三、局部配筋

三、局部配筋

（一）考试要求

1.《考试大纲》的要求：掌握

2.“试题”回顾

【试题6.2.6】　附加箍筋（2001年）

有一框架主梁，其相交次梁传来的集中静载P_gk=69kN，集中活载P_qk=105kN，均为标准值。主次梁相交处次梁两侧的n个附加箍筋（双肢箍）及m个附加吊筋均采用HPB300级钢，如图6.2.12所示。

试问下述四种配置情况中何种是正确的？

（A）88+416 （B）48+216

（C）88+216 （D）48+416

【试题6.2.7】　附加箍筋（2004年）

图6.2.13所示为一现浇钢筋混凝土多层框架房屋结构平面布置图。已知各层层高均为3.6m，梁、柱混凝土强度等级均为C30，f_c=14.3N/mm²，f_t=1.43N/mm²；梁、柱箍筋采用HPB235级热轧钢筋，f_y=210N/mm²。

图　6.2.12

已知次梁L1传给框架KL1的集中荷载标准值为：永久荷载G=73.00kN。活荷载F=58.00kN；次梁的集中力全部由附加箍筋承受。试问，附加箍筋的最小配置量及最大允许配置范围s（mm），与以下何项数值最为接近？

（A）每边310，s=950 （B）每边310，s=550

（C）每边配48，s=950 （D）每边配48，s=550

【试题6.2.8】～【试题6.2.9】 （2005年）

位于主梁截面高度范围内的次梁集中荷载处的附加箍筋如图6.2.14所示。

图　6.2.13

图　6.2.14

【试题6.2.8】　何项意见不妥（2005年）

试问，下列何项意见不妥？

（A）应在集中荷载影响区s范围内加设附加箍筋

（B）不允许用布置在集中荷载影响区内的受剪箍筋代替附加箍筋

（C）当传入集中荷载的次梁宽度b过大时，宜适当减小由2h₁+3b所确定的附加箍筋布置宽度

（D）当次梁与主梁高度差h₁过小时，宜适当减小附加箍筋的布置宽度

【试题6.2.9】　附加箍筋（2005年）

已知次梁集中荷载设计值F=180kN。试问，位于主梁截面高度范围内次梁每侧的附加箍筋（采用HPB235级双肢箍）配置，与下列何值最为接近？

（A）38 （B）310 （C）8 （D）410

【试题6.2.10】　附加横向钢筋（2007年）

某5层现浇钢筋混凝土框架结构多层办公楼，安全等级为二级，框架抗震等级为二级，其局部平面布置如图6.2.15所示。框架梁截面尺寸均为b×h=300mm×550mm，次梁截面尺寸为b×h=200mm×450mm，混凝土强度等级均为C30，纵向钢筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋。

在次梁L1支座处的主梁KL1上的附加箍筋为每侧312@50（双肢箍），附加吊筋为218，附加吊筋的弯起角度α=45°。试问，主梁附加横向钢筋能承受的次梁集中荷载的最大设计值[F]（kN），应与下列何项数值最为接近？

（A）184 （B）283

（C）317 （D）501

图 6.2.15

【试题6.2.11】　纵向构造钢筋（2007年）

某钢筋混凝土单跨梁，其截面尺寸及配筋构造如图6.2.16所示，混凝土强度等级为C35，纵向受力钢筋采用HRB335级，箍筋及侧面纵向构造钢筋均采用HPB235级。已知：跨中截面弯矩设计值M=1400kN·m；轴向拉力设计值N=3500kN；a_s=a_s′=70mm。

试问，该梁每侧的纵向构造钢筋最小配置量，与下列何项所示最为接近？

（A）1012 （B）1014 （C）1114 （D）1116

【试题6.2.12】　折角两侧的附加箍筋（2008年）

某折梁内折角处于受拉区，纵向受拉钢筋318全部在受压区锚固，其附加箍筋配置形式如图6.2.17所示。试问，折角两侧的全部附加箍筋，应采用下列何项最为合适？

图　6.2.16

图　6.2.17

（A）38（双肢） （B）48（双肢） （C）68（双肢） （D）88（双肢）

【试题6.2.13】　附加吊筋（2009年）

钢筋混凝土结构中，位于主梁截面高度范围内承担次梁集中荷载的附加横向钢筋形式如图6.2.18所示。已知附加箍筋配置为2×310（双肢），次梁集中荷载设计值F=480kN。试问，其中的附加吊筋（采用HRB335级钢筋）选用下列何项配置最为合适？

