考点一：现金流量与资金的时间价值
点评：本考点是学习工程经济的基础，也是案例分析学习的基础，考生应重点学习，系统掌握是关键。在近几年的考试中，利息与利率、资金的时间价值的计算公式和名义利率与实际利率是历年经常考核的内容，要能够灵活应用。可以通过针对历年考题的练习，体会本考点的考核方式，以综合掌握本考点的全部内容。
知识要点集成
一、现金流量
表4-1 现金流量
二、资金的时间价值
表4-2 资金的时间价值
续表4-2
三、名义利率与有效利率
表4-3 名义利率与有效利率
经典考题剖析
一、2018年考题
1.关于利率及其影响因素的说法，正确的是（ ）。
A.借出资本承担的风险越大，利率就越高
B.社会借贷资本供过于求时，利率上升
C.社会平均利润率是利率的最低界限
D.借出资本的借款期限越长，利率就越低
答案：A
［解析］关于选项A，借出资本承担的风险越大，利率就越高；选项B错误；社会借贷资本供过于求时，利率下降；选项C错误，社会平均利润率是利率的最高界限；选项D错误，借款期限长，不可预见因素多，风险大，利率也就高。
2.企业从银行借入资金500万元，年利率6%，期限1年，按季复利计息，到期还本付息，该项借款的年有效利率是（ ）。
A.6.00% B.6.09% C.6.121% D.6.136%
答案：D
［解析］Ieff=（1+r/m）m-1=（1+6%/4）4-1=6.136%。
二、2017年考题
1.在资金时间价值的作用下，下列现金流量图（单位：万元）中，有可能与现金流入现值1200万元等值的是（ ）。
答案：D
［解析］首先根据1200万元为现金流入判定选项A、B错误；选项C，150+200×（1+i）-1+300×（1+i）-2+450×（1+i）-3＜1200万元，错误。选项D正确。
2.某企业前3年每年初借款1000万元，按年复利计息，年利率为8%，第5年末还款3000万元，剩余本息在第8年末全部还清，则第8年末需还本付息（ ）万元。
A.981.49 B.990.89 C.1270.83 D.1372.49
答案：D
［解析］根据题意画出现金流量图，见下图。
根据本题的现金流量图，第8年末需还本付息金额F=［1000×（F/A，8%，3）×（F/P，8%，3）-3000］×（F/P，8%，3）=1372.49万元。
3.某项借款，名义利率10%，计息周期为月时，则年有效利率是（ ）。
A.8.33% B.10.38% C.10.47% D.10.52%
答案：C
［解析］ieff=（1+10%/12）12-1=10.47%。
三、2016年考题
1.在资金时间价值的作用下，下列现金流量图（单位：万元）中，有可能与第2期末1000万元现金流入等值的是（ ）。
答案：B
［解析］选项C、D均是现金流出，所以不可能第2期末1000万元现金流入等值；选项A，420（1+i）+600肯定大于第2期末1000万元，所以选项A错误；只有选项B符合题目要求。
2.某企业年初借款2000万元，按年复利计息，年利率8%。第3年末还款1200万元，剩余本息在第5年末全部还清，则第5年末需还本付息（ ）万元。
A.1388.80 B.1484.80 C.1538.98 D.1738.66
答案：C
［解析］2000×（1+8%）5-1200×（1+8%）2=1538.98（万元）。
3.某项借款，年名义利率10%，按季复利计息，则季有效利率为（ ）。
A.2.41% B.2.50% C.2.52% D.3.23%
答案：B
［解析］计息周期的有效利率与名义利率相同，则季有效利率=10%/4=2.50%。
四、其他年份考题
1.下列关于现金流量的说法中，正确的是（ ）。
A.收益获得的时间越晚、数额越大，其现值越大
B.收益获得的时间越早、数额越大，其现值越小
C.投资支出的时间越早、数额越小，其现值越大
D.投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越小
答案：D
［解析］本题考核的是资金的时间价值。资金的时间价值与资金发生的数额有关，投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越小。还应关注利息与利率的概念、影响利率高低的主要因素。
2.某项目建设期为2年，建设期内每年初贷款1000万元，年利率为8%。若运营期前5年每年末等额偿还贷款本息，到第5年末全部还清。则每年末偿还贷款本息（ ）万元。
A.482.36 B.520.95 C.562.63 D.678.23
答案：C
［解析］本题考核的是等值计算。计算过程如下：
3.当年名义利率一定时，每年的计息期数越多，则年有效利率（ ）。
A.与年名义利率的差值越大 B.与年名义利率的差值越小
C.与计息期利率的差值越小 D.与得息期利率的差值趋于常数
答案：A
［解析］根据
，当年名义利率一定时，每年的计息期数越多，年有效利率就越大，与年名义利率的差值越大。
4.某企业在第一年初向银行借款300万元用于购置设备，贷款年有效利率为8%，每半年计息一次，今后5年内每年6月底和12月底等额还本付息，则该企业每次偿还本息（ ）万元。
A.35.46 B.36.85 C.36.99 D.37.57
答案：B
［解析］根据题目给出的条件，画现金流量图：
关键是求半年的利率i，根据
，其中ieff=8%，i=r/m，m=2。
将数据代入后求得，i=3.92%，A=36.85万元。
关于等值计算考核点，关键是理解等值计算的6个公式和有效利率与名义利率的概念与换算关系，并能灵活运用。历年在该考核点的考核形式万变不离其宗，考生可以针对本考核点多做一些练习题，以加快做题速度。
5.下列关于名义利率和有效利率的说法，正确的有（ ）。
A.名义利率是计息周期利率与一个利率周期内计息周期数的乘积
B.有效利率包括计息周期有效利率和利率周期有效利率
C.当计息周期与利率周期相同时，名义利率等于有效利率
D.当计息周期小于利率周期时，名义利率大于有效利率
E.当名义利率一定时，有效利率随计息周期变化而变化
答案：A、B、C、E
［解析］名义利率和有效利率公式：
名义利率r是计息周期利率i与一个利率周期内计息周期数m的乘积；当计息周期与利率周期相同时，即m=1，名义利率等于有效利率；当计息周期小于利率周期时，即m＞1，有效利率大于名义利率；当名义利率r一定时，有效利率ieff随计息周期m变化而变化。有效利率包括计息周期有效利率和利率周期有效利率两种情况，其中计息周期有效利率就是计息周期利率。
利息的计算中的内容包括6个等值计算公式的应用和名义利率、有效利率。这些内容是历年必考的内容，考生应注意深入理解，灵活应用。
6.关于现金流量图绘制规则说法，正确的有（ ）。
A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期
B.横轴上的起点表示时间序列第一期期末
C.横轴上每一间隔代表一个计息周期
D.与横轴相连的垂直箭线代表现金流量
E.垂直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小
答案：A、C、D、E
［解析］现金流量图的绘制规则如下：
（1）横轴为时间轴，零表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期。
（2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入（收益）；在横轴下方的箭线表示现金流出（费用）。
（3）垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。
（4）垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。