展他的学识，他对他所研究的对象的一般性质必须心中有数。他学到的观念越是基本，几乎归结为定义，则这些观念对新问题的适用性就越宽广。真的，这几乎是同义反复，因为“基本的”这个词，从这个意义上来理解恰恰就是一个观念具有既广泛而又强有力的适用性。学校课程和教学方法应该同所教学科里基本观念的教学密切结合起来。当然，这样说明是够简单的。但是随着这样的说明而来的问题却不少，其中多数只能靠大量的进一步的研究工作去解决。我们现在转而讨论这方面的一些问题。
首要和最明显的问题是怎样编制课程，使它既能由普通的教师教给普通的学生，同时又能清楚地反映各学术领域的基本原理。这个问题是双重的：第一，怎样改革基础课和修改基础课的教材，给予那些和基础课有关的普遍和强有力的观念和态度以中心地位。第二，怎样把这些教材分成不同的水平，使之同学校里不同年级、不同水平的学生的接受能力配合起来。
关于忠实于教材基本结构的课程的设计问题，过去几年的经验至少已使我们得出一个重要的教训，这个教训就是：必须使各学科的最优秀的人才参与到课程设计的工作中来。决定美国史这门学科应该给小学生教些什么或算术这门学科应该给他们教些什么，这种决断要靠各该学术领域里有远见卓识和非凡能力的人士的帮助才能作出。要断定代数的基本观念是以交换律、分配律和结合律的原理为基础的，他必须是个能够评价并通晓数学原理的数学家。当学龄儿童还不能分清美国历史的事实和趋势时，是不是要求他们理解像弗雷德里克·杰克逊·特纳[6]的关于边疆在美国史上的作用的观念，这又是一个决断，它同样需要对美国历史有深刻理解的学者的帮助。在设计课程时，只有起用我们最优秀的人士，才能把学识和智慧的果实带给刚开始学习的学生。
这样，问题就来了：“在设计小学和中学课程时怎样取得我们能力最卓越的学者和科学家的帮助？”答案早已知道，至少已经部分地知道。中小学数学研究小组、伊利诺伊大学的数学设计中心、物理科学研究委员会和生物科学课程研究小组确实已经取得各方面知名人士的帮助：他们通过暑期规划，增聘一部分休假长达一年的某些有关的重要人物来进行这项工作。在这种规划工作中，他们还得到优秀的中小学教师的帮助，为了特殊的目的，还得到职业作家、电影制片人、设计师以及这一复杂事业所需要的其他人士的协助。
即使按照前面指出的方向进行大规模的课程改革，至少还有一个重要问题需要解决。掌握某一学术领域的基本观念，不但包括掌握一般原理，而且还包括培养对待学习和调查研究、对待推测和预感、对待独立解决难题的可能性的态度。正像物理学家对于自然界的基本秩序抱着确定的态度并深信这种秩序能够被发现那样，年轻的物理学学生，如果想把他的学习组织好，以至于所学到的东西在他思想上有用和有意义，也需要具备一些关于这些态度的正确见解。要在教学中培养这些态度，就要求比单纯地提出基本观念有更多的东西。靠什么来完成这样的教学任务呢？这需要做大量的研究工作才能知道。一个重要因素是对于发现（discovery）的兴奋感（sense of excitement），即由于发现观念间的以前未曾认识的关系和相似性的规律而产生的对本身能力的自信感。曾经从事于自然科学和数学课程设计工作的各方面人士，都极力主张在提出一个学科的基本结构时，可以保留一些令人兴奋的部分，引导学生自己去发现它。
特别是伊利诺伊大学的中小学数学委员会和算术设计中心已经强调发现的重要性，把它作为教学的一种辅助手段。他们积极地在设计方法，以便让学生自己去发现蕴藏在某种特殊的数学运算中的通则。他们还将这种发现法同“断言和证明法”（method of asserlion and proof）相对比。所谓“断言和证明法”，就是先由教师讲述，然后由学生加以证明，这样来找出通则。伊利诺伊小组也曾经指出：由于发现法需要向学生提示他们必须学习的数学的全部内容，因而消耗的时间可能太多。如何在两者之间取得恰当的平衡这个问题不是完全清楚的，正在进行研究来阐明这个问题，尽管需要做更多的研究。归纳法对原理的教学是一种比较好的技巧吗？它对学生的态度有良好的效果吗？
