4.4.1 开挖尺寸
为了探讨基坑开挖尺寸与隧道变形的关系，取基坑宽度
D、D、2D、3D，基坑开挖深度
进行分析，开挖尺寸具体见表4-19。这里定义基坑开挖深度h 与隧道上覆土厚度H0的比值为基坑卸荷比n，即n=h/H0。基坑卸荷比反映了相对于隧道埋深的卸载量，卸载量的大小直接影响下方隧道的隆起变形量。
图4-18为基坑开挖尺寸W=18.6m，h=7.5m 的计算工况示意图，基坑位于隧道上方由（45°+φ/2）确定的覆土区域内。图中，s为隧道隆起量，d 为隧道发生变形后的横向直径，l为隧道变形后的竖向直径；定义隧道横向直径收敛变化量为Δd=d-D，隧道竖向直径变化量为Δl=l-D，Δd 为负表示隧道横径压缩，Δl为正表示隧道竖径拉伸。
表4-19 基坑开挖尺寸
图4-18 隧道上方基坑开挖计算工况示意图（W=3D，h=⅟2 H0）
分析不同基坑开挖尺寸影响时，坑内土体和隧道周边土体均未采取加固处理，且未针对隧道做隔离保护措施，土体计算选用原状土参数，计算结果如图4-19和图4-20所示。
图4-19 隧道变形与基坑开挖尺寸的关系
从图中可以看出，随着基坑开挖深度和宽度增加，隧道隆起变形量增大。W ≤D 时，隧道隆起量相对较小；W＞D 时，随卸荷比n 增大，隧道隆起量增加显著。由于采用原状土计算，当基坑开挖宽度三倍于隧道外径（W=3D），隧道上覆土全部挖除（卸荷比n=1）时，隧道隆起量将达到10.0cm。表4-20对比了隧道埋深分别为15.0m 和10.0m 时基坑开挖引起的坑底回弹量和隧道隆起量。上覆土全部挖掉后，隧道隆起量约占基坑开挖深度的0.6%～0.7%。
图4-20 隧道竖向隆起变形（W≤D）
表4-20 坑底回弹量与隧道隆起量 （单位：mm）
而隧道横径收敛变形规律并未完全类似隧道隆起变形，即未明显表现出随卸载量增大，横径收敛变形增大的规律。如在W=D、n=0.75时横径收敛变化最大。这与计算工况以及对应设置的支护结构形式有关；另一方面与本研究中采用的隧道管片接头模型有关。横径收敛变形与隧道管片接头刚度有关，本研究中将隧道接头等效为弱化接触界面的混凝土梁，其正确性以及参数合理性有待实际工程的进一步验证。
另外，根据图4-19计算结果，当基坑开挖宽度等于隧道外径时（W=D），隧道隆起量不大，但相同卸荷比条件下，隧道收敛变形却大于W=2D 和W=3D 计算工况。这与计算分析中围护结构的设置有关。若隧道上方基坑开挖宽度W 较小，不大于隧道外径D（W≤D），基坑围护结构通常采用型钢水泥土墙（SMW 工法）或重力坝作为支护桩（数值计算分析时等效为墙体），由于暂未考虑隧道外土体加固，此时因上方开挖引起的土体位移场会加剧隧道的横向直径收敛变形；单圆隧道管片为拼装结构，对管片自身来说，隧道底部隆起和横向直径内缩是相悖的变形趋势，如图4-21所示。因此，此种工况下出现隆起量s远小于横向收敛变形Δd 的隧道变形模式。
图4-21 上方基坑围护结构为SMW 工法桩/重力坝的隧道变形示意（W=D）
图4-22示意基坑围护结构为地下连续墙的隧道变形模式。由于基坑开挖宽度W=3D，考虑地墙插入比为1∶1.5，对于隧道埋深H0=15.0m，卸荷比n=0.75，地墙的插入深度超过隧道底埋深。此时上方基坑开挖，地墙一方面增加了土体的渗流路径，另一方面在隧道两侧有一定的隔断作用，某种程度上限制了隧道横向变形的发展，导致隧道隆起量s大于横向收敛变形Δd。
图4-22 上方基坑围护结构为地下连续墙的隧道变形示意（W=3D）
