我国海水养殖业规模效率评价的模型构建
一、DEA方法的基本原理
DEA方法是由美国著名运筹学家Charne，Coope和Rhoder提出的一种效率测度方法，被世人称为CCR模型。CCR模型利用数学规划原理，在规模报酬不变的假设前提下，运用多组投入产出数据来衡量效率，但这种假设条件一般不符合现实情况。为了解决这一局限性，Banker，Charnes和Cooper于1954年在CCR模型的基础上，经过反复研究、论证，提出了相应的修正模型，把规模报酬不变CCR模型修正为规模可变的BCC模型，将CCR模型的技术效率分解为规模效率和纯技术效率，并将三者之间的关系用公式确定，指出技术效率等于规模效率与纯技术效率的乘积。在此基础上，BCC模型认为导致技术无效率的原因有两方面，一方面是未处于最佳规模而导致的低效率，即规模低效率；另一方面是生产技术的低水平导致的低效率，即纯技术效率低。因此，CCR模型的技术效率分析能够更准确地衡量所考察对象的经营管理效率。图6－1所示直观表达了技术效率、纯技术效率及规模效率三者之间的关系。
图6－1 BCC模型效率分析
1.技术效率
点O、A、B、C为规模报酬不变的情况下的生产可能性曲线，投入导向的A、D有相同产出量YA，但D点的投入量XD大于生产可能集合上A点的投入量XA，所以D点是无效率的，其技术效率为XA/XD＝FA/FD。
2.纯技术效率
点E、G、C、H为规模报酬变动情况下的生产可能性曲线。投入导向的D、E有相同的产出量YA，但D点的投入量XD大于生产可能集上E点的投入量XE，所以D点是无效率的，其技术效率XE/XD＝FE/FD，该值为BCC模型的纯技术效率，即在特定的产出下位于生产可能性边界上的投入与实际投入的比值。
3.规模效率
在D点技术效率与纯技术效率的基础上，可以得到其规模效率。D点的规模效率为（XA/XD）/（XE/XD）＝（FA/FD）/（FE/FD），从而得到规模效率＝XA/XE＝FA/FE，从图6－1可以看到，C点在固定规模报酬下具有技术效率；在可变规模报酬下既具有技术效率又具有规模效率。
实质上，决策单元的规模效率＝CCR模型的技术效率/BCC模型的纯技术效率。
了解技术效率、纯技术效率与规模效率之间的关系后，就可以在CCR模型基础上可得到如下的BCC模型：
（1）投入导向的BCC模型：
其中，Vj0代表规模报酬指标，因此，由Vj0可判断各决策单元的规模报酬属于哪个阶段：
Vj0＜0时，该决策单元处于规模报酬递增；
Vj0＝0时，该决策单元处于规模报酬不变；
Vj0＞0时，该决策单元处于规模报酬递减。
以上对偶形式如下：
（2）产出导向的BCC模型：
其中，Vj0代表规模报酬指标，因此，由Vj0可判断决策单元的规模报酬属于哪个阶段：
Vj0＜0时，该决策单元处于规模报酬递增；
Vj0＝0时，该决策单元处于规模报酬不变；
Vj0＞0时，该决策单元处于规模报酬递减。
其对偶形式如下：
二、海水养殖业规模效率评价的模型构建
笔者首先运用DEA方法衡量海水养殖业投入要素的总体纯技术效率和规模效率，然后通过计量结果中得到的海水养殖业目标投入（潜在投入）与目标产出（潜在产出）进一步测度海水养殖业的规模效率。
从前面对DEA方法中的CCR和BCC两个模型的介绍可知，CCR模型假设在规模报酬不变，决策单元处于最优生产规模的情况；BCC模型则是用来衡量决策单元在规模可变情况下的效率。面对海水养殖业巨大的市场需求以及海水养殖技术的提高，海水养殖业进行规模经营既具有可能性也具有现实性。因此，规模报酬可变的BCC模型比较符合海水养殖业中长期发展的实际状况。另外，BCC模型将技术效率分解为纯技术效率与规模效率，可直接用来评价海水养殖业全要素的整体规模效率。本研究在测度海水养殖规模效率过程中采用投入法。
虽然BCC模型适合评价海水养殖业的规模效率，但该模型在于规模效率测度存在着一个天然的缺陷，即对于规模无效的海水养殖业规模效率不能由该效率值直接看出总体规模是处于规模报酬递增阶段还是处于规模报酬递减阶段，这就降低了对海水养殖规模效率的分析力度。1996年，Coeili提出可以通过另外求解一个规模报酬非增（以下简称为NIRS）的DEA模型来判断被考察的决策单元规模处于哪个区域，得到如下模型。
投入导向：
其中，λj≥0；r＝1，2，…，s；i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n。
通过比较NIRS条件下的技术效率TENIRS与TEVRS模型的技术效率TEVRS值，可判断被评价的非效率海水养殖业户处于规模报酬的哪个阶段。当TENIRS＞TEVRS时，表明被评价的海水养殖农户处于规模报酬上升阶段，规模过小导致规模无效，在这种情况下扩大规模即可提高经营效率；当TENIRS＜TEVRS时，表明被评价的海水养殖农户处于规模报酬递减阶段，家庭经营规模偏大反而带来规模无效，在这种情况下，可以通过缩小规模来提高经营效率。
以上对海水养殖规模效率评价是对海水养殖生产经营的纯技术效率和总体规模效率的评价，还不能够直接得出海水养殖的经营规模效率。根据海水养殖规模效率的定义可构建如下模型。
投入导向下的海水养殖规模效率：其中，i表示第i个海水养殖省份，SSE（Sea Seale Effieieney）为海水养殖规模效率。
对于投入导向下的SSE而言，ASI（Actual Sea Input）为海水养殖实际投入规模，LSI（Loss Sea Input）为海水养殖投入损失的规模，TSI（Target Sea Input）为海水养殖投入的目标规模，即在当前的生产技术水平下，海水养殖为实现一定的产出所需要的最优（最小）的海水养殖规模。从该模型可以看到ASI－LSI即为海水养殖效率最优的规模TLI。当海水养殖规模不存在效率损失时LSI＝0，此时的海水养殖实际规模就是效率最优规模；当LSI＞0时，海水养殖的实际规模存在效率损失，即实际规模大于效率最优规模。
海水养殖业规模效率是一个不大于1的正数。笔者所测度的海水养殖规模效率最优不仅仅指海水养殖规模这一个效率的最优，而是在海水养殖规模效率最优的同时还要满足纯技术效率和总体规模效率都达到最佳效果。
值得注意的是，当海水养殖业规模处于非效率时，为了使其达到有效，并不意味着仅仅调整海水养殖规模某一生产要素，海水养殖规模的非效率也有可能是其他要素投入比例不当造成的。因此，实现海水养殖规模有效，除了海水养殖规模调整外往往还要伴随着其他生产要素投入的调整。因此，笔者在给出非效率海水养殖规模调整方向与数量的同时，相应地给出其他投入要素的调整方向与调整空间。