图　6.2.18

（A）220 （B）222 （C）225 （D）325

（二）《混凝土结构设计规范》规定和算例

1.集中荷载作用点的附加钢筋计算

《混凝土结构设计规范》规定：

9.2.11　位于梁下部或梁截面高度范围内的集中荷载，应全部由附加横向钢筋承担；附加横向钢筋宜采用箍筋。

箍筋应布置在长度为2h₁与3b之和的范围内（图9.2.11）。当采用吊筋时，弯起段应伸至梁的上边缘，且末端水平段长度不应小于本规范第9.2.7条的规定。

附加横向钢筋所需的总截面面积应符合下列规定：

图9.2.11　梁截面高度范围内有集中荷载作用时附加横向钢筋的布置

a）附加箍筋　b）附加吊筋

1—传递集中荷载的位置　2—附加箍筋　3—附加吊筋

注：图中尺寸单位mm。

式中　A_sv——承受集中荷载所需的附加横向钢筋总截面面积；当采用附加吊筋时，A_sv应为左、右弯起段截面面积之和；

F——作用在梁的下部或梁截面高度范围内的集中荷载设计值；

α——附加横向钢筋与梁轴线间的夹角。

【例6.2.10】　集中荷载作用点的附加钢筋计算

条件：已知位于梁截面高度范围内通过次梁传递的集中荷载设计值F=160kN，次梁宽b=250mm，h₁=200mm，附加横向钢筋布置见图6.2.19。箍筋为HPB300级，吊筋为HRB335级。

图　6.2.19

要求：（1）采用箍筋时所需箍筋的总截面面积。

（2）采用吊筋时所需吊筋的总截面面积。

答案：（1）当采用箍筋时，根据《混规》式（9.2.11），附加箍筋的总截面面积A_sv为

选用6根8双肢筋，A_sv=604mm²＞592.6mm²。

（2）当采用吊筋时，根据《混规》式（9.2.11），附加吊筋的总截面面积A_sv为

采用2根16的吊筋，共4个截面，A_sv=804mm²。

2.梁内弯折处的附加钢筋计算

《混凝土结构设计规范》规定：

9.2.12　折梁的内折角处应增设箍筋（图9.2.12）。箍筋应能承受未在压区锚固纵向受拉钢筋的合力，且在任何情况下不应小于全部纵向钢筋合力的35%。

图9.2.12　折梁内折角处的配筋

由箍筋承受的纵向受拉钢筋的合力按下列公式计算：

未在受压区锚固的纵向受拉钢筋的合力为：

全部纵向受拉钢筋合力的35%为：

式中　A_s——全部纵向受拉钢筋的截面面积；

A_s1——未在受压区锚固的纵向受拉钢筋的截面面积；

α——构件的内折角。

按上述条件求得的箍筋应设置在长度s等于htan（3α/8）的范围内。

【例6.2.11】　梁内弯折角处的配筋计算

条件：已知构件的内折角处于受拉区，纵向受拉钢筋为318，A_s=763mm²（图6.2.20）。箍筋选用HPB300，纵向受拉钢筋选用HRB400。

要求：（1）当318钢筋全部锚固在混凝土受压区时所需箍筋数量。

（2）当318钢筋全部未锚固在混凝土受压区时所需箍筋数量。

（3）当318钢筋中只有118未锚固在混凝土受压区时所需的箍筋数量。

答案：（1）全部纵向钢筋318（A_s=763mm²）锚固在混凝土受压区时，根据《混规》第9.2.12条纵向受拉钢筋合力的35%由箍筋承担，根据《混规》式（9.2.12-2），需由箍筋承担的合力为

