1.2.2 国内矿山开采沉陷研究现状
生产实践和理论研究表明，矿山开采沉陷是一门涉及矿山测量、采矿、数学、岩石力学、煤田地质和计算机等多个学科的交叉性综合学科。因此，本研究将从以上方面论述分析我国开采沉陷的发展研究现状。
我国于20世纪50年代开始采用现场测量的方法研究由采矿引起的地表移动变形问题。1954年我国在开滦建立了第一条完整的地表岩移观测站——黑鸭子观测站。1956年唐山煤炭科学研究所成立以后，对黑鸭子观测站观测的数据进行了全面分析总结，获取了地表移动参数。之后，大同、淮南、阜新和抚顺等多个矿区也进行了地表移动观测站的规划、设计和建设。1957—1959年唐山煤炭科学研究所先后分别完成了枣庄、开滦、淮南、焦作等矿区的10多条地表移动观测站的分析总结报告。1960年由北京矿业学院、中南矿冶学院和合肥工业学院合编的《矿山岩层与地表移动》，该书全面论述了岩石物理力学性质、露天及地下开采岩层移动的观测方法及成果整理，用相似材料模型实验研究岩层移动，介绍了国内外岩层移动观测的主要成果及新的理论和经验，并结合我国各主要矿区的实际观测资料进行了阐述。1963年，依据阳泉矿区22个地表移动观测站和4个覆岩内部移动观测站，以及11个山沟下、4个建（构）筑物下的工作面开采沉陷观测资料，唐山煤炭科学研究所编制完成了《阳泉矿区地面建（构）筑物及主要井巷保护试行规程》，并在该矿区广泛应用，取得了较好的效果。1963—1965年，为研究任一点的地表沉陷变形规律，周国铨教授等建立了我国第一个网状观测站，在研究分析大量观测数据的基础上，建立了地表下沉空间曲面方程，从而可以预计地表下沉盆地内任一点在任一方向上的移动和变形值。1954年以来，各主要矿区都分别建立了十几个至几十个地表移动观测站，获得了关于本矿区岩层和地表移动的完整资料，为建立各种计算方法提供了依据。
由以上分析可知，早期对地表沉陷观测大多采用水准测量和导线测量，在地形条件比较复杂的偏远矿区，该方法存在一定的弊端，当地形落差较大或通视条件差时，会引起控制点引测不方便、测量速度较慢、测量结果精度不高等问题。尽管如此，随着测绘科学技术的发展，一些现代测绘新技术也正被引入到地表沉陷的监测工作当中，例如：CORS技术、InSAR技术、地面激光扫描技术以及GNSS技术等，而且都取得了比较不错的效果。然而，对于覆岩内部沉陷的监测，与地表沉陷相比，其监测方法发展相对较慢，这可能与实施覆岩内部监测比较困难有关。在实际工作开展过程中，主要还是采用传统的监测方法：巷道和采场直接观测法、岩移钻孔钢丝绳观测法、钻孔伸长仪、钻孔倾斜仪。关于覆岩破坏的监测方法主要有：形变-电阻率探测法、水文地质钻孔观测法、声波探测法、钻孔透视法和钻孔电视法。
由于采动覆岩与地表沉陷规律与地下采矿情况息息相关，为此，我国许多学者从采矿工程的角度对开采沉陷进行了研究，并取得了大量的科研成果。
刘天泉等系统地总结了概率积分法在我国实际应用中的经验，较深入地研究了覆岩破坏的基本规律，提出了导水裂隙带的概念，并以实测资料为基础建立了垮落带——导水裂隙带的计算公式。白矛等研究了采用条带法开采条带尺寸对开采沉陷的影响。范学理等曾多次采用相似材料平面模型试验研究了不同地质采矿条件下开采覆岩与地表移动的情况。邓喀中等提出了开采沉陷的结构效应。崔希民等实验分析了潞安矿区综放和分层开采的岩层移动规律。郝延锦等也对放顶煤开采引起的覆岩移动规律进行了实验。梁运培等建立了采场上覆岩层移动的组合岩梁模型，将岩层移动的关键层、岩层组合以及层间离层统一在组合岩梁模型的体系中，给出了关键层、岩层组合以及层间离层的统一判别准则。姜福兴等研究了四面采场“θ”型覆岩多层空间结构的运动及其控制。戴华阳等人针对深部隔离煤柱对岩层与地表移动的影响规律进行了深入研究。
为了对沉陷进行准确的预计，我国学者通过对大量矿区沉陷资料进行分析，结合国外已有的预计理论开始从数学的角度来研究开采沉陷预计模型。
