2.3.2 姿态轨道振动耦合动力学降阶模型
忽略各种天体摄动力以及耗散阻力，仅考虑天体引力、太阳光压力。得到柔性太阳帆降阶动力学模型的方程为
不考虑结构阻尼，仿真算例中将分别采用有限元模型和降阶模型计算太阳帆的动力学响应，通过对比说明降阶模型的有效性。
ABAQUS模型：指利用ABAQUS的瞬态动力学分析功能进行太阳帆的动力学分析。
降阶模型一：指在动力学降阶模型中去掉所有与中性面耦合变形相关的项。
降阶模型二：指在动力学降阶模型中保留所有与中性面耦合变形相关的项。
假设太阳帆初始静止，太阳帆沿着惯性系Z轴正方向加速并伴随着刚-柔耦合运动。采用不同模型得到的仿真结果对比如图2-27所示。（a）和（b）显示了太阳帆中心的位移和速度响应，（c）和（d）显示了端点的纵向变形和横向变形响应。可见太阳帆的降阶模型和ABAQUS模型得到了基本一致的响应结果。在降阶模型中若不考虑中性面耦合变形，仅纵向变形响应产生了误差，但误差的量级相对较小，说明中性面耦合变形在这个算例中的作用不明显。
图2-27 太阳帆在太阳光压载荷作用下平动时的动力学响应（书后附彩插）
（a）太阳帆中心的位移响应曲线；（b）太阳帆中心的速度响应曲线；
（c）端点的纵向变形响应曲线；（d）端点的横向变形响应曲线
在平动算例的基础上，沿太阳帆本体坐标Z轴正方向在端点上作用0.01 N的集中力，从而使太阳帆在平动的同时发生转动。采用不同模型得到的仿真结果对比如图2-28所示。（a）和（b）显示了太阳帆中心的角位移和角速度响应，（c）和（d）显示了端点1的纵向变形和横向变形响应。与平动算例类似，降阶模型和ABAQUS模型得到了基本一致的响应结果。在这个算例中，中性面耦合变形响应依然不大，这是因为太阳帆的角速度很小，并且预应力作用大大提高了结构刚度。如果增加角速度或降低结构预应力，中性面耦合变形响应会增大，“降阶模型一”将可能产生负的动力刚度，从而得出横向变形响应发散的错误预示结果；而“降阶模型二”由于具有反映动力刚化现象的动力刚度项，因此将依然保持较高的精度。
图2-28 太阳帆在太阳光压载荷作用下转动时的动力学响应（书后附彩插）
（a）太阳帆中心的角位移响应曲线；（b）太阳帆中心的角速度响应曲线；
（c）端点的纵向变形响应曲线；（d）端点的横向变形响应曲线