四、模拟考题

四、模拟考题

【5.2.1】　某轴心受拉构件，截面尺寸为b×h=200mm×200mm，配置418的HRB400级钢筋（A_s=1017mm²），混凝土强度等级为C25（f_tk=1.78N/mm²），钢筋保护层厚度c_s=25mm，轴向拉力准永久值N_q=160kN，最大裂缝宽度w_max（mm）最接近下列何项数值？

（A）0.18 （B）0.20 （C）0.22 （D）0.24

正答：（A）

Ⅰ.详细解答

已知：b×h=200mm×200mm，A_s=1017mm²，f_tk=1.78N/mm²，c_s=25mm，N_q=160kN，E_s=2×10⁵kN/mm²

（1）计算裂缝截面处的钢筋应力σ_sq，根据《混规》式（7.1.4-1）

（2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρ_te，根据《混规》（7.1.2-4）式得：

（3）计算受拉区纵向钢筋的应变不均匀系数ψ，根据《混规》式（7.1.2-2）得：

（4）计算受拉区纵向钢筋的等效直径d_eq，根据《混规》式（7.1.2-3），由于截面配筋直径相同，则：d_eq=18mm。

（5）确定最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边距离c_s（题目中已给）。

（6）确定构件受力特征系数α_cr：根据《混规》表7.1.2-1得：α_cr=2.7。

（7）计算构件最大裂缝宽度w_max：根据《混规》式（7.1.2-1）：

Ⅱ.简要解答

【5.2.2】　简支矩形梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，配置416的HRB400级钢筋，混凝土保护层厚度c_s=30mm，按荷载准永久值计算的跨中弯矩M_q=80kN·m，最大裂缝宽度w_max（mm）符合下列何项数值？

（A）0.3 （B）0.26 （C）0.2 （D）0.15

正答：（B）

Ⅰ.详细解答

根据《混规》第4.2.5，4.1.3条，附录A，f_tk=1.78N/mm²，E_s=2×10⁵N/mm²，，A_s=804mm²，h₀=h-a_s=500-38=462mm。

（1）求裂缝截面处的钢筋应力σ_sq

根据《混规》式（7.1.4-3）：

（2）求按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρ_te

根据《混规》式（7.1.2-4）：

，取ρ_te=0.0161。

（3）求纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

根据《混规》式（7.1.2-2）：

（4）求受拉区纵向钢筋的等效直径d_eq。

根据《混规》式（7.1.2-3），本题中只用一种规格的直径相同的钢筋，则d_eq=16mm。

（5）确定最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离c_s，题目中已给c_s=30mm。

（6）确定构件受力特征系数α_cr

根据《混规》表7.1.2-1，α_cr=1.9。

（7）计算最大裂缝宽度w_max

根据《混规》式（7.1.2-1）：

Ⅱ.简要解答

（1）f_tk=1.78N/mm²，E_s=200×10³N/mm2

【5.2.3】　吊车梁的最大裂缝宽度（2008年，因规范改版，本题已作相应调整。）

某跨度为6m的钢筋混凝土简支吊车梁，安全等级为二级，环境类别为一类，计算跨度l₀=5.8m，承受两台A5级起重量均为10t的电动软钩桥式吊车。

图　5.2.15

按荷载效应准永久组合计算的吊车梁纵向受拉钢筋的应力σ_s=220N/mm²，吊车梁的截面及配筋如图5.2.15所示，混凝土强度等级为C40，最外层纵向受拉钢筋保护层厚度c_s=40mm，纵向受力钢筋采用HRB400级钢筋（），跨中实配纵向受拉钢筋为320+416（A_s=1746mm）。试问，该吊车梁按荷载效应准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度w_max（mm），应与下列何项数值最为接近？

（A）0.21 （B）0.20 （C）0.23 （D）0.28

正答：（D）

（1）根据《混规》表7.1.2-1，受弯、偏心受压，钢筋混凝土构件α_cr=1.9；

（2）根据《混规》7.1.2条：

对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1.0