3.2.2 参数分析
1）加载大小
在地面20m 宽度范围内逐渐施加0～100kPa加载，分析④-④、④-⑤以及⑤-⑤三种不同赋存条件的隧道在加载作用下的受力及变形情况，工况设置见表3-2。
表3-2 加载大小影响工况设置
图3-7所示为三种隧道在加载作用前后的变形情况（为了更为直观反映变形，图中位移均放大了5倍）。加载作用下，隧道拱顶向下沉降，两侧拱腰向外拱出，整体形成“横椭圆形”。
管片变形以自身弯曲和绕接头转动为主，在上方加载作用下，盾构隧道顶部接头与底部接头外弧面闭合、内弧面张开，肩部接头外弧面张开而内弧面闭合，顶部与肩部接头变形较大，底部接头变形较小。
图3-7 加载作用前后隧道变形状态
由图3-7可发现，在加载作用下，盾构隧道除了被“压扁”以外，整体还会在地层内发生一定的沉降，故其空间形态可由两部分描述（图3-8）：一是水平截面的横向收敛变形值δ，二是拱底位置的沉降量s。
图3-8 加载作用下盾构隧道空间形态
可用收敛值与隧道外径之比δ/D（即收敛变形δ与隧道外径D 的比值）这一无量纲指标来更准确反映隧道横向变形发展的程度，通过对隧道管环开展极限破坏试验发现，δ介于2‰D～5‰D 之间时，隧道可满足正常使用条件下承载能力要求；当δ 介于20‰D～50‰D 之间时，隧道接近承载能力极限状态，接近上限时，隧道有随时都有可能坍塌的危险。
图3-9所示为加载p 增加过程中三种隧道水平收敛值与外径之比δ/D 的发展情况。当加载较小时，随着加载增加，隧道水平收敛值接近呈线性增长。当加载量达到一定程度时，纵向接头的刚度以及隧道周围土体的非线性特性开始显现出来，因此随着加载增加隧道水平收敛增大速度逐渐加快，隧道的刚度表现出衰减的特性。
当加载值p=20kPa时，三种隧道的水平收敛值δ 分别为3‰D、2.5‰D、1.7‰D，此时隧道受力性能良好，说明相关规范中关于隧道上方加载设定的20kPa限制值是较为合理的。当地面加载值分别超过30kPa、35kPa以及50kPa时，三种隧道水平收敛均超过或接近5‰D，此时隧道结构横向变形已相对较大，需要及时卸载。当地面加载值p 为100kPa时，三种隧道的水平收敛值分别为22‰D、18‰D、12‰D，④-④型、④-⑤型隧道已经接近极限承载状态，⑤-⑤型隧道的变形也较大，需要立即采取修复措施以防发生安全事故。
图3-9 加载作用下隧道水平收敛发展情况
图3-10 加载作用下隧道拱底沉降发展情况
图3-10所示为加载作用下隧道拱底沉降s发展情况。由于土体的非线性特性，隧道拱底沉降值随着加载的增长而呈现出非线性发展趋势。相同加载作用下，④-④型、④-⑤型以及⑤-⑤型隧道的拱底沉降值大致为1∶0.52∶0.22，隧道埋置越深、所赋存地层力学性质越好，加载作用下越不容易发生沉降。当加载值为100kPa时，三种隧道的拱底沉降值分别为72mm、40mm、17mm。
水平收敛与拱底沉降均为反映加载作用下隧道空间形态的指标，如图3-11所示，两者间存在较强的线性相关关系。
图3-12所示为加载值p 分别为0kPa、50kPa以及100kPa时顶部接头与肩部接头的受力变形情况，应力云图表示垂直于截面的正应力大小，应力值为正（图中红色）表示截面受拉，应力值为负（图中蓝色）表示截面受压。
图3-11 水平收敛与拱底沉降关系
图3-12 加载增加过程中接头受力变形情况
