4.3.1 有限元模型
考虑不同基坑规模开挖对下卧隧道的影响，选定有限元模型边界尺寸为150.0m×100.0m。考虑常见的中埋深隧道，即隧道上覆土层厚度取H0=15.0m。隧道外径D=6.2m，内径D′=5.5m，衬砌壁厚0.35m，隧道衬砌结构如图3-2所示。土层选用上海古河道沉积区土层，地基土均属于第四纪沉积层，由黏性土、粉性土和砂性土组成。以上海某地铁监护项目地区土层为例，其土层概况见表4-15。
表4-15 土层概况一览表
续 表
计算采用二维平面应变模型，模拟地连墙加水平支撑的基坑开挖支护形式。基坑围护结构采用厚度为0.8m 的地下连续墙，插入比为1∶1.5；首道水平支撑距离地表1.0m，其余间距为4.5～5.0m。模型上表面为自由边界，侧向边界约束其法向约束，底部约束全位移。计算采用流固耦合分析，开挖前水位降到开挖面以下1.0m。
土体单元的模拟采用实体单元进行模拟，网格剖分考虑土层和基坑内支撑，基坑地下连续墙、支撑、底板、钻孔灌注桩以及隧道衬砌等结构体采用梁单元模拟。根据开挖区域及研究问题的需要，设置抗拔桩、土体加固和分块开挖等施工过程。有限元计算模型如图4-14所示，隧道衬砌梁单元模型如图4-15所示。
由于隧道管片环并非完全等刚度环，是6块衬砌由螺栓连接拼装而成，在接头处刚度有所折减。管片的受力表现已不是一个独立的结构问题，而是结构和土体共同作用。管片环中接头的存在影响了管片的整体受力表现，接头位移（张开或旋转）会引发内力重分布，影响管片整体变形；而地层-结构的相互作用同样会影响管片的内力，且管片受地层的影响不容忽视。管片接头受拼装力、纵向推力和止水材料性能等多种因素影响，呈现出非线性特征。因此，对隧道管片的模拟分析需要考虑管片接头的影响。
Janssen提出一个简单的理论模型来描述管片接头的力学行为［115］。假定接头等效为线弹性混凝土梁，且与衬砌表面完全接触，如图4-16所示，在荷载作用下，管片接头可发生旋转和弯曲，且能传递轴向压力（N＜0）。此时，接头未张开，表现出线弹性力学特征，弯矩和弹性刚度可描述为
图4-14 有限元计算模型
图4-15 隧道管片梁单元模型以及铰接头模型（梁—铰接头模型）
式中：Δφ为接头旋转位移；E 为混凝土管片杨氏弹性模量；h 为接头高度，b 为接头厚度，如图4-17所示。
若接头偏心受压，接头可能张开。即当弯矩
时，用非线性关系式描述接头的力学行为，表达式如下：
图4-16 Janssen等效梁接头模型［116］
图4-17 Janssen简化等效梁接头模型几何参数［117］
若接头承受张力，则有N≥0，M=0。
显然，接头的刚度kel仅与混凝土的弹性模量E 和接头高度b 和厚度h 有关。理论上，接头表现出线性和非线性特性的临界弯矩为
。