综合问题
（1）将e=ed+jeq=50+j100V的空间矢量作用到R=10Ω的电路上，求出此时的空间电流矢量i，并计算此时的功率。
将这个电路变换为图问1所示的带有a、b、c三个支路的电路，求各个支路的电压和电流，并利用此时的电流求出功率。
（2）带有输入直流电源电压E=100V的三相逆变器，周期T=20ms，采用产生6阶梯波电压控制，该逆变器的输出作用在L=40mH，R=10Ω的三相电路上，设初始电流I=10e-j90°，求：
1）大约1个周期的电流矢量轨迹；
2）准稳态状态后的电流初始值I0；
3）大约1个周期的a相电流波形。
图问 1
（3）将200V/50Hz的三相正弦电压作用到图问3所示的L0=42.5mH，M=-0.5×L0，R=20Ω的三相电抗器上，利用空间矢量方法计算它的a相电流。（注意：理解三相电源电压的相电压和线电压之间的区别）
（4）例5.6中给出了解和其他解。解是在α-β坐标系上分解为直角分量求出的解答。与之对应，其他解是在d-q坐标系中利用复数矢量对方程式进行求解。在此，试着在α-β坐标系上利用复数矢量对微分方程式进行求解。
图问 3
（5）在执行PWM控制时，为了实现PWM波形的对称性，在模拟时代通常选择开关频率为调制波频率3倍的奇数倍，而在数字时代3倍的偶数倍却是最好的，讨论其理由。（提示：对于微控制器，在发生PWM波所用的升降计数器中，设定调制波的值被限制在计数器的顶点或者谷点）
（6）由SDA-4构成的变换装置有四象限斩波器、电压型逆变器和具有电流环的电流逆变器3种使用方法，请说明它们的区别。
[1]直流斩波控制中，为了使占空比D以相当于正弦规律进行变化，使得调制度d按照sin2πfmt变化，其幅值为0.8。
[2]参考文献：A.Schoenung，H.Stemmler，“Static Frequency Changers with Subharmonic Control in Con-junction with Reversible Variable-Speed A.C.Drivers”，Brouch Boveri Review，Aug/Sept，p.555（1964）.
[3]对载波来说，包括fm在内的各次波形都是低次谐波，另一方面，对调制波来说，各次波形都变为高次谐波。(https://www.daowen.com)
[4]在这个例子中，负载中点被接地，若将电源中点也接地，恐怕会造成异常电流流动。一般有必要事先深入探讨含有变换电路的装置接地问题。
[5]三相情况下由于有3个相电压参与决定零电压时间段，所以要用电压空间矢量才可以明确地决定。在此尚未学习到这部分内容。三相电路基本上是复合型功率变换。
[6]作为Park矢量而闻名，参考文献：R.H.Park，“Two-Reaction Theory of Synchronous Machines，Generalized Method of Analysis-Part I”，Trams/AIEE，Vol.48，No.3，p.716（1929）.
[7]在处理电动机等场合时，会遇到“物理空间中的空间矢量”，此时由于一定的物理条件被赋予在空间矢量，所以使用时需要注意，参考本书的参考文献1）。另外，由于会遇到电气领域中很多其他被称为矢量的数值量，所以为了区别，前缀“空间”是不能省略的。
[8]在三相电路中使用空间矢量时，三相三线制（无中线场合）是必须条件，此时条件为ea+eb+ec=0的方程成立。
[9][c]和[c]-1中，特别将对行和列进行更换的矩阵称为正交矩阵。
[10]关于瞬时功率的应用请见参考文献：Hirofumi Akagi，E.H.Watanabe，M.Aredes，“Instantaneous Power Theory and Applications to Power Conditioning”，IEEE Press（2007）.
[11]参考文献：陳国呈，金東海：「インバータ誘導機系の新特性計算法とPWMパターン最適化への応用」，電気学会論文誌D，Vol.108，No.11，pp.1041～1048（1988）.
[12]一般被称为的3次谐波注入法中，注入的3次谐波波形是正弦波。
[13]三相情况时电压的关系变得复杂，零电压段的定义也变得模糊起来。例如，图5.32b所示的下面部分线电压eab上可以看见好像有零电压段，但实际上由于没有零电压基本矢量作用，所以不存在零电压段。因此，图5.32所示的动作属于电源切换型功率变换。
[14]图5.28所示的任意电压空间矢量与各基本空间矢量相比要短一些，所以合成矢量时一定会混有零电压基本空间矢量。
[15]电流型逆变器的英语名称是电流源型逆变器，在日本习惯称为电流型逆变器。本书中它和包括电流控制型逆变器在内的逆变器都称为电流型逆变器。另外，图4.29第5部分的SDA所示为特殊的单相电流型逆变器。
[16]从三相电源进行整流产生直流电源的场合很多，基本上是将与该图同样的逆变器作为变换器来当做电源，从而变为所谓的Back-to-Back装置的形式（参考7.1.1节）。
[17]本逆变器作为变换器进行动作的场合就可以以负载为电源，称之为电源电压换流可控整流电路（参考6.2.3节）。
[18]参考文献：三井宣夫，中里真朗，坂井古男，島青哉，本部光幸，池田瑛司，「正弦波インバータ制御高速エレベータ」，日立評論，Vol.68，No.6，pp.495～500（1986）.
[19]参考本书参考文献1）1的第10.1节：特殊的电压波形作用时电动机绕组的绝缘老化。