3.4.3 滚转轴稳定机设计
1.滚转轴稳定机组成
滚转轴稳定机（RSB）由结构模块、控制驱动模块和转杆机构3部分组成，滚转轴稳定机安装于太阳帆伸展臂端部，转杆机构绕伸展臂轴向转动，如图3-33所示。
图3-33 滚转轴稳定机组成图
2.滚转轴稳定机调节原理
RSB接到转动指令后，转杆转过一定角度，从而带动帆面倾斜，太阳光压力就会在倾斜的帆面上产生分力，如图3-34所示；4个RSB同时转动，且转动的方向和角度均一致，因此4片三角形帆倾斜角度始终能够保持一致，太阳光压力在4片帆上产生的分力恰为2对共面力偶，这2对力偶共同产生了沿帆面法线方向的力矩，即滚转轴控制力矩。
RSB转杆与帆面45°角点相连接，如图3-34所示；其中伸展臂为充气式伸展臂，帆面和伸展臂均与中心箱体连接。RSB安装底盘固定于伸展臂端部，电机安装于底盘上，输出轴垂直于底盘平面；转杆安装于电机输出轴上，可以被电机带动旋转；转杆端部与帆面角点连接，每片帆面均有两个角点与各自邻近的转杆连接，当2个转杆同时转动时，帆面即被带动以帆面斜边中线为轴进行转动。
图3-34 滚转轴稳定机调节原理图
3.滚转轴稳定机设计参数仿真计算
RSB转杆长度是RSB设计优化的核心参数，其直接关系到帆面转动角度即滚转轴控制力矩大小和控制精度，也决定了RSB的设计性能以及电机性能需求，一旦RSB转杆长度确定，其他设计参数便可依此进行设计计算，因此RSB的设计工作主要放在对其转杆长度参数的优化仿真计算上。除此之外，需要设计计算的参数还包括：RSB转杆转动角度范围、RSB转杆极限转速、RSB转杆质量、RSB转杆转动惯量等。
RSB转杆长度设计约束：根据任务需求以及设计要素，需要考虑的设计约束如下：
（1）RSB转杆采用拟定材料与拟定截面，参数如表3-11所示，要求其质量尽量小。
表3-11 RSB转杆参数
（2）为了方便太阳帆航天器总体收拢安装，RSB转杆长度取值在1.2～1.5 m范围内。
（3）帆面经过RSB伸杆旋转带动后，发生变形，其应力不能超过帆面材料屈服极限，并且安全系数大于3，其材料参数如表3-12所示。
表3-12 太阳帆帆面参数
（4）帆面达到最大转动角度时，RSB转杆与帆面连接点处受力，从而使转杆发生弯曲，转杆由此产生的应力不能超过其材料屈服极限，并且安全系数大于3。
（5）帆面转动变形后，角点通过RSB转杆施加给伸展臂端部一定的轴向力，此力要小于伸展臂失稳临界载荷，伸展臂材料、结构参数如表3-13所示。
表3-13 伸展臂参数
（6）帆面转动角度越大，其控制力矩也越大，越易于姿态控制，但是随之RSB转杆长度也会越长，所需星上资源也越多，因此，为了节省资源以及降低转杆质量，在满足太阳帆航天器姿态控制精度的前提下，帆面转动角度范围的上限应至少为0.17°，所以RSB转杆设计时就以此值作为帆面转动角度最大值的设计需求。
RSB转杆长度优化设计思路：由于必须满足帆面能转动0.17°的设计约束，因此RSB转杆长度的选取存在如下关系，如图3-35所示，AB对应帆面斜边一半长度，O1B为较长情况下的RSB转杆一半杆长，O2B为较短情况下的RSB转杆一半杆长，当AB帆面斜边转动一定角度χ时，对应的O1B转动θ1、O2B转动θ2，同时AB帆面的B点分别被拉伸到B1点与B2点。
图3-35 RSB转杆长度转角关系图
从图可以看出，当帆面需要转动一定角度时，RSB转杆长度越长，帆面被拉伸的程度越小，这对于帆面来说比较有利，但是会增加RSB转杆质量，不利于前述设计约束条件1，所以对于RSB转杆长度的设计优化思路为：在设计约束条件下尽量减小RSB转杆长度，并且通过有限元数值仿真来校核帆面材料应力、转杆弯曲应力以及伸展臂屈曲失稳，从而确定RSB转杆长度值。
RSB转杆长度设计仿真验证：设RSB转杆长度为L，帆面转角与RSB伸杆转角存在如下关系式：
为了使质量最小，依据设计约束条件2取RSB转杆长度为1.2 m，依据设计约束条件6帆面最小转动范围上限应≥0.17°，得出1.2 m RSB转杆转动最小值为23.5°，考虑一定冗余，取RSB伸杆转动范围为±30°，下面针对设计约束条件3、4、5进行验证。