当p=0时，接头未发生可见张开，螺栓位置的接头混凝土以拉应力为主，在顶部接头（8°处）外侧与底部接头（138°处）内侧的小范围区域内混凝土的压应力较为集中。当p=50kPa时，接头发生明显的张开，主要表现为顶部接头（8°处）外弧面闭合而内弧面张开，肩部接头（73°处）外弧面张开而内弧面闭合。接缝面混凝土承受的最大拉压应力均有不同程度的增长，且最大应力的位置未发生明显变化。当p=100kPa时，接头发生较为明显的转动变形，此时顶部接头（8°处）外缘间隙闭合，肩部接头（73°处）内缘间隙闭合，由于接头内、外缘的混凝土参与受力，因此混凝土压应力的集中效应相对减小。
以④-④型隧道分析加载增加过程中接头转角的发展情况，如图3-13所示。随着加载增加，接头转角的发展呈现出明显的非线性特征。当p=20kPa时，顶部（8°处）、肩部（73°处）、底部接头（138°处）的转角分别大致为0.006 6 rad、0.010 7 rad以及0.003 1 rad；当p=100kPa时，三者的转角分别为0.056 rad、0.094 rad以及0.036 rad。在两个不同加载情况下，肩部（73°处）接头的转角约为顶部（8°处）和底部（138°处）转角之和，说明隧道结构横向变形主要是由接头的转动变形引起的。
图3-13 加载过程中接头转角发展情况
加载相同时，顶部、肩部以及底部接头转角值的比例大致为1∶1.7∶0.6，肩部接头转角最大，底部接头转角最小。根据Gong等［89］的研究，为保持隧道的防水能力，承受正弯矩接头的转角不宜超过0.050 5 rad，承受负弯矩接头的转角不宜超过0.014 1 rad。据此，当加载值大于25kPa时，肩部接头便因外弧面张开过大而难以继续保持防水能力。当加载值大于90kPa时，顶部接头同样难以继续保持防水能力。
如图3-14所示。接头转角与水平收敛值之间同样存在较强的线性相关关系，进一步证明管片绕接头转动是导致隧道发生横向收敛变形的主要原因之一，同时也表明隧道衬砌环的大部分变形是由拼缝或接头处来承担，管片本身承受的变形量较小。
图3-14 水平收敛与接头转角关系
2）加载宽度的影响
保持地面加载值p=100kPa不变，依次设置加载宽度B=10m、20m、30m、40m、50m、60m、80m、100m，研究地面加载宽度对赋存地层不同的三种盾构隧道横向变形的影响，工况设置见表3-3。
表3-3 加载宽度影响工况设置
图3-15所示为在不同宽度加载的作用下三种隧道水平收敛的变化情况。当加载宽度小于30m（B/D=5）时，随着加载宽度的增加，隧道水平收敛值逐渐增加；当加载宽度超过30m（B/D=5）后，继续增加加载宽度，隧道水平收敛值不再随之增加。
图3-15 不同宽度加载作用下隧道水平收敛变化情况
对于软土浅埋地铁隧道而言，上方小范围局部加载的影响也同样应该引起足够重视，当加载宽度为10m（B/D=1.6）时，④-④型、④-⑤型以及⑤-⑤型隧道的水平收敛值分别是18‰D、10‰D 以及3‰D，④-④型隧道的横向变形已经接近破坏状态。
图3-16所示为不同宽度加载的作用下三种隧道拱底沉降的变化情况。随着加载宽度的增加，隧道拱底沉降先是迅速增加，此后趋于稳定。图3-15中，当超载宽度超过一定值后隧道水平收敛会略有减小，而在图3-16中，超载宽度超过一定值后隧道拱底沉降趋于稳定，原因是当超载宽度较大时，继续增大宽度，土体竖向应力的增加值相对较小，而水平应力仍有增加，因此隧道收敛略有下降，而沉降趋于稳定。
3）加载与隧道距离
保持加载值p=100kPa，加载宽度B=20m不变，依次设置加载外缘距隧道外轮廓线的水平距离L=-13.1m、-3.1m、0m、3m、5m、10m，研究地面加载距离对赋存地层不同的三种盾构隧道横向变形的影响，工况设置见表3-4。示意如图3-17（a）～（d）所示。
