一、奥赞公式
把浇注系统视为充满流动金属液的管道，是用水力学原理计算浇注系统阻流（最小）截面积的基础，所导出的公式适用于转包浇注的封闭式浇注系统。
图15-32为以内浇道为阻流的浇注系统计算原理图。
当充填下半型腔时，作用于阻流的金属压力头不变。假定型腔内气体压力等于大气压力。以分型面（内浇口—阻流的顶面）为0—0面。在浇口杯顶液面和阻流截面之间应用伯努利方程，有：
故
式中 H 0——阻流以上金属液的几何压头；
v——阻流处金属液的流速；
g——重力加速度；
∑h r——金属液流经浇注系统时压头损失总和；
ξi——局部阻力系数；
A i——测定ξi时指定的某处截面积；
A c——阻流截面积。
图15-32 浇注系统计算原理图
式中 m下——阻流以下铸件质量；
ρ——金属液密度；
τ1——充填下半型腔的时间；
μ——流量系数，代表实际金属液的流量与理想流体流量之比值。(https://www.daowen.com)
充满上半型腔的金属重量m上和充填时间τ2之间应有如下关系：
式中 m——流经阻流的金属总质量；
τ——充填型腔的总时间；
μ——充填全部型腔时，浇注系统阻流截面的流量系数；
H p——充填型腔时的平均计算压力头。
式（15-14）即是著名的Osann公式。为了便于工程计算，首先介绍H p的计算问题。传统的解法中假定：
（1）金属液从浇口杯顶液面至流出阻流所作的功，可用总质量m、重力加速度g和平均计算压力头H p的连乘积来表示，即等于mg H p。
（2）假定铸件（型腔）的横截面积A沿高度方向不变。于是依图15-32，可写出如下等式：
另一方面，这些金属液（m）流经阻流所作之功为充填下半型腔所作功W下和充填上半型所作功W上之和，显然：
式中 H p——平均计算压力头；
H 0——阻流截面以上的金属压力头；
C——铸件（型腔）总高度；
P——阻流以上（严格地说，是阻流截面重心以上）的型腔高度。
对于底注式：P=C，故H p=H 0-P/2；对于顶注式：P=0，故H p=H 0。
式（15-19）即为平均计算压力头的通用公式，至今仍广为应用。其主要优点是计算简单方便。应指出：在推导H p式的过程中，引入两个假定条件，假定（1）缺乏科学逻辑上的严密性，而假定（2）对于非等截面的铸件与实际情况不符，这都会带来H p计算误差。
还应指出：在伯努利方程式（15-7）应用的过程中，忽略了从包嘴至浇口杯之间的金属液下落动能的影响。这部分动能的影响有时相当大，特别是浇注高度大，而又采用漏斗形浇口杯的条件下。下落动能的一部分，作为流股进入浇口杯液面的阻力损失而转换为热能，而另外一部分动能则作为充型的动力而强化了充型过程使流量增大，最终会使计算结果和实测结果有出入。