6.2.3 基于扩展的用户-话题标签主题模型（UHTME）的建立
1.基于扩展的用户-话题标签主题模型（UHTME）的描述
基于扩展的用户-话题标签主题模型（UHTME）学习在线社交网络多种特征（如话题标签、用户和短文本）的主题语义表示，利用特征的语义表示构造候选话题集，计算候选话题与查询项的语义相关性。UHTME的图模型表示如图6-2所示，在表6-1中列出了UHTME中所使用的符号以及其相应的描述。
图6-2 基于扩展的用户-话题标签主题模型（UHTME）的图模型
基于扩展的用户-话题标签主题模型（UHTME）采用了三种方法有效地克服了社交网络的短文本语义稀疏性，获取了在线社交网络多种特征（如话题标签、用户和短文本）的主题语义。三种方法分别是：采用DREX方法对在线社交网络进行预处理，对短文本进行扩展，引入双词话题模型BTM通过构造双词集合进一步提升语义空间的密度，以及设定同一用户发布的在线社交网络消息共享同一主题分布，实现对短文本的聚合。
表6-1 基于扩展的用户-话题标签主题模型（UHTME）的符号及意义
除上述三种方法外，UHTME还同时建模了用户、话题标签和双词。将话题标签和双词进行关联，将每个话题标签的主题与双词的主题相对应。通过建模用户、话题标签和双词，将在线社交网络特征映射到公共的主题语义空间，获得多种特征的主题语义表示。
2.UHTME的生成过程与推理过程
假设存在K个主题，每个主题包含两个多项式分布：主题-单词分布φW和主题-话题标签分布ϕH，其中W表示单词数量，H表示话题标签数量。当生成微博中的双词时，根据用户-主题分布分配主题，基于主题-单词多项分布φW生成两个单词。话题标签的主题依据双词的主题按均匀分布进行采样。根据采样得到的主题，基于主题-话题标签的多项分布ϕH生成话题标签。
在UHTME中，存在三个观测变量：用户u、话题标签h和单词w。两个潜在变量k和y，分别为单词的主题和话题标签的主题。此外，还包含三个参数θ，φ，ϕ，分别为用户-主题分布、主题-词分布和主题-话题标签分布。UHTME的主要任务是根据观测变量u，h，w评估参数θ，φ，ϕ，并推断潜在主题k，y。利用Gibbs采样，对建立的基于扩展的用户-话题标签主题模型（UHTME）进行推理，UHTME的推理过程如下：
对用户u发布的在线社交网络消息m中的第i个双词的主题k进行采样，采样公式如式（6-1）所示：
式（6-1）为条件概率，计算其相应的联合概率，如式（6-2）所示：
基于式（6-1）和式（6-2）得到UHTME的采样，如式（6-3）所示：
其中，
表示用户u的在线社交网络文本中分配到主题k的双词数，
表示用户u的第m个扩展后长文本中分配给主题k的双词数，n k，w代表在语料库中分配给主题k的单词w的数量，
i表示不包含第i个双词。
对用户u发布的在线社交网络消息m中的第j个话题标签采用式（6-4）对其主题y进行采样：
其中
表示用户u的第m个社交网络消息经过扩展后的双词个数，
表示分配给主题k的话题标签数，
j表示不包含第j个双词。
对基于扩展的用户-话题标签主题模型（UHTME）进行迭代训练，直到其达到稳定状态。通过式（6-5）～式（6-7）得到UHTME的参数，从而学习到社交网络多种特征（用户信息、话题标签信息和单词信息）的语义表示。
利用特征的语义表示构造候选话题集，并计算候选话题与查询项的语义相关性。