二、基本逻辑门

2025年09月26日

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二、基本逻辑门

在数字电路中，三种最基本的逻辑关系有“与”、“或”、“非”三种，因此，逻辑门有“与门”、“或门”和“非门”。

图7-7 与逻辑关系电路

1.与门

（1）与逻辑若决定某一件事的所有条件都具备，则这件事就发生；只要有一个条件不具备，这件事就不发生。这样的因果关系称为与逻辑关系。如图7-7所示，电路中有两个串联开关A和B，只有当A和B都闭合时，电灯才亮；只要其中任意一个开关断开或两个开关都断开，灯就不亮。开关A和B的接通与否和灯泡的发亮之间，就有与的逻辑关系。

与逻辑关系用逻辑表达式表示为

Z=A·B=AB （7-1）

式中A、B是自变量，Z是应变量，把自变量的各种可能状态和对应的应变量的各种可能状态排列在一起，就构成了与逻辑真值表。表7-1是图7-7所示电路的真值表。

表7-1 与逻辑真值表

（2）二极管与门电路最简单的与门电路可以由电阻和二极管组成，如图7-8所示。

图7-8 二极管与门电路及其符号

电路中共有两个输入端，每个输入端各有高、低两种电平的输入状态，设高电平为3V，低电平为0V，则A、B两个输入端共有四种不同的输入情况。

1）两个输入端A、B均处于低电平0V时，二极管VD1、VD2受正向电压作用而导通，如忽略二极管正向压降，则输出端Z的电平被钳位于0V。

2）若输入端A为高电平+3V，B端为低电平0V时，由于VD2两端的电位差较大而优先导通，因此Z点电平被钳位于0V，这时VD1受反向电压作用而截止，输出端Z的电平仍为0V。

3）如果B端为高电平+3V，A端为低电平0V，则输出端Z的电平也是低电平0V。

4）如果A、B端都是高电平+3V，VD1、VD2同时导通，则输出电压为高电平+3V。

由上述分析可得表7-2。由表可见，只有两个输入端都是高电平时，输出端才是高电平+3V，只要其中有一个输入端为低电平0V，则输出端就是低电平0V。这就实现了与逻辑关系。表7-2又可以改写为表7-3真值表的形式。从表中可以看出：只有A、B都是“1”时，Z才是“1”，只要A、B中有一个是“0”时，Z就是“0”。

表7-2 与门电位分析

表7-3 与逻辑真值表

数字电路中的工作信号通常是含有高电平和低电平的方波，电路的工作状态及其逻辑关系可以通过波形图来分析。

图7-9所示为一个有三个输入端和一个输出端的与门电路。电路有三个输入端A、B和C，其中C是控制端，用以控制信号A和B能否通过。

图7-9 与门控制原理及波形图

设输入信号是方波，且输入信号A和B的波形是相同的，它的高电平表示为1，低电平表示为0，由与门的逻辑功能可知，只有当所有的输入信号都为1时，输出才是1。所以只有在A、B两个输入信号都是高电平而且控制端C也同时为高电平时，电路才有高电平输出，A、B信号才能通过。反之，只要控制信号C为低电平，无论A、B两输入端处于何种状态，电路都不会有高电平输出。表7-4将两个输入端的不同输入状态与输出状态的相互关系列成真值表。由真值表可知与门口诀为：有0出0，全1出1。

表7-4 二极管与门真值表