N_s2=0.7f_yA_scos（α/2）

=0.7×360×763cos（120/2）

=9613.8N

图　6.2.20

应增设箍筋面积：

选用310双肢箍筋A_sv=471mm²，箍筋设置范围的长度s=htan（3α/8）=693×tan（3×120°/8）=693mm。

（2）全部纵向钢筋未锚固在混凝土受压区时，根据《混规》第9.2.12条纵向受拉钢筋的合力全部由箍筋承担，根据《混规》式（9.2.12-1），纵向受拉钢筋的合力为

N_s1=2f_yA_s1cos（α/2）=2×360×763cos（120/2）=274680N应增设箍筋面积：

选用810双肢箍筋A_sv=1256mm²，箍筋设置范围s=htan（3α/8）=693mm。

（3）当318钢筋中只有118（A_s1=254.5mm²）钢筋未锚固在混凝土受压区时，箍筋承担的纵向钢筋合力为

N_s1=2f_yA_s1cos（α/2）=2×360×254.5×cos60°=91620N

N_s2=0.7f_yA_scos（α/2）=0.7×360×763×cos60°=96138N

取N_s=96138N

应增设箍筋面积，选用310双肢箍筋。

A_sv=471mm²，箍筋设置范围同上。

3.腹板的构造钢筋

《混凝土结构设计规范》规定：

9.2.13　梁的腹板高度h_w不小于450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋。每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的间距不宜大于200mm，截面面积不应小于腹板截面面积（bh_w）的0.1%，但当梁宽较大时可以适当放松。此处，腹板高度h_w按本规范第6.3.1条的规定取用。

9.2.14　薄腹梁或需作疲劳验算的钢筋混凝土梁，应在下部1/2梁高的腹板内沿两侧配置直径8～14mm的纵向构造钢筋，其间距为100～150mm，并按下密上疏的方式布置。在上部1/2梁高的腹板内，纵向构造钢筋可按本规范第9.2.13条的规定配置。

【例6.2.12】　梁每个侧面的纵向构造钢筋

条件：与板顶面平的现浇T形截面梁，其截面尺寸为300mm×700mm，板厚为140mm。采用C30级混凝土，环境类别一类，安全等级为二级。

要求：梁每个侧面的纵向构造钢筋。

答案：设a_s=60mm，h_w=h₀=h-a_s=640mm，h_w=h₀-h_f′=640-140=500mm

梁每侧纵向构造钢筋，根据《混规》第9.2.13条规定：

A_s=0.1%bh_w=0.1%×300×500=150mm²

每侧选212，A_s=226mm²＞150mm²，且两排布置，满足《混规》第9.2.13条中间距不宜大于200mm的规定。

【例6.2.13】　梁的构造钢筋及拉筋条件：图6.2.21a所示单筋梁，该梁所采用的混凝土为C25。

要求：配置所需最少纵向构造钢筋及拉筋，纠正图上的错误，并把正确的做法画在图上并标注。

答案：根据构造要求，梁每侧纵向构造钢筋的截面面积A_s应满足A_s=0.1%bh_w=0.1%×300mm×640mm=192mm²，且间距s≤200mm。

故该梁侧需设置两排纵向构造钢筋，每侧钢筋需要量为212（A_s=226mm²）≥198mm²。拉筋直径一般同梁箍筋直径，间距为梁箍筋间距的两倍，一般控制在300～500mm。故此处应设置10@400的拉筋。配筋图详见图6.2.21b。

【例6.2.14】　配置腰筋

条件：某钢筋混凝土单跨梁，截面及配筋如图6.2.22所示，a_s=a_s′=70mm。混凝土强度级为C40，纵向受力钢筋HRB400级，两侧纵向构造钢筋HRB335级。

