在解析几何中，以坐标原点为中心的二次曲线方程为
ax2+bxy+cy2=1，
上式左端是变量x，y的一个二次齐次多项式. 为了便于研究它的几何性质，我们可以选择适当的坐标旋转变换，把方程化为标准形
mx′2+ny′2=1.
从代数学的角度看，化标准形的过程就是通过变量的线性变换化简一个二次齐次多项式，使它只含平方项. 这样一个问题在许多理论和实际领域中常会遇到，我们把它一般化，讨论n个变量的二次齐次多项式的化简问题.
