3.3.2 模型试验设计
1）相似比设计
室内模型试验的相似设计一般是先确定几何、重力以及弹性模量等基础物理量的相似常数，而后根据相似原理或量纲分析法确定其余参数的相似比［90］。
本试验所用模型盾构隧道以几何相似常数Cl=10、重力加速度相似常数Cg=1以及弹性模量相似常数CE=10进行设计，各类物理量的相似关系如表3-8所示［91］。
表3-8 相 似 常 数
2）模型隧道设计
原型盾构隧道为图3-24所示的某地铁盾构隧道，隧道用通缝拼装，外径为8 000mm，管片厚度为300mm，管片幅宽为2 000mm，共分6块，以C50混凝土浇筑，弹性模量为30 GPa；管片相接处设6个纵向接头，每个接头均由2根弹性模量为206 GPa的M48环向螺栓连接。
图3-24 原型盾构隧道横断面（单位：mm）
根据几何相似比，计算得模型盾构隧道的外径为800mm，厚度为30mm，内径为740mm，宽度为200mm。管片单元的分块数量以及位置与原型一致，共由1 个封顶管片（圆心角为22.5°）和5个标准管片（圆心角为67.5°）组成。
管片用弹性模量为3 GPa的有机玻璃加工而成，有机玻璃在各类结构模型试验中广泛使用，能够较好反映隧道管片在弹性状态下的工作性能。
设置橡胶件以模拟纵向接头，并通过模型螺栓将6块管片拼装连成整环。纵向接头的设计比较关键，经过反复比选试验，最终采用几何尺寸为200mm×30mm×5mm，以邵氏硬度55度的橡胶片作为模拟接头。
螺栓等效设计方面：原型螺栓弹性模量为206 GPa，直径为48mm，试验中模型螺栓采用304合金钢制作，其弹性模量为194 GPa，根据抗拉刚度相似原则［92-93］可计算得所需螺栓断面直径为4.9mm，因此试验采用2根M5螺栓进行管片拼装。
如图3-2 5所示，在每个管片的两端都预留螺栓孔以及用于安装螺栓的手孔，通过使用扭矩扳手来对螺栓施加2.5kN的预紧力。模型制作完成后的情况如图3-2 6所示。
图3-25 有机玻璃测试与加工（单位：mm）
图3-26 模型隧道
3）模型土配制
黄大维等［57］通过研究指出，在弹性范围内设计模型试验时，模型土的压缩模量需要尽可能满足相似关系，而黏聚力与内摩擦角可不满足相似条件。此外，由于本试验主要研究地面局部加载下隧道的变形特性，因此土体重度可不必满足严格的相似原则。据此，试验共配制两种模型土，分别为砂土（细砂）和锯末土（细砂+锯末），用于模拟不同土层条件，两者密度分别为1 400 kg·m-3和860 kg·m-3，内摩擦角分别为35°和30°。土体压缩模量以压力为10～20kPa时对应的压缩模量为准，模型中细砂和锯末土分别为2.65MPa和0.85MPa，相应的原型土压缩模量为26.5MPa和8.5MPa，分别对应于砂土层和软土层，下文表述同此。
4）传感器设计
试验过程中分别对管片收敛变形、管片接头张开量及隧道外表面附加土压力加以监测。通过测量管径位移可计算收敛变形，其监测方案如图3-27（a）所示，分别在0°、45°、90°以及135°截面布置四个POM-HDQ20-50A 电感式位移计，量程为50mm，精度为0.5%；接头张开量监测方案如图3-27（b）所示，管片各接头内、外表面均布置一个应变片，通过测量接头内、外表面变形量可计算接头张开角度；附加土压力监测方案如图3-27（c）所示，在管片外表面沿不同角度布置了7个BWM 型土压力传感器，量程为0.02～20MPa，准确度级别为0.2级。传感器布置实物图如图3-28所示。
为验证试验的可靠性，上述传感器分别布置在荷载下方相邻的A、B两个管片上。图3-29（a）～（c）所示分别为隧道穿越砂土时，e=0mm、200mm和1 000mm三组工况下A和B截面管径收敛变化情况，由图可知，两管片环相同截面变形量的平均差值仅0.08mm，说明本试验制模和测试方法较为可靠。处理数据时，取两管片环对应位置数据的平均值作为试验代表值。此外，本试验最终测得的隧道各项变形与力的数据均扣除回填土变形稳定后测得的初始值。
图3-27 传感器布置
图3-28 传感器布置实物图
图3-29 A、B管片环变形对比