图　6.2.21

图　6.2.22

要求：配置腰筋。

答案：

h₀=2400-70=2330mm

h_w=2330-200=2130mm

b=800mm

根据《混规》第9.2.13条，A_s构≥0.1%bh_w，且间距宜≤200mm。

A_s构=0.1%bh_w=0.001×800×2130=1704mm²

按间距求得的钢筋根数n=（2400-70-200）/200-1=9.7，取10根。

A_s=1704/10=170.4mm²，选d=16mm，A_s=201.1mm²。

（三）模拟考题

【6.2.17】、【6.2.18】 位于主梁截面高度范围内的次梁集中荷载处的附加箍筋如图6.2.23所示。

【6.2.17】　下列何项意见不妥？

（A）应在集中荷载影响区s范围内加设附加箍筋

（B）不允许用布置在集中荷载影响区内的受剪箍筋代替附加箍筋

（C）当传入集中荷载的次梁宽度b过大时，宜适当减小由2h₁+3b所确定的附加箍筋布置宽度

图　6.2.23

（D）附加横向钢筋应采用箍筋，不应采用吊筋形式

正答：（D）

根据《混规》第9.2.11条及其条文说明，（A）、（B）、（C）正确，（D）不妥。

【6.2.18】　已知次梁集中荷载设计值F=180kN，位于主梁截面高度范围内次梁每侧的附加箍筋（采用HPB300级双肢箍）配置，应与下列何项最为接近？

（A）38 （B）310 （C）48 （D）410

正答：（C）

根据《混规》式（9.2.11）：

A_sv≥F/f_yvsinα=180×10³/270sin90°mm²=666.7mm²

当每侧配置38：A_sv=2×3×2×50.3mm²=604mm²

当每侧配置310：A_sv=2×3×2×78.5mm²=942mm²

当每侧配置48：A_sv=2×4×2×50.3mm²=805mm²

当每侧配置410：A_sv=2×4×2×78.5mm²=1256mm²

经比较，附加箍筋每侧配置48最为接近。

【6.2.19】　已知位于梁截面高度范围内通过次梁传递的集中荷载设计值F=160kN，次梁的宽度b=250mm，高度h=400mm（包括楼板厚），主梁的截面高度为H=600mm。若仅采用附加吊筋（HRB335），则附加吊筋的数量最接近何项配置？

（A）218 （B）216 （C）214 （D）220

正答：（B）

附加吊筋与梁轴线间的夹角α=45°，由《混规》式（9.2.11）附加吊筋总截面面积：

附加吊筋为216，共四个截面，实配A_sv=804mm²

【6.2.20】　有一框架主梁截面尺寸为b×h=250mm×500mm，其相交次梁传来的集中静载P_gk=69kN，集中活载P_qk=90kN，均为标准值。主次梁相交处次梁两侧的n个附加箍筋（双肢箍）采用HPB300级钢，如图6.2.24所示。试问下述四种配置情况中何种是正确的？

（A）每侧38 （B）每侧48

（C）每侧58 （D）每侧68

正答：（B）

F=1.2×69+1.4×90=208.8kN

由《混规》式（9.2.11）

用48双肢（A_sv=804mm²）。

图6.2.24

【6.2.21】　有一框架主梁，其相交次梁传来集中力标准值：恒载P_gk=69kN，活载P_qk=105kN。主梁中在此梁两侧配n个附加（双肢）箍筋和m个附加吊筋（均为HPB300级），如图6.2.25所示。试问下列配筋何种正确？

（A）8+416 （B）48+216

（C）8+216 （D）48+416

正答：（B）

集中荷载设计值F=1.2×69+1.4×105=229.8kN。设附加吊筋为216（A_s=201mm²），则承受的集中力为

F_l=4×270×201+270×sin60°=217.31kN

由《混规》式（9.2.11）箍筋面积为

选配4道双肢8附加箍筋（402mm²）。

【6.2.22】　钢筋混凝土折梁的内折角处于受拉区，纵向受拉钢筋320（A_s=942mm²），如图6.2.26所示，当320钢筋全部伸入混凝土受压区时所需箍筋数量下列何者最为接近？（箍筋采用HPB300级）

