9.1.2 感应电动机的电流源驱动：转矩线性化控制
对于高性能的感应电动机，一般需要采用转矩控制。转矩控制的实例有他励直流电动机，如图9.4所示。他励直流电动机由电枢绕组和励磁绕组构成。励磁绕组由电流源产生励磁电流iM，而励磁电流产生与电枢绕组垂直相交的磁通MiM，它与电枢电流iT产生的转矩如式（9.4）所示。其中，M为两绕组间的互感，如果iM保持恒定，则转矩与iT成正比，通过控制iT即可自由地控制转矩的瞬时值，称为转矩的比例控制，即转矩线性控制[3]。图9.4所示为根据转矩线性控制构成的变频驱动系统示意图。
T=MiMiT （9.4）
图9.4 他励直流电动机的转矩线性控制电路
下面分析在感应电动机中产生的转矩[4]。由于功率变换装置的发展，可以构成VCVF电流源，因此，对感应电动机瞬时转矩的控制也成为可能。下面介绍其主要原理。为了观察感应电动机的动态工作过程，必须使用包含电压电流瞬时值的空间矢量法。图9.5a所示为三相感应电动机基于d-q坐标空间矢量的简化等效电路。并且，为了适合于电流源驱动、利于转矩计算，需把转子绕组的漏感纳入励磁电感中[5]。因此，将整个电路折算成转子侧的数值，称为转子侧折算等效电路。包含电路电源在内的定子回路中的各个变量均以折算值进行表示，用于折算的定子与转子的匝数比为a=M/Lr。
感应电动机产生的转矩基本上与转子回路的各个变量有关，转矩控制也只限于从端子A1-A2流入的电流性质。为了方便分析，将端子A1-A2的电源用电流源CRS置换，如图9.5b所示。对于这个电路，下面的基本方程式成立。式（9.5）表示将输入电流ai″s分解成励磁电流i0″和转子电流i″r，其分量的比例由转子回路电压方程式（9.6）决定。另外，式（9.7）表示基于i0″和i″r产生的转矩关系，θ是两个空间矢量间的角度。
图9.5 空间矢量表示的感应电动机简化等效电路（a（=M/Lr）：定子与转子的匝数比；p：微分算子；j：虚部算子）
ai″s=（M/Lr）i″s=i0″+i″r（电流分量方程式） （9.5）[6]
0=（p+jωs-jωm）Lri0″-Rri″r（转子回路电压方程式） （9.6）(https://www.daowen.com)
T=jLri0″·i″r=Lri0″i″rcos（θ-90°）（转矩方程式，“·”是标量积） （9.7）
采用以上方程式会造成非常复杂的转矩控制。但是，附加一些控制条件，就可以明显使控制简洁化且提高控制性能。这个条件就是“转矩控制的线性化”[7]，也就是使励磁电流i0″的振幅保持恒定。由此线性化的措施可得两个优点，其一是式（9.6）的微分项为零，其二是由于存在j（ωs-ωm）Lri″0=Rri″r，所以可以使i0″和i″r总保持直角状态，也就是θ=90°（恒定）。在这里，使转子的坐标d轴与i0″的方向保持一致，则可以重写i0″=ird，i″r=jirq[8]，于是得到式（9.8）～式（9.10）。这些算式中也表现了定子回路的各变量和折算式，特别是将满足线性化条件的定子电流分量定义如下：isd=iM=ird/a和isq=iT=irq/a。式中，ωs为电流源的角速度，s为感应电动机运行的转差率，ωsl为转差角速度=sωs=（ωs-ωm）。
励磁电流i0″（=aiM）保持恒定，如式（9.10）所示，转矩与ir″（=aiT）成正比。这就是所谓的转矩线性化控制，一般也称为感应电动机的（空间）矢量控制。iM称为励磁电流（magnetizing current），iT称为转矩电流（torque current）。
图9.6所示为实现感应电动机线性化控制的框图[9]。其控制顺序为
1）设定与感应电动机相符的励磁电流iM，用转速编码器（encode）检测感应电动机的转速ωm；
2）给定转矩值T∗，计算需要的转矩电流iT；
3）基于iM和iT计算ωsl，然后计算ωm和θ。基于iM和iT计算出i″s的振幅值，求出电流给定值i″s∗=i″sejθ并作用到电流控制逆变器上；
4）电流控制逆变器的控制框图参考图5.40[10]。
图9.6 感应电动机的转矩线性化控制框图
目前电力电子技术发展迅猛，与他励直流电动机的应用相比，感应电动机线性化转矩控制的应用相当广泛。而且，其他高性能电动机也在不断问世，所以大中容量的直流电动机几乎处于被淘汰的境况。
转矩控制的感应电动机广泛应用于工业机械、钢铁轧机、电梯、电车、电动汽车等领域。最近，随着微型控制器技术的不断进步，通过电动机的端子电压和电流量可以估算出转速，于是省略速度传感器的空间矢量控制，也就是所谓的无传感器矢量控制技术也已经成熟，并被广泛应用。