三、算例

三、算例

【例6.5.1】　简支深梁的配筋计算

条件：某大梁如图6.5.2所示，b=550mm，h=13200mm；支柱宽2700mm，净跨l_n=15.7m，支柱中线距离l_c=18.4m；取l₀=1.15l_n，离支柱中线6m处对称作用两个集中荷载设计值F=8600kN，全跨作用恒荷载设计值g=234kN/m，跨中6.6m范围作用活荷载设计值q=200kN/m。采用C30级混凝土，纵筋采用HRB400级钢筋，竖向和水平向分布钢筋采用HRB335级钢筋。

图　6.5.2

要求：计算该梁正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力；选配钢筋。

答案：（1）求荷载产生的弯矩和剪力设计值

1）求深梁的计算跨度l₀

l_c=18.4m，1.15l_n=1.15×15.7=18.06m，故取l₀=18.06m。

2）根据《混规》附录G判断梁的类型

，属于深受弯构件，且，为深梁。

3）求跨中弯矩和支座剪力

（2）受弯承载力计算

1）查《混规》第4.1.4条、4.2.3条、6.2.6条和G.0.2条，f_c=14.3N/mm²，f_t=1.43N/mm²，f_y=360N/mm²，f_yv=f_yh=300N/mm²，a_s=0.1h=1320mm，h₀=0.9h=0.9×13200=11880mm；α₁=1.0，β_c=1.0。

2）求内力臂z

根据《混规》第G.0.2条：

假定x=0.2h₀=0.2×11880=2376mm

由《混规》式（G.0.2-3）：

由《混规》式（G.0.2-2）：

z=α_d（h₀-0.5x）=0.855×（11880-0.5×2376）=9142mm

3）求钢筋A_s

由《混规》式（G.0.2-1）M≤f_yA_sz，得：

选配4825（23563mm²），根据《混规》第G.0.8条，均匀配置在下部0.2h=0.2×13200=2640mm范围内，根据《混规》第G.0.9条，不应弯起和截断，并沿水平方向弯折锚固长度1.1l_ab锚入支座。

根据《混规》第8.3.1条：

根据《混规》式（6.2.10-2）：

，原假定适用。

4）验算最小配筋率

根据《混规》表G.0.12：

A_s=23563mm²＞A_s，min=ρ_minbh=0.002×550×13200=14520mm²，满足要求。

（3）受剪承载力计算

1）验算受剪截面条件

h₀=h-0.2h=0.8h=10560mm

根据《混规》第G.0.3条，，为薄腹梁；又，根据《混规》第G.0.7条，，满足要求。根据《混规》第G.0.3条，

取l₀/h=2，l₀=2h=2×13.2=26.4m

根据《混规》式（G.0.3-2）：

，截面尺寸满足要求。

2）求水平箍筋面积

根据《混规》第G.0.4条规定，集中力所产生的支座剪力为10600kN，占总剪力值的，故按集中荷载作用下的受剪承载力公式计算：，取λ=0.25，并取。

根据《混规》式（G.0.4-2）：

选配2肢12@200，。

3）验算水平分布筋和竖向分布筋最小配筋率

由《混规》表G.0.12，ρ_sh，min=0.2%，ρ_sv，min=0.15%水平分布筋：212@200，，满足要求。

竖向分布筋：214@200，，满足要求。

【例6.5.2】　连续深梁的配筋计算

条件：已知两跨连续深梁的跨度、高度和荷载情况如图6.5.3所示，梁宽b=350mm，采用混凝土强度等级为C25，纵筋采用HRB400级钢筋，竖向吊筋采用HPB300级钢筋，有抗裂要求。内力分析结果见表6.5.1。

图　6.5.3（单位：mm）

表6.5.1　内力分析结果

要求：确定纵向钢筋和吊筋。

答案：（1）确定计算跨度l₀

l₀=6000mm

根据《混规》附录G条文说明取l₀=6000mm。，属深梁受弯构件。查《混规》第4.1.4条、4.2.3条，f_c=11.9N/mm²，f_t=1.27N/mm²，f_fk=1.78N/mm²，f_y=300N/mm²，HPB300的f_y=270N/mm²。

（2）确定截面有效高度

因，根据《混规》第G.0.1条的规定，跨中截面a_s=0.1h，h₀=h-a_s=4000-0.1×4000=3600mm。

支座截面a_s′=0.2h，h₀′=h-a_s′=4000-0.2×4000=3200mm。

（3）确定α_d

应用《混规》式（G.0.2-3）：

（4）求跨中截面纵向钢筋

应用《混规》式（G.0.2-2）：

M=f_yA_sα_d（h₀-0.5x）

假定x=0.2h₀=720mm

根据《混规》表G.0.12得纵向受拉钢筋的最小配筋率ρ_min=0.20%。

故最小纵向钢筋：

A_s，min=ρ_minbh=0.2%×350×4000=2800mm²

A_s=1739mm²＜A_s，min=2800mm²

故取A_s=2800mm²。

选用1218，A_s=3052.8mm²＞2800mm²。

即每层布置218，s=120mm，取6层分布在梁底0.2h范围内。

原假定符合。

（5）求支座截面的纵向钢筋。因支座弯矩低于跨中弯矩，所以仍按最小配筋率来配置支座截面的纵向钢筋，即取A_s=2800mm²。

根据《混规》图G.0.8-3b的规定。

在梁顶0.4h范围和中部0.4h范围内，钢筋面积各占1/2，即均为。

即选用3610，A_s=2826mm²。

即每层布置210，s=200mm，共18层分布在梁上部0.8h范围内。

（6）水平分布钢筋

根据《混规》表G.0.12知，水平分布钢筋的最小配筋百分率为0.2%，现将支座截面的水平纵向钢筋延伸到整个深梁作为水平分布钢筋。

其配筋率为，满足要求。

（7）裂缝要求计算

应用《混规》式（G.0.5）计算支座截面的剪力标准值。

0.5f_tkbh₀=0.5×1.78×350×3200=996800N=996.8kN

＜V_k=1001kN

相差，尚可。

（8）吊筋计算

根据《混规》第G.0.11条规定，吊筋的设计强度f_y应乘以承载力计算附加系数0.8，即

f_yv=0.8×270=216N/mm²

吊筋面积为

选用214，s=200mm，每米A_s=1539mm²＞1157.4mm²。

（9）竖向分布钢筋

根据《混规》表G.0.12。竖向分布钢筋的最小配筋率：

ρ_min=0.20%

由于吊筋是整跨竖向均匀分布的，其配筋率：

，可以。

满足要求。