1.2.3 数值分析方法
国内外学者在数值模拟上通常采用两种方法：一种是将堆卸载以及隧道结构简化为简单的平面应变模型，采用这种方法计算建模较为简便，但相应的计算结果比较粗略；另一种方法是建立三维的数值模型，在精细化的模型中需要考虑结构的细部构造以及土体—隧道之间的相互作用关系，采用这种方法建模过程较为复杂，但计算结果往往更能反映工程实际。
戚科骏等［35］将Mohr-Coulomb弹塑性本构模型应用于基坑开挖的二维有限元分析中，并将计算结果与实测数据对比，分析表明数值模拟与工程监测数据吻合程度较好，验证了数值方法的合理性。叶耀东［36］采用ABAQUS软件建立二维模型，模拟了既有盾构隧道在5kPa、10kPa、20kPa、40kPa四种地面堆载作用下的沉降，研究结果表明：隧道沉降量与堆载量近似呈线性关系；隧道沉降量与下卧土层的压缩模量关系密切，压缩模量越大则沉降量越小。
郑刚等［37］基于PLAXIS有限元软件，使用小应变硬化模型（HSS）模拟土体，建立了二维平面应变模型，计算了不同支护形式以及最大水平位移对隧道变形影响区的影响，但过程中未考虑隧道的细部构造以及土层性质的变化。张治国等［38］建立三维有限元模型并利用生死单元技术模拟基坑开挖的卸荷效应，采用简单的梁单元模拟隧道，考虑了埋深、土质、隧道外径等因素对隧道纵向变形的影响。结果表明有限元计算结果与采用Mindlin基本解以及Winkler模型得到的理论解基本一致。伍尚勇等［39］以广州某邻近地铁基坑工程为背景，建立MIDAS/GTS三维模型，分析了已运营地铁隧道受双侧深基坑开挖的影响，设置不同顺序开挖工况，并与监测数据进行对比。结果表明：相比较于非对称开挖，两基坑对称开挖引起的横向隧道水平位移响应更小，但对竖向位移控制不利。
葛世平等［40］采用局部刚度修正法考虑了管片接头处的刚度衰减，为隧道的精细化建模提供了简化模拟方法。彭益成等［41］采用壳–接头模型模拟地铁管片纵向和环向之间的连接，由于壳–接头模型参数需要根据试验结果确定，并且涉及子程序的编写，导致这种模型不方便工程使用。苏宗贤和何川［42］采用壳单元模拟隧道管片、弹簧单元模拟管片与管片之间的接触以及螺栓的拉应力，建立了隧道纵向变形分析的三维数值计算模拟。
卢岱岳等［43］用全周单向受压弹簧模拟地层反力，建立了二维管片—接缝不连续模型和三维精细化管片—接缝不连续模型，总结了加卸载作用对三种土质条件下盾构隧道管片变形以及材料损伤变化的影响规律，给出了中等程度黏性土、固结黏性土、硬质黏性土中盾构隧道的上方安全堆载限制范围。孙文波［44］采用杭州地铁1号线结构参数，利用MIDAS/GTS建立了三维有限元模型，研究了不同堆载位置以及埋深对隧道结构变形的影响。研究显示：相同堆载条件下，相比较于拱腰，拱顶附加位移响应随埋深增加减小更为明显；堆载偏移会引起隧道位移变形减小。
张冬梅等［45］利用数值模拟研究了环向接缝顺剪、逆剪和切向剪切时的错台现象和破坏特征，分析了斜螺栓、凹凸榫对环缝抗剪特性的影响，并基于试验与数值模拟结果提出了环缝变形的安全性指标。桑运龙等［46］的研究阐明了盾构隧道不同环缝受力阶段其抗拉和抗剪刚度的非线性规律，并在此基础上采用三维实体—非线性弹簧模型研究了地面堆载对隧道变形参数的影响。应宏伟等［47］利用数值分析方法考虑不同基坑开挖工况对隧道变形影响，研究结果表明：隧道与基坑平行工况下的隧道最大位移是垂直工况下的1.60倍；提高隧道纵向抗弯刚度可以有效减小隧道的最大位移，但这种“削弱作用”会随隧道—基坑间距的增大而减小；基坑的“长开挖”会影响隧道的位移和隧道隆起范围，而“短开挖”则主要影响隧道的位移。
对于因地表加卸载而出现收敛超量、接头破坏、混凝土剥落等病害而威胁结构安全或影响正常使用的情况，有必要通过加固修复方法修复结构损伤，通过变形整治手段进行纠偏改造。目前常用的方法有内张钢圈加固、注浆纠偏等。
张冬梅等［48］采用数值模拟方法分析了侧向注浆对盾构隧道横向变形的影响规律。结果表明对于注浆量较少时隧道接头张开量显著减小但收敛减小并不显著；注浆量较大时隧道横向收敛显著减小，但会因注浆引起一定接头错台和隧道侧移。周书杨［49］通过建立隧道纵缝的三维数值模型，研究了钢板加固前后纵缝接头的承载能力和破坏机理差异。
Zhao等［50］通过数值模型研究了钢板加固时机、环氧树脂粘贴强度和钢板尺寸对于盾构隧道衬砌整体结构性能的影响。结果表明提高环氧树脂黏结强度对于增强复合衬砌极限承载能力的效果最为显著；在隧道管片已发生变形而塑性变形较小的时候进行加固效果较好。并建议钢板厚度宜大于20mm。郭健［51］用有限元方法研究了隧道注浆抬升工艺对于整治软土盾构隧道不均匀沉降的作用，研究发现注浆法对上软下硬地层隧道的抬升效果最为显著，而对于上硬下软底层隧道的抬升效果较差。
Qiu等［52］用有限元法研究了利用竖向高压旋喷桩改善隧道不均匀沉降的方法，此方法大大提高了运营隧道的稳定性。Zhang等［53］结合现场实测与数值模拟，研究了注浆处理对于减小隧道变形的效果，结果表明通过两侧注浆法可将隧道收敛量减小25%，显著减小接头张开量，提高隧道的防水性能，同时建议应严格控制注浆孔间距和注浆顺序。
Zhang等［54］提出了盾构隧道管片衬砌钢板加固设计方法的总体框架，然后通过二维有限元模型对变形管片衬砌钢板加固法进行模拟，证明基于此方法进行隧道钢板加固设计能够在确保加固效果的基础上有效降低成本。
数值模拟以及理论的计算结果具有一定的指导意义，能在一定程度上反映堆卸载条件对隧道结构的影响规律，但是为了使得它们的结果更加符合工程实际，还需要通过现场或室内试验的方法来验证其合理性。