哈佛认知设计中心（Harvard Cognition Project）就社会学科所进行的一些实验说明，发现法不必只限于数学和物理学这样高度形式化的学科中使用。一个已经学习了东南各州的社会和经济地理这个传统单元的六年级实验班，开始学习北方中央地区，学生要在一幅绘着自然特征和天然资源但没有地名的地图上找出这个地区主要城市的位置。最后在课堂讨论中，学生很快地提出许多有关城市建设要求的似乎合理的理论：一个是水运理论，把芝加哥放在三个湖的汇合处；一个是矿藏资源理论，把芝加哥放在默萨比山脉附近；一个是食品供应理论，把一个大城市放在艾奥瓦的肥沃土地上；等等。实验班在兴趣的浓厚程度和概念的完善程度方面都远远超过控制班。然而，最显著的则是儿童的态度。对他们来说，城市的位置第一次成了一个问题，并且是能够经过思考发现答案的问题。不仅在研究一个问题时会使人感到愉快和兴奋，而且，至少对于过去想当然地看待城市现象的市区儿童来说，这种发现是有价值的。
我们怎样安排基础知识才符合儿童的兴趣和能力呢？这个题目我们将在以后回过头来叙述。这里只需要简单谈一下。要在揭示自然现象或其他任何现象时，做到既是令人激动的、正确的，又是有益的、可以理解的，这就需要把深刻的理解同详细正确的陈述结合起来。例如，我们查阅了物理学的某些教材，发现在陈述时虽然非常详细而正确，但因为作者对他们所介绍的学科缺乏足够深入的理解，所以结果等于零。
通常，在解释潮汐性质的尝试中，可以发现一个恰当的例证。要大多数中学生解释潮汐现象，他们会说出月亮对地球表面的引力以及引力如何把海水拉向月亮一边，以至海水上涨出现涨潮。现在，问他们为什么在地球背着月亮的那一面也有小潮，他们几乎不能说出令人满意的答案。或者问他们，就地球和月亮的相对位置来看，什么地方出现大潮？他们的回答常常是：在最接近月亮的地球表面某一点上。如果学生知道有迟潮，他通常不懂得为什么会这样。这两种情况下的失败，起因于对引力如何作用于自由转动的弹性物体描述得不恰当，同时，没有把惯性观念和引力作用的观念联系起来。总之，在解释潮汐现象时缺乏一股由于领会了牛顿对万有引力及其作用方式的伟大发现而产生的兴奋感。正确而有启发性的说明，并不比部分正确因而过于复杂和过于拘束的解释更难理解，而是往往更加容易理解。实际上，所有一直在从事课程设计的人们都同意，教材编得有趣味和材料介绍得可靠决不矛盾，其实，一个正确的概括说明常常是最能引起兴趣的。在前面的讨论中，至少有四个有助于教授学科基本结构的一般论点，这些论点需要进行详细的研究。
第一点，是懂得基本原理可以使得学科更容易理解。我们在物理学和数学中，曾扼要地说明了这个道理。不仅物理学和数学中是这样，而且社会学科和文学中也完全是这样。一个民族为了生存，必须进行贸易。只要抓住了这个基本观念，那么美洲殖民地三角贸易这个似乎特殊的现象就更容易理解：它不单纯是在违犯英国贸易规定的气氛下进行糖浆、甘蔗、甜酒和奴隶的贸易。只有引导学生领会梅尔维尔[7]的小说是突出地以罪恶和追踪那条“要命的鲸鱼”的人的困境为主题的著作，才能使阅读《白鲸》的中学生更深入地理解这部小说。如果再进一步引导学生懂得小说所写的人间困境是相对少数，他对文学的理解就会更好。
第二点，要涉及人类的记忆。关于人类记忆，经过一个世纪的充分研究，我们能够说的最基本的东西也许就是，除非把一件件事情放进构造得很好的模式里面，否则就会忘记。详细的资料是靠简化的表达方式保存在记忆里的。这些简化的表达方式，具有一种特性，可以叫作“再生”（regenerative）特性。长期记忆所具有的这个再生的特性，能够在自然科学中找到好的例子。科学家不去记忆落体在不同的重力场中不同的时间阶段内所通过的距离，而是记住一个公式，这个公式使他能够在不同的准确度上，再生出比较容易记得的公式所依据的细节。他谙记s=1/2gt2这个公式，而不去熟记关于距离、时间和重力加速度的手册。同样的例子，《吉姆爷》[8]中评论员马洛所说的关于主人公困境的话，人们未必会去确切地记住它，而是只记住他是个沉着的旁观者，是个试图理解而不能判断是什么曾把吉姆爷引入他所在的海峡的人。我们记忆公式，记忆那对事件具有意义的生动情节，记忆那代表一系列事件的平均数，记忆那保持本质的素描或图景——所有这一切都是简约和表达的技巧。学习普遍或基本的原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且是明天用以回忆那个现象的工具。
