数学的一半是中国数学

能有幸目睹两位科学巨子的第一次见面，毕竟是不容易的事，更何况他们的研究领域相差得如此之远，简直是南辕北辙。吴文俊研究的是数学，袁隆平主攻的是农业科学——杂交水稻，作为首届国家最高科技奖的获得者，他们都是享誉世界的大科学家。

在首届国家最高科技奖颁奖前几天那个瑞雪纷纷的晚上，在北京，他们手拉手落座，吴文俊院士对袁隆平说，人们称你是“杂交水稻之父”，数学起源于农业。袁隆平院士则说，数学才是科学之母，直到今天我仍弄不清为什么“负负得正”。说完他们开怀大笑。

袁隆平院士认识深刻，数学的确是一切基础科学中的基础学科，是科学现代化的基础。

在相当长的时间里，不少西方数学家认为中国古代数学不是世界数学的主流之一，甚至不打算承认中国古代数学对世界数学的杰出贡献。20世纪70年代，吴文俊潜心进行了数学史的研究，他的结论在国际数学界起到了振聋发聩的影响。

在研究中吴文俊发现，中国古代数学独立于古希腊数学和作为其延续的西方数学，有着其自身发展的清晰主线，其发展过程、思考方法和表达风格亦与西方数学迥然不同。他说，通常认为中国古代没有几何学，事实上却不是这样，中国古代在几何学上取得了极其辉煌的成就。人们的误解可能是因为中国古代几何学在内容和形式上都与欧几里得几何迥然不同的缘故：中国古代几何没有采用定义—公理—定理—证明这种欧式演绎系统，取公理而代之的是几条简洁明了的原理；中国古代几何与欧氏几何的侧重点不同，我们祖先对直线的垂直性感兴趣，而欧氏几何则重视平行性的研究。吴文俊说，代数无疑是中国古代数学中最发达的部门。中国古代数学的研究方法是从研究具体问题入手，从中提出简单明了的原理和一般方法，代数化和十进位值制这样杰出的成就也是在这种思想指导下取得的。

吴文俊在回顾中国古代数学的伟大成就时感慨地说，中国古代的劳动人民在广泛实践的基础上，建立了世界上最先进的我国古代数学，直到16世纪，我国数学在最主要的领域一直居于世界领先地位。中国人创造与发展了记数、分数、无理数、小数、零与负数，以及任意逼近任一实数的方法，实质上达到了整个实数系统的完成。特别是自古就有的完美的十进位值制记数法，是中国的独特创造，是世界其他古代民族所没有的。这一创造在人类文明史上居于显赫的地位。联立线性方程组求解的消元法、高次方程式的开方术、多项式方程组求解的消元法、不定方程求解的剩余定理等成就说明，代数学的创造几乎是中国一手包办的。中国古代的几何学有着极其辉煌的成就：测高望远之学形成了重差理论，土地的丈量与容积的量测产生了面积和体积理论，提炼成出入相补的一般原理；刘徽原理及出入相补原理可以为整个多面体体积理论奠基；祖冲之原理则解决了球体体积问题；勾股测量学及勾股定理的争鸣，圆周率推导和计算……这些成就表明，我国古代几何学既有丰硕的成果，又有系统的理论。吴文俊特别指出，机械化思想是我国古代数学的精髓。

后面我们将看到，正是吴文俊对中国古代数学的总结和领悟，他在世界上首创了——机器证明，也就是数学机械化方法。

系统科学研究所数学机械化中心高小山博士这样评价吴文俊对中国数学史的研究：他的研究起到了正本清源的作用，证实中国古代数学是世界数学的主流之一，促进了西方数学与中国古代数学两大主流的融合，推动了数学的发展，同时也掀起了对中国数学史再认识的新高潮。