7.2.5　在线社交网络突发话题发现

利用基于“Spike and Slab”先验的稀疏主题模型（SRTM）生成社交网络突发话题分布和突发词分布。随机给每个词分配主题，在每次迭代过程中，利用式（7-5）、式（7-6）和式（7-7）采样隐变量，完成多次迭代收敛后，通过学习到的参数值估计其他未知参数。得到的突发话题分布和词分布如式（7-8）、式（7-9）及式（7-10）所示：

结合式（7-9）和式（7-10），得到社交网络突发词分布：ϕk，w=[ϕk，w1，ϕk，w2，…，ϕk，wn]。

假设文档d包含N P个词对，通过最大似然估计方法计算P（wd j|d），如式（7-11）所示：

其中，np（w dj）是词对P出现在文档d中的频次。基于式（7-11）可以得出文档d中的突发话题的比例，计算公式如式（7-12）、式（7-13）及式（7-14）所示：

其中，突发话题分布θ和词分布ϕ通过模型采样计算得到。