第三点，正如早些时候所指出的，领会基本的原理和观念，看来是通向适当的“训练迁移”的大道。把事物作为更普遍的事情的特例去理解——理解更基本的原理或结构的意义就在于此——就是不但必须学习特定的事物，而且必须学习一个模式，这个模式有助于理解可能遇见的其他类似的事物。如果学生完全能够从人性的角度领悟百年战争结束时欧洲的厌倦，能够领会签订那个可以实行但在意识形态上并不完美的威斯特伐利亚条约的背景是怎样的，他也许更能理解东方和西方之间意识形态的斗争——虽然这种比较决不是确切的。一种仔细形成的理解同样也应该使他能认识概括的限度。把“原理”与“概念”作为迁移的基础这个观点并不是新的观点。非常需要更多的专门研究，以提供怎样在不同年级中最好地进行不同学科的教学的详尽知识。(https://www.daowen.com)
经常反复检查中小学教材的基本特性，能够缩小“高级”知识和“初级”知识之间的差距。这是要在教学中强调结构和原理的第四个论点。现在由小学经中学以至大学的进程中所存在的部分困难，不是由于早期所学材料过时，就是由于它落后于该学科领域的发展太远而把人引入迷途。这个缺陷，可以依靠在前面讨论中所提出的在教学中强调结构和原理的办法来弥补。
现在，研究一下在伍兹霍尔会议上讨论相当多的几个特殊问题。这些问题之一涉及“科学通论”（general science）这个麻烦的题目。实际上，在各门自然科学中都有某种反复出现的观念。如果在一门学科中把这些观念概括地学好了，就会使得在别的学科中以不同的形式再来学习它们时容易得多。各方面的教师和科学家提出了这样的疑问：是否应该不使这些基本观念“孤立”起来，而要更明确地用使它们脱离特定的学科范围的方式来教。典型观念是容易加以具体说明的，例如：分类法和它的用途，测量单位和它的发展，自然科学知识的间接性和给观念下操作性定义的必要性，等等。就最后一个例子来说，我们不能直接看见压力或化学键，只是凭一些测量去间接推断它们。量体温是这样，体会别人的忧虑也是这样。能不能在低年级就用各种具体实例把这些以及类似的观念有效地揭示出来，以便为学生后来在各种专门学科的学习中领会这些观念奠定较好的基础？把这样的“科学通论”当作高年级严密的科学入门来教是不是明智？为了以后比较容易学习，应该怎样教他们，我们又能合理地期望些什么？在这个有前途的课题上，需要进行许多研究工作，不仅要研究这样一种学习途径的用处，而且还要研究可能要教的普通科学观念的类别。
的确，很可能有某些对自然科学或文学的一般态度或学习途径可以在低年级教，而且与后来的学习有很大的关系。事物是互相联系的而不是孤立的这个看法就是一个适当的例子。人们确实能够在设计一些幼儿园游戏的时候，有意使儿童更加主动地察觉事物怎样互相影响或互相联系——这是对自然界和社会中事件多重决定论这个观念的一种入门学习。任何一个有成效的科学家通常都能谈些思想方法或态度，那是他的职业的一部分。历史学家在他们自己的学科领域，相当广泛地论述了这个题目。文学家甚至发展了一类写作，谈论有助于提高对文学情趣和活力的感受性的形式。在数学中，这个题目有个正式名称，叫作“启发”，用以说明解决较难问题的途径。有人很可能会主张，就像那些来自不同学科的人们在伍兹霍尔会议主张过的一样：应估量什么样的态度或启发的方法最具普遍性和最有用；应该作一番努力，把初步的态度和启发的方法传授给学生，这种态度和启发的方法随着他们在学校的成长可能进一步提高。再者，读者将会意识到，主张这样一种学习途径有个前提，那就是假定一个学者在他的学科的最尖端所做的工作与儿童初次接触这个学科时所做的工作之间是有连续性的。这不是说这个任务是简单的，只是说它值得慎重地考虑和研究。
有的人反对教一般原理和一般态度。持这种观点的人，其主要论点也许是：第一，通过特殊来研究一般，也许好些；第二，使工作态度保持内隐比使它外显要好些。例如，生物学中关于有机体的主要概念之一，是一再提出的这样一个问题：“这个东西有什么功用？”这个问题是以凡是有机体中的东西都有某种功用，否则它大概不会继续存在这个假定为前提的。其他的一般观念都同这个问题有联系。生物学学得好的学生，知道把这个问题提得越来越细，并把越来越多的事物同它联系起来。下一步他就要问，某一特殊结构或过程根据有机体整体作用的需要，有什么功用？他为了弄清楚功用的一般观念，进行测量和分类。然后，他可能进一步依据更加广泛的功用观念来组织他的知识，而注意到细胞结构或系谱比较。要学习一般概念的实用意义，可能需要用某一特殊学科的思想方式做背景；所以，给“功用”的意义作一个一般的介绍，可能比在生物学的范围内教它的效果还要差。
