1.3.3　时空区域、时间以及单词的主题分布

1.3.3　时空区域、时间以及单词的主题分布

在线社交网络时空主题模型（STTM）经过推理可以得到时空区域-主题分布θr、主题-时间分布ψ与主题-单词分布φW。通过以上三种分布将时空区域特征、时间特征与单词特征映射到主题语义空间中，得到不同特征的主题语义表示，可进一步推理得到每条在线社交网络消息中文本的主题语义表示。在线社交网络时空主题模型（STTM）包括三个隐变量：主题-时间分布ψ、时空区域-主题分布θr和主题-单词分布φ。通过对在线社交网络时空主题模型（STTM）进行多次迭代采样，实现隐变量的推理。对每个双词的主题进行采样，如式（1-1）所示：

在式（1-1）中，i表示排除该元素，Θ表示所有参数。为了计算式（1-1），需要计算联合概率分布，联合概率分布如式（1-2）所示：

通过联合式（1-1）和式（1-2），得到STTM的采样公式，如式（1-3）所示：

其中，n k表示每个主题出现的次数表示每个双词属于主题k的次数。通过重复迭代执行式（1-3），直到达到稳定状态，可得到隐变量的值。通过式（1-4）～式（1-7）估计参数θ、φ和ψ：

其中，参数ψ可以通过矩估计计算，和分别表示主题k下的时间均值和方差。通过式（1-4）～式（1-7）可以得到在线社交网络时空信息流的时空区域、单词和时间进行表达。