图3-16 不同宽度加载作用下隧道拱底沉降变化情况
表3-4 加载距离影响工况设置
图3-17 加载距离影响工况示意图（单位：m）
以④-④型隧道为例，图3-18所示为该隧道在不同距离地面加载作用下的变形图（变形均放大了5倍以方便观察）。由图可知：
①当地面加载刚好处于隧道正上方时，对应图3-18（a），隧道可见明显的横向变形，此时两侧拱腰均向外拱出，整体呈“横椭圆状”，顶部与肩部纵缝接头张开明显。
②当地面加载与隧道距离增大时，隧道所受的荷载压力方向由正上方转为斜上方，此时隧道会整体向偏离加载方向发生位移，其中远离加载侧拱腰位移量明显大于另一侧拱腰位移量；隧道会发生一定收敛变形，但变形量明显小于正上方加载情况，整体呈“斜椭圆状”；此时各部分接头变形均较小。
图3-18 不同距离加载作用前后隧道变形状态
图3-19所示为在不同距离加载的作用下三种隧道水平收敛的变化情况。由图可知：
①加载距离由-13.1m（正上方堆载）增加到-6.2m 过程中，④-④型、④-⑤型以及⑤-⑤型隧道的水平收敛值分别由22‰D、18‰D 以及13‰D 降低到12‰D、9‰D 以及8‰D，这说明对于软土盾构隧道（尤其是浅埋隧道）而言，当地面加载无可避免时，适当增加加载离隧道的距离，可以在较大程度上减小其不良影响，从而保护地铁隧道。
②加载距离为3m 时，地面20m 范围内100kPa加载引起三种隧道的收敛值均在5‰D 以下，此时隧道结构相对稳定。说明对于软土地铁隧道而言，隧道外轮廓线以外3m范围内为敏感区，此范围内应慎重开展各类工程活动。
③加载距离为20m 时（对应实际隧道埋深情况，此时加载距离已经位于主破坏面以外），加载引起的隧道收敛变形均接近0。
因此，软土地铁隧道主破坏面以内范围内为隧道变形敏感区，大型工程活动应尽量避免在此范围外开展。
图3-19 不同距离加载作用下隧道水平收敛值
图3-20 不同距离加载作用下隧道水平位移值
由图3-18的分析可发现，在偏压荷载作用下，隧道不仅会发生收敛，也会朝着远离荷载的方向发生水平位移。图3-20所示为不同距离加载作用下隧道水平位移值的变化情况。由图3-20可知：当L＜0m 时（隧道处于地面加载投影面范围以内），随着加载距离增大，隧道的水平位移迅速增大，此后逐渐趋于稳定；当L＞0m 时（隧道处于地面加载投影面范围以外），随着加载距离增大，隧道的水平位移逐渐减小。最大水平位移发生在L=0m 时，说明紧邻隧道外轮廓线的加载更易导致隧道水平位移超限，实际工程中如遇此类情况，除应关注收敛与沉降状况外，还应关注隧道是否因超限水平位移而发生破坏。
图3-21所示为不同距离加载作用下隧道拱底沉降值的变化情况。随着加载距离的增大，隧道拱底沉降值逐渐减小。
图3-21 不同距离加载作用下隧道拱底沉降值
表3-5为加载宽度B=20m 时，不同距离、不同大小荷载作用下三种类型隧道主要变形指标的参考值。
表3-5 地面加载作用下上海典型断面盾构隧道变形指标
续 表
续 表
4）隧道穿越层软硬程度
保持加载值p=100kPa，加载宽度B=20m，第⑤1、⑤2以及⑥-⑦层土体弹性模量E下=150MPa不变，设置第④层土体的弹性模量E上依次为10MPa、15MPa、30MPa、75MPa、150MPa，研究隧道穿越层弹性模量对其变形的影响，工况设置见表3-6。为控制变量，避免因土体内摩擦角、黏聚力的取值影响计算收敛性以及计算结果，因此本组工况中土体均采用弹性模型计算。