图　6.2.25

图　6.2.26

（A）48（双肢） （B）410（双肢）

（C）510（双肢） （D）56（双肢）

正答：（B）

由《混规》第9.2.12条的规定：

（1）全部纵向钢筋318（A_s=942mm²）伸入混凝土受压区时，纵向受拉钢筋合力的35%由箍筋承担，需由箍筋承担的合力为

N_s2=0.7f_yA_scos（α/2）=0.7×360×942×cos（120°/2）=118.69kN

（2）应增设箍筋面积：

A_s1=N_s1/f_yvsin（α/2）=118.69/（270×0.866）=507.6mm²

故选用410双肢箍筋，A_sv=628mm²。

【6.2.23】、【6.2.24】　已知构件的内折角位于受拉区（图6.2.27），截面高度H=500mm。纵向受拉钢筋为418。设箍筋为HPB300，纵向钢筋为HRB400。

【6.2.23】　当构件的内折角α=120°，418的纵向钢筋全部伸入混凝土受压区时，计算增设箍筋的面积（mm²）最接近下列何项数值？

（A）550 （B）411

（C）293 （D）644

正答：（A）

截面高度H=500mm，构件的内折角α=120°，全部纵向受拉钢筋的截面面积A_s=1018mm²，未在受压区锚固的纵向受拉钢筋的截面面积A_s1=0。

图　6.2.27

钢筋抗拉强度设计值f_y=360N/mm²，箍筋抗拉强度设计值f_yv=270N/mm²。

由《混规》式（9.2.11-1），未在受压区锚固的纵向受拉钢筋的合力

N_s1=0

由《混规》式（9.2.11-2），全部纵向受拉钢筋的合力的35%为

N_s2=0.7×360×1018×cos60°=128268N

由箍筋承受的纵向受拉钢筋的合力N_s=max{N_s1，N_s2}=106890N

计算应增设的箍筋面积Asv

【6.2.24】　当构件的内折角α=160°，箍筋采用双肢箍。箍筋间距为100mm，有218的纵向钢筋伸入混凝土受压区时，则计算每侧增设箍筋的数量最接近何项配置？

（A）3×26@100 （B）3×26@100 （C）2×28@100 （D）3×28@100

（注：3×26@100表示每侧3根直径为6的双肢箍，间距为100mm）

正答：（A）

截面高度H=500mm，构件的内折角α=160°，全部纵向受拉钢筋的截面面积A_s=1018mm²。

未在受压区锚固的纵向受拉钢筋的截面面积A_s1=509mm²

钢筋抗拉强度设计值f_y=360N/mm²，箍筋抗拉强度设计值f_yv=270N/mm²。

由《混规》式（9.2.11-1），未在受压区锚固的纵向受拉钢筋的合力：

N_s1=2×360×509×cos80°=63638.6N

由《混规》式（9.2.11-2），全部纵向受拉钢筋的合力的35%为

N_s2=0.7×360×1018×cos80°=44547N

由箍筋承受的纵向受拉钢筋的合力N_s=max{N_s1，N_s2}=63638.6N。

计算应增设的箍筋面积A_sv：

计算增设箍筋增设的范围s：

垂直于箍筋方向上的设置范围s′：

实配箍筋：每侧各3×26@100，实配箍筋面积A_sv=339mm²。

【6.2.25】　当梁的腹板高度h_w（mm）不小于下列何项数值时，在梁的两个侧面应沿高度配纵向构造筋（俗称腰筋）？

（A）700 （B）600 （C）500 （D）450

正答：（D）

根据《混凝土结构设计规范》第9.2.13条。

【6.2.26】　钢筋混凝土T形简支梁、混凝土强度等级为C30。纵向受力钢筋用HRB400级，箍筋用HPB300级。梁截面为300mm×600mm，若板厚为h=120mm（板顶面与梁顶面平），则梁的每个侧面的纵向构造钢筋，下列何项最为合适？

（A）28 （B）210 （C）112 （D）114

正答：（B）

根据《混规》第9.2.13条，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于bh_w×0.1%，设a_s=35mm，即300×445×0.1/100=134mm²，且间距不宜大于200mm。采用210（A_s=157.1mm²），既可满足面积要求，也可满足间距要求。