利用有限元软件建立太阳帆航天器四分之一模型，如图3-36所示，其边界条件为：帆面预应力场6 500 Pa；光压9.12e-6 Pa／m2；太阳帆四分之一模型左上角点强制位移（-0.08，0，0.3，单位m），太阳帆四分之一模型右下角点强制位移（0，-0.08，-0.3，单位m）（强制位移用于模拟帆面角点被RSB转杆旋转带动后被拉伸于空间位置）。通过非线性静力分析后，得出RSB转杆转动到极限位置±30°时的帆面应力结果。仿真结果显示，帆面最大应力为7.1 MPa，小于帆面材料屈服极限，安全系数大于3，满足设计约束条件3；通过提取帆面角点力为20.5 N，将其作用在RSB端部，通过有限元建模仿真，结果显示RSB转杆产生最大应力为1.87 MPa（图3-37），小于其材料许用应力极限，安全系数大于3，满足设计约束条件4；帆面角点作用在伸展臂端部的轴向力为36.672 N，小于其失稳临界载荷，满足设计约束条件5。
图3-36 太阳帆四分之一有限元模型
图3-37 RSB转杆应力云图
由此看出，当RSB取设计约束条件2中的最小值时，其他设计约束条件均验证满足，因此得出RSB转杆长度的优化设计取值为1.2 m，下面以此关键设计参数为准，进行RSB其他参数设计。
RSB转杆极限转速设计：RSB转杆极限转速是在RSB转杆长度确定后需要进行计算的另一个关键性能参数，它决定了RSB转杆转动的最大速度，即滚转轴姿态控制力矩变化速度问题，它与太阳帆航天器姿态控制方案设计密切相关。
功率、转矩、转速之间的计算公式为
式中，T为转矩，由RSB转杆两端帆面拉力作用而得；P为功率，根据方形太阳帆航天器总体功率分配要求，此处取值为2 W；N为转速，即RSB转杆转动速度，单位为r／min。可以推导出如下公式：
式中，ω为RSB转杆转速，单位为°／s；f为帆面作用在RSB转杆端部拉力在垂直于扭矩力臂方向上的分力；L为RSB转杆长度；θ为RSB转杆转动角度。由上式可见，f与sin θ的乘积与转速ω呈反比例关系。再由RSB结构设计、与帆面连接关系可知：f与sin θ之间呈正相关关系，即帆面转角越大，帆面被拉伸程度就会越大，其作用在RSB转杆端部的拉力也就越大，那么帆面作用在RSB转杆端部拉力在垂直于扭矩力臂方向上的分力f也就越大。基于以上两点分析，可以得出：在帆面刚刚转动时，sin θ与f均趋近于0，此时刻理论上转速可以无限大，但是，帆面继续转动时，sin θ与f均同时增大，那么对应的转速也将随之减小，所以理论上RSB转杆转速不存在全过程极大值，只有全过程极小值，即发生在帆面转角达到转动上限0.17°时，此时代入上式相应数值得出转速值为20.83°／s。
由于RSB转杆极限转速将作为一个重要的约束输入提供给姿态控制方案设计，因此必须给出一个固定值，不能是无穷大，所以将帆面转角达到转动上限时对应的RSB转杆转速值作为RSB转杆极限转速。由于除此之外的帆面转动过程中任一状态对应的转速值都大于20.83°／s，因此将此值作为姿态控制方案设计时的RSB转杆极限转速约束条件，将保证RSB转杆全程不超过此转速，也就保证了在帆面转动全过程中其功率消耗不会超过2W的总体约束条件，否则如果选取大于20.83°／s的值作为姿态控制方案设计时的RSB转杆极限转速约束条件，就有可能使姿态控制时帆面转动的某个时刻其消耗功率大于2 W，给空间任务带来风险。
RSB转杆设计参数统计：综合上述参数计算仿真验证，我们可以得出一组优化设计后的RSB设计参数，如表3-14所示。其中的转杆质量与转杆转动惯量可以根据成熟的公式计算得出。
表3-14 RSB参数设计结果
以滑块和RSB作为太阳帆姿态控制执行机构，可以保证有效载荷与太阳帆的相对位置固定；对于太阳帆的展开过程没有特殊要求，执行机构简单紧凑，保障了太阳帆姿态控制系统的可靠性；而且结构简单，易于制造控制，成本低廉，可靠性高，同时也能够满足太阳帆姿态大角度快速机动的要求。太阳帆在变轨过程中，要经常进行较大角度的机动，光压力矩调节器通过改变太阳帆航天器的质心，从而产生太阳帆航天器的姿态控制力矩，进而控制太阳帆航天器的俯仰角和偏航角；RSB通过改变每个帆面的法线方向，进而控制太阳帆航天器的滚转角。采用基于滑块和RSB的姿态控制系统较为合适。