上述两种工况卸荷比n一样，但W=3D 的基坑卸载量要远大于W=D 的基坑，故有隧道隆起量s|W=3D≫s|W=3D；又由于围护结构形式不同，有隧道横向收敛变形Δd|W=3D＜Δd|W=D。对比两种工况的隧道竖径变化，发现无论何种基坑宽度W，均有|Δl|≈|Δd|，即隧道的横向直径压缩量约等于隧道的竖向直径拉伸量。
图4-23为各计算工况下的隧道横径收敛变化量和竖径收敛变化量的比值。显然，图示结果有|Δl/Δd|≈1。即在隧道正上方基坑开挖，若严格按照分区、分块、对称开挖卸载，且影响在隧道结构可承受范围内（混凝土管片和连接螺栓均未达到强度破坏），隧道管片自身的横竖径变化将是内部均衡协调的，即横径的压缩量约等于竖径的拉伸量。有研究利用隧道结构变形发展过程中的结构几何特征，建立了盾构隧道横、竖径的变化关系为Δl≈-0.895Δd［88，118］，与本书计算结果较为接近。
图4-23 上方基坑开挖隧道横径竖径收敛变化量比值
据此，可以根据隧道底隆起量s、横向收敛变形Δd、竖径变化Δl来综合考察上方卸载作用下地铁隧道的变形姿态。隧道拼装完成后，在土体中逐渐达到平衡状态。隧道顶部受上覆土压力σv=γH0，与隧道埋深H0有关；隧道腰部受侧向土压力σh=K0σv=（1-sinφ′）σv。软土地区侧向土压力系数K0＜1，则隧道顶部受到的上覆土自重应力σv大于隧道侧向所受的水平向土压力σh。因此，隧道拼装完成后的初始收敛状态应该是竖向压缩、横向拉伸，呈“横鸭蛋”姿态，如图4-24所示。
图4-24 基坑开挖引起地铁隧道变形姿态的演变
若在隧道上方进行基坑开挖，隧道上覆土自重应力σv减小，隧道穿越土层以及下卧土层因开挖卸载导致应力释放产生土体回弹变形，而隧道一方面随土体回弹产生隆起变形，一方面协调隧道顶底竖向隆起变形而产生水平径向收缩，最终表现出竖向拉伸、横向压缩的“竖鸭蛋”变形姿态，如图4-24变形姿态示意图所示。
分析图4-21和图4-22中所示的两种隧道变形姿态，其变形对比结果见表4-21。W=D 工况下，隧道隆起变形较小，但横向收敛变形非常大，其变形后隧道如图4-24中变形姿态1所示；W=3D 时，隧道隆起变形较大，横向收敛变形也较大，但小于隆起变形，其变形姿态如图4-24中变形姿态2所示。从隧道椭圆度来看，明显变形姿态2的隧道椭圆度较好，受上方土体开挖产生的变形相对均匀，有利于隧道自身结构安全和稳定，这对处于运营期的地铁隧道非常重要。而变形姿态1的隧道由于横向局部压缩严重，隧道纵缝易发生渗漏水，对隧道结构安全非常不利，后续实施运营维护治理代价也较大，故此种变形情况是要尽量控制避免出现的。
表4-21 隧道变形结果对比
这里考虑δ=|Δd|/|s|，比值δ的大小可以反映隧道变形的均匀程度。隧道底竖向变形s为正值表示隧道隆起，s为负值表示隧道沉降。若比值δ 为一较大数值，表明隧道横向收敛变形相对于隧道隆起要大很多，即隧道横向拉伸或横向压缩较为严重，此变形姿态较为不利。若δ→1，则有|Δd|≈|s|，可直接根据变形量值大小判断隧道变形情况；若δ＜1或δ→0，表明隧道横截面收敛变形相对于隧道隆起或沉降量较小，隧道的竖向变形为主要变形，此时s 值较大，说明隧道隆起或沉降较大，这种变形情况需考察沿隧道纵向的隆沉变形和环片间的差异隆沉变形情况。
图4-25 运营地铁隧道管片监测点位布设示意
图4-25为运营地铁隧道管片的监测点位布设图。沉降监测点布设在道床上，水平径向收敛监测点布设在隧道横向直径腰部位置。道床浇筑后与隧道形成整体，若运营过程中道床与隧道未脱开，可视道床沉降监测点的隆沉变化情况为隧道的隆沉变形。依据上述隧道变形分析，可根据隧道沉降变形和收敛变形监测数据考量隧道管片的变形姿态，结合现场病害调查，分析其服役状态。