狄拉克的“大数假设”

狄拉克的“大数假设”

英国物理学家、诺贝尔物理奖得主狄拉克首先注意到宇观和微观这两个世界的巨大差异，并想方设法找出联系它们的纽带。

狄拉克的巧妙办法是把表征宇观世界和微观世界特点的一些物理常数放在一起作个比较，结果得到了一些很有意义的结果。例如，支配氢原子中电子运动的是静电力，而主宰宇宙间天体运动的是万有引力。他把这两种力加以比较，引入了一个无量纲的常数C1：

式中，e是一个电子的电荷量，me和mp分别是电子质量和质子质量，G就是万有引力定律中的引力常数，～1039表示在1039的数量级上。

狄拉克又把原子世界中的时间单位——原子时标，与宇宙的年龄联系起来，用原子时标为单位来表示宇宙年龄，结果又得到一个无量纲常数C2：

式中c是真空中的光速，H是表征宇宙膨胀的哈勃常数。

若用质子质量为单位来表示宇宙的总质量（相当于宇宙里包含了多少个质子），还可以得到第三个无量纲常数C3：

式中ρ为宇宙物质分布的平均密度。

请注意，这三个无量纲常数都是把宇宙的“大”的方面和它的“小”的方面比较的结果。因此，我们有理由认为这三个无量纲常数是三座联系着宇观世界和微观世界的桥梁。令人惊讶的是，这三个常数之间存在着一个简单的关系式：

1039是一个很大很大的数字，它意味着10自乘39次。出现这样一个关系式，它的物理意义是什么？这就是半个多世纪之前，狄拉克提出的“大数假设”。

狄拉克认为，1039这个大数的出现完全不是偶然的，它是宇宙演化的结果。在宇宙的过去、现在和将来，永远成立，只是在目前它们都近似等于1039，而在不同时代，这个等式会取不同的数值。

怎样解释这三个常数都随时间变化，但又在任何时候都近似相等呢？狄拉克根据C1和C2的关系式指出，e、mp、me、c这几个常数是不会随时间变化而改变的，而C2是宇宙年龄，它是随时间的推移而不断增大的，这就要求哈勃常数H随时间的推移而变小；又根据C1≈C2，表明C1也随时间的推移而变大，相应地则要求G随时间的流逝而变小。