1.3.5　在线社交网络消息的时间主题语义表达

采用在线社交网络时空主题模型（STTM）可以获取时空区域主题分布、主题-单词分布与主题-时间分布，并推理得到在线社交网络消息的文本的主题分布。每条在线社交网络消息的主题语义除了可以用其文本的主题分布表示之外，还可以用其时间的主题分布进行表示。根据STTM生成的时空区域主题分布与主题时间分布，可以得到在线社交网络消息的时间主题语义表达，即具有时间戳的每条在线社交网络消息的主题分布。

以表示第m个在线社交网络消息中时间的主题分布，是一个k维的向量。每维元素表示该在线社交网络的时间信息属于主题k的概率，可以通过式（1-12）计算得到：

其中，θrk表示时空区域r下主题k的概率表示主题k的时间贝塔分布。

根据式（1-12）依次计算在线社交网络的时间信息属于每个主题的概率，可以得到该在线社交网络的时间主题分布，如式（1-13）所示：