“负负得正”

那么，为什么一般非线性方程的解不能“叠加”，而孤立子却能保持相对稳定呢？

人们发现，具有孤立子解的方程都是非线性色散波动方程。所谓“波动方程”，是指这种方程描写的是大自然的波动过程。所谓“色散”，是指这些波动过程的各组成部分具有不同的频率，它们以不同的速度运动，这样，波行进了一段距离后，就变得“支离破碎”了。由此可见，色散是一种破坏波动过程的因素。

同样，非线性也是一种破坏波动过程的因素，因为非线性会使波动的高频率不断积累，导致这种波在行进过程中变得越来越陡峭而最终发生破碎，就像我们通常看到的白帽浪在海面破碎那样。

但是，当“色散”和“非线性”这两种破坏因素巧妙结合在一起的时候，“非线性”的高频率积累效应被“色散”的频率分散效应所抵消，它们相互制约，相互平衡，“负负得正”，竟成功地保持了波形的稳定不变，这不能不说是大自然的一个造化。