表3-6 隧道穿越层软硬程度影响工况设置
图3-22所示为隧道水平收敛以及拱底沉降随穿越层弹性模量的变化情况。由图可知：
①当隧道下卧层较硬（本工况中下卧层弹性模量保持在150MPa）时，地面加载作用下隧道拱底沉降始终处于较低的水平，随着穿越层土体弹性模量的增大，拱底沉降值仅略有下降。
②随着隧道穿越层弹性模量的增加，隧道水平收敛值迅速降低。
5）隧道下卧层软硬程度
保持加载值p=100kPa，加载宽度B=20m，以及第④层土体弹性模量E上=10MPa不变，改变第⑤1、⑤2以及⑥-⑦层土体的弹性模量E下，使E下依次为10MPa、20MPa、50MPa、100MPa、150MPa，研究隧道下卧层软硬程度对其变形的影响，工况设置见表3-7。本组工况中土体同样采用弹性模型计算。
图3-22 隧道变形指标随穿越层软硬程度的变化情况
表3-7 下卧层弹性模量影响工况设置
图3-23所示为隧道水平收敛以及拱底沉降随下卧层弹性模量的变化情况。由图可知：
①当隧道贮存于软土地层中（本工况中穿越层弹性模量保持在10MPa）时，随着下卧层土体弹性模量的增大，隧道水平收敛值仅略有下降。
②随着隧道下卧层弹性模量的增加，隧道拱底沉降值迅速降低。
图3-23 隧道变形指标随下卧层软硬程度的变化情况
综合4）、5）关于隧道穿越层、下卧层软硬程度对受地面加载作用隧道水平收敛、拱底沉降的讨论，可得出以下结论：
①地面加载作用下隧道水平收敛主要受其穿越层土体性质影响，穿越层越软，隧道越易发生收敛变形超限；穿越层越硬，加载作用下隧道收敛变形越小。
②地面加载作用下隧道拱底沉降主要受其下卧层土体性质影响，下卧层越软，隧道越易发生拱底沉降超限；下卧层越硬，加载作用下隧道拱底沉降越小。
对于贮存于软土层内隧道而言，当下卧层较软时，隧道比较容易因沉降超限而发生结构破坏；随着下卧层弹性模量的增加，隧道沉降超限的风险降低、收敛超限的风险增加；当下卧层较硬时，隧道不易因沉降超限而破坏，反而容易因收敛超限而发生结构破坏。应注意把控软土盾构隧道这一变形特性，针对处于不同地层条件内的隧道制定不同的监测保护方案。
3.2.3 变形规律总结
在上节中，通过有ABAQUS有限元软件分析了加载大小、加载宽度、加载距离、隧道埋深、地层性质等因素对受地面加载作用隧道变形性能的影响，通过参数分析可以总结得到以下的主要变形规律。
①地面加载作用下盾构隧道的横向变形主要体现为横向收敛以及拱底沉降两个方面，在偏压加载下还会出现水平位移，横向收敛表现为隧道管片的弯曲变形和绕接头的转动变形，拱底沉降和水平位移表现为隧道在地层内的整体位移。随着加载值p 的增加，隧道收敛变形值、拱底沉降值、水平位移值以及接头转角均呈非线性增长。
②考虑到隧道结构安全性以及防水需求，当隧道初始状态良好时，地面加载值不宜超过20kPa。
③当加载范围小于30m（5倍的隧道直径）时，隧道横向收敛随加载范围的增加而增大；当加载范围大于30m 后，继续增加加载范围，隧道横向收敛略有减小。隧道上方的小范围局部加载对隧道横向变形的影响同样应予以足够重视。
④随着地面加载离隧道距离的增加，隧道的水平收敛与拱底沉降均逐渐减小，但会朝远离荷载方向发生一定水平位移。隧道主破坏面内为敏感区，此范围内应审慎开展工程活动。
⑤地面加载作用下隧道水平收敛主要受其穿越层土体性质影响，拱底沉降主要受其下卧层土体性质影响。对于软土隧道而言，下卧层较软时应重点关注隧道的沉降变形；下卧层较硬时应重点关注隧道的收敛变形，有的放矢地开展各类监测保护工作。