2.3.6 土体性质对隧道纵向变形的影响
（1）上覆土层。
假设隧道轴线埋深z0=15m，地面加载量p=72kPa，加载范围为20m×40m。为了便于分析，假设第一层层厚10m，弹性模量变化范围为5～40MPa，泊松比为0.35，第二层为半无限空间体，弹性模量为10MPa，泊松比为0.35。
隧道正上方堆载情况下，上覆土体模量对隧道纵向变形影响如图2-17（a）所示。隧道竖向沉降最大值出现在荷载作用中心处，随着上覆土体模量越大隧道纵向变形越小；当上覆土体模量从5MPa增大到40MPa时，隧道最大沉降从16mm减小为12mm，最大沉降幅度减小了25%。这主要是因为上覆土体模量越大，土体强度越高，应力扩散效应越明显，作用在隧道上的附加应力也就越小，从而引起隧道的沉降量也就越小。距堆载中心40m 附近，隧道沉降几乎为零，因此隧道沉降槽宽度约为80m，是荷载作用宽度（沿隧道轴线方向）的4倍，且沉降槽宽度几乎不受上覆土体模量的影响。
图2-17 上覆土体模量对隧道内力和变形的影响
图2-17（b）（c）分别为隧道所受弯矩和张开量随上覆土层模量的变化情况。由图可知，堆载作用下隧道弯矩和张开量沿隧道纵向的分布一致，最大值均出现在荷载作用中心点处，此处即为隧道最危险截面，隧道管片可能因为过大的压应力或拉应力导致破损、裂缝或漏水的产生，从而引发隧道渗水，影响隧道安全运营。地表堆载下，隧道受到的最大剪力和错台量出现在荷载作用边缘处，如图2-17（d）（e）所示，这表明在这些隧道截面处，螺栓承受的剪应力最大，隧道环间错台量增大因而最容易发生剪切破坏。
（2）下卧土层。
为了便于分析，假设第一层层厚20m，弹性模量为10MPa，泊松比为0.35，第二层为半无限空间体，弹性模量变化范围为5～40MPa，泊松比为0.35。
隧道正上方堆载作用下，隧道下卧土体模量对隧道内力和变形的影响如图2-18所示。由图2-18（a）可知，下卧土体模量越大，地表荷载作用下隧道沉降越小；当下卧土体模量从5MPa增大到40MPa时，隧道最大沉降从22mm减小为7mm，最大沉降幅度减小了68%。这主要是因为下卧土体模量越大，土体刚度也就越大，对上覆土体的约束作用也随之增加；当下卧土体的模量趋于无穷大时，下卧土层可等效为刚性边界，即上覆土体底部的竖向位移完全被约束，此种情况下隧道的纵向变形完全取决于上层土体的性质。此外，与图2-18（a）比较，隧道沉降范围随着下卧土体模量的增大明显缩小，从5倍加载宽度减小为3倍。
图2-18 下卧土体模量对隧道内力和变形的影响
下卧土体模量对隧道承受的弯矩、张开量、剪力以及错台量的影响分别如图2-18（b）（c）（d）和（e）所示，随着下卧土体模量的增加，隧道内力和变形随之减小，变化趋势与上层土体一致，此处不再赘述。
两层土体情况下，隧道最大沉降随土体模量比变化的计算结果如图2-19所示。由图2-19可知，在地表堆载作用下，无论是上覆土体模量增加，还是下卧土体模量增加，隧道竖向最大沉降均会降低，相比而言下卧土层的影响更为明显，说明下卧土层控制隧道沉降的效果要优于硬表层地基的情况。另一方面，当下卧土层模量小于隧道所处土层的模量时（即下卧软土层），隧道沉降急剧增大。因此，若隧道下卧软土层，在隧道正上方进行工程堆土时，需要引起高度重视，不宜进行堆土工程，避免隧道因堆载出现过大的变形。
图2-19 最大沉降随土体模量比的变化趋势