谈到“态度”教学，甚至谈到数学的启发教学，现有的议论是，如果学生过分注意自己的态度或学习途径，他就可能在学习中变得呆板，反之则会耍花招。还没有证据能证明这一点，在采取这个方法来教学以前，必须进行研究。在伊利诺伊，人们正在训练儿童，使之有更高的效能来提出一些关于物理现象的问题；可是需要更多的知识，这个问题才能弄明白。
人们时常听说“行”与“知”之间的差别。例如，一个大抵懂得了某一数学概念的学生，却不知道在计算中怎样运用它，就是这样的差别。尽管这个差别可能是个假象——因为，除了看到学生做什么之外，怎么能知道他懂得什么呢？——但说明在教和学中所强调的方面是很不同的。这样，在关于解决难题的心理学的某些经典书籍（如马克斯·韦特默的《创造性思维》）中，在“机械练习”同“理解”之间就划了一道鸿沟。事实上，练习并不一定必须是机械的，而强调理解却可能引导学生巧于舌辩。中小学数学研究小组成员的经验指出，计算的实践可能是达到理解数学概念的必要步骤。同样，让中学生读不同作家的作品以资对比，可能把文体的知识教给他，但是要他能够彻底通晓文体，只能靠他自己亲手用不同的文体动笔写作。实践能帮助人更好地理解，这句话是上实验课的根本前提。在伍兹霍尔会议上，一位心理学家的发言中有句名言：“在我还没有意识到我要做什么之前，我怎么能知道我想什么呢？”这句话有一定道理。无论如何，这个差别对我们并没有很大帮助，更加中肯的问题是，在某一特定的领域里，哪种练习方法最可能给予学生精通教材的感觉。在数学各分支中，什么是能应用得最有成效的计算习题？努力模仿亨利·詹姆斯[9]的文体来写作，会使人特别通晓那个作家的文体吗？要理解这些，也许须从研究教学成功的教师所用过的方法开始。依据所汇集的资料，肯定能对教学技术问题，或者说对一般教授复杂知识的技术问题提出大量值得进行的实验研究项目。
最后，关于考试，需要说几句话。显然，如果考试强调的是学科的琐碎方面，那就不好。这样的考试会鼓励无连贯性的教授和机械式的学习。然而，往往被忽略的是，考试也能成为改进课程和教学的斗争中的同盟军。不论考试是属于包含多题任选的“客观”（objective）形式，还是属于论文形式，都能够设计得着重于理解该学科的一般原理。的确，即使考查琐细的知识，也能按照要求学生理解具体事实之间的联系的那种方式去做。国家的考试组织，如教育测验服务处内部，目前正在进行共同的努力，去设计那些强调理解基本原理的考试。这样的努力能够有很大用处。还可以给地方学校系统提供另外的帮助：给他们编写一本合用的手册，手册中叙述了设计各式各样考试的方法。探索性的考试是不容易设计的，如果编写一本关于这个题目的考虑周到的手册，是会受到欢迎的。
下面扼要地重述一下，这一章的主题是，一门学科的课程应该决定于对能达到的、给那门学科以结构的根本原理的最基本的理解。教授专门的课题或技能而没有把它们在知识领域更广博的基本结构中的脉络弄清楚，这在几个深远的意义上来说，是不经济的。第一，这样的教学，要使学生从已学得的知识推广到他后来将碰到的问题，将非常困难。第二，不能达到掌握一般原理的学习，从激发智慧角度来说，不大有效果。使学生对一个学科有兴趣的最好办法，是使这个学科值得学习，也就是使获得的知识能在超越原来学习情境的思维中运用。第三，获得的知识，如果没有完满的结构把它连在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。根据可借以推断出论据的那些原理和观念来组织论据，是降低人类记忆丧失速率的唯一的已知方法。
按照反映知识领域基础结构的方式来设计课程，需要对那个领域有极其根本的理解。没有最干练的学者和科学家的积极参与，这一任务是不能完成的。过去几年的经验表明，这样的学者和科学家同有经验的教师以及研究儿童发展的学者一道工作，就能准备出我们曾经考虑的那种课程。如果要使我们教育实践中的改革足以应付我们现在生活中所经历的科学和社会革命的挑战，需要在课程资料的实际准备、师资训练和支持研究工作等方面作出更多的努力。
怎样依照既有成效又有趣味的方式去教一般原理，问题很多。几个主要问题已经评论过了。非常清楚的是，还要做很多工作去考察当前有效的教育实践，编制可以在实验基础上试行的课程，以及完成几种能够支持并指导改善教学的一般努力的研究工作。
我们讨论中的那种课程，怎样可以适合于不同年龄儿童的智力？下一章，我们转而论述这个问题。