19世纪60年代刘宝琛和廖国华将李特威尼申建立的随机介质理论法引入我国，在其基础上将其发展为概率积分法。1973年《矿山测量》创刊，公开刊登了《“三下”采煤》一文，集中介绍了当时10年来有关地表移动和“三下”采煤的科研成果。论述了指数函数法、典型曲线法、双曲线正割影响函数法等地表移动的计算方法。1978年煤炭工业出版社出版了由开滦煤炭科学研究所编著的《铁路下采煤》一书。该书在地表沉陷方面，全面系统地介绍了负指数函数法计算公式与非主断面上任一点在任一方向上的地表沉陷变形的预计方法。吴戈（1981）提出了下沉盆地剖面的“Γ”分布模式。周国铨等给出了指数函数法计算地表移动的解析解。何万龙等总结了山区地表移动计算公式。何国清等建立了基于碎块体理论的地表沉陷的威布尔分布法。郝庆旺等提出了采动岩体开采沉陷的空隙扩散模型。王金庄等给出了巨厚松散层下煤层开采地表移动规律及其预计方法。郭增长等建立了极不充分开采条件下地表移动的预计方法。郭文兵等人进行了岩层移动角选取的神经网络方法研究。戴华阳等建立了适应于各级别倾角开采沉陷的统一模型和预计方法——矢量预计法。柴华彬等研究了用模糊识别确定开采沉陷预计参数的方法。朱刘娟等讨论了岩层移动角随开采厚度、开采深度及煤层倾角等的变化规律，建立了深部开采条件下岩层移动角的计算公式。胡青峰等针对泰勒级数展开法求参的缺陷，提出采用Broyden算法对其进行改进。廉旭刚等建立了Knothe时间函数参数c、充分采动程度和采后时间之间的关系式。胡青峰等研究了影响Knothe时间函数时间系数的因素，基于采空区的充分采动宽度建立了Knothe时间函数求参模型，并于2015年基于充分采动角对该模型进行了优化改进。Nie L.等根据矿区地表监测点下沉曲线程“S-型”的特征，构建了反正切函数模型，并以抚顺台河矿地表监测资料为例进行了实例验证。
为进一步深入研究覆岩内部岩层的移动情况，仅依据地表移动观测数据建立数学模型显然不能达到预期效果。由于地表移动与覆岩内部岩层移动密不可分，我国学者开始从岩石力学的角度对开采沉陷进行研究。
李增琪采用Fourier变换推导出了岩层与地表移动变形的弹性力学表达式。谢和平等提出了损伤非线性大变形有限元法。何满潮提出了非线性光滑有限元法。杨伦等提出了岩层二次压缩理论，将地表沉陷与岩层的物理力学性质联系起来。杨硕等建立了开采沉陷的力学模型。王泳嘉等将离散单元法和边界元法应用于开采沉陷中应力、位移和变形的研究。吴立新等建立了条带开采覆岩破坏的托板理论。于广明提出了开采沉陷的非线性机理和规律，以及分形损伤在开采沉陷中的应用。麻凤海应用离散单元法研究了岩层移动的时空效应。崔希民等对主断面的地表移动与变形进行了实时位移分析，采用流变模型对开采沉陷进行了研究。唐春安等给出了线弹性有限元法。王悦汉等充分考虑了采动岩体破裂的特性，将岩体移动划分为不同的阶段，针对各个阶段分别采用不同的模型，采用逐层逐次的计算方法建立了岩体移动的动态力学模型，不仅可以用来计算岩体与地表的动态移动变形，而且还可以计算覆岩离层裂缝的发育高度、岩体断裂高度和岩层的周期断裂步距，初步建立了采场围岩、覆岩和地表相统一的动态力学模型。Ximin Cui等将大变形力学理论引入开采沉陷预计与地表裂缝分析中，基于沉陷的实时位形分析了其移动变形指标，并于2001年基于概率积分法，采用Knothe时间函数建立了地表动态移动变形的计算方法，给出了Knothe时间函数参数的计算方法和单元划分的周期来压步距法，并在钱家营矿沙河采煤沉陷及矸石筑坝中得到了应用。
另外，针对一些特殊的地质采矿条件，我国学者也开展了相关研究。张玉卓等采用边界元法研究了断层对地表开采沉陷的影响，提出了岩层移动的错位理论。隋惠权等基于地球动力区划的理论和方法，分析研究了深部开采条件下，煤层底板形变、断层活化及动力突变现象等。夏玉成探讨了构造应力对地表采煤沉陷的影响，指出在构造挤压区，一定的开采强度有可能不会对地表造成强烈的损害，而在构造伸展区，相同强度的开采则有可能对地表生态环境造成严重的破坏。崔希民等分析了弱面对地表移动范围和不连续变形的影响，根据基岩移动角与断层面倾角之间的关系，分析研究了断层对地表移动范围及非连续变形的影响规律，给出了断层露头处台阶和裂缝的计算方法。