1.3.1 矛盾（冲突）概念及矛盾矩阵
矛盾可以理解为解决方案过程中引发的冲突。矛盾（冲突）存在于技术特性与（成本相关联的）技术经济因素间、技术特性与（生产复杂性相关的）工艺因素间、功能的不兼容相关的技术因素间、特性状态不兼容相关的物理因素间，以及前述各项的组合。通过矛盾分析，一个全新的解决方案，可能会改善工程系统某个方面的特性，但也可能会导致系统其他方面的特性恶化。比如，如果系统需要增加材料来加大某种产品的强度，就会导致产品重量增加。这种矛盾（冲突）是使系统的功能与性能不能满足需求和兼容要求的主要因素，所有的真实系统都存在冲突，因此会引发系统及其组件实现主要有用功能与特性的冲突。它们既是系统必须进行技术创新或者改进的依据，也是实施系统及其组件创意与发明创造所面对的技术问题和客观基础。
矛盾表现的是一种相反的收益诉求，通过截然不同的功能或特征得以实现。矛盾可分为管理矛盾、技术矛盾和物理矛盾三类。TRIZ致力于解决的主要矛盾是技术矛盾和物理矛盾，并总结出40条发明原理和39个通用工程参数。TRIZ理论有助于解决以技术矛盾（冲突）和物理矛盾为特征的复杂发明问题，通过系统化的解决问题流程，使设计师得到最有效的解决方案。TRIZ理论的矛盾分析解题流程如图1-4所示。
图1-4 TRIZ矛盾分析解题流程
1.3.1.1 技术矛盾（冲突）与发明原理
1.3.1.1.1 技术矛盾
技术矛盾是指技术系统中有两个参数存在着相互制约的关系。也就是说，当系统中的某一个参数得到改善时，就会导致另一个有用参数的作用减弱，或者会使某一个有害参数的作用增强。技术矛盾是非常普遍的一类矛盾，比如，增加机翼的尺寸可以提高飞机的升力，但是会使飞机的重量增加，机翼的尺寸与飞机的重量属于一对技术矛盾。
1.3.1.1.2 TRIZ矛盾（冲突）矩阵与工程参数
阿奇舒勒（Altshuller）认为，矛盾在产品设计中普遍存在，发明问题的核心就是解决矛盾。在分析专利时，Altshuller和他的团队构建了一个39×39的矛盾矩阵，将事物中几乎所有的解决方案与这1200多种矛盾匹配在一起，称为Altshuller矛盾矩阵（简称矛盾矩阵或冲突矩阵）。矛盾（冲突）矩阵是TRIZ理论中行之有效的应用最频繁的工具之一。
矛盾矩阵是一个39行39列的冲突矩阵，每行和每列的表头包含39个通用工程参数中的一个，横向参数为恶化参数，竖向参数为改善参数，行与列交叉处为推荐采用的发明原理序号（矛盾矩阵见附录1）。矩阵轴由39个技术参数组成，每行和每列的表头包含39个通用工程中的一个参数（后来扩展成为48个工程参数，冲突矩阵是一个49×49的矩阵，其中第一行或者第一列是按照顺序排列的48个描述冲突的通用工程参数，其余48行48列形成矩阵。矩阵元素为“，”间隔若干数字，冲突矩阵中，横向排列参数表示恶化的参数，纵向排列参数表示改善的参数，矩阵元素表示推荐使用的40条发明原理的序号，提示设计者最有可能成功解决问题的原理和方法，空白处表示的是对应参数不存在冲突或者暂时尚未找到合适的发明原理解决这类技术冲突）。
竖列中的参数为欲改善参数，而横行中的参数为被恶化的参数。这些技术参数代表了系统的普遍特性或者功能，从简单到复杂，可以用来诠释工程学中的不同种类技术矛盾。矛盾矩阵可以解决很多不同种类的问题。为了有效地使用矛盾矩阵，研究人员需要在问题与技术参数之间建立起正确的联系，然后通过正确的提问，澄清问题并思考解决问题的原则。39个通用工程参数按物理、几何、能力、资源和操控等类别进行分类。任意两个不同的参数就可以表示一种技术矛盾，所以这39个通用工程参数两两组合可以以1482种最常见、最典型的技术矛盾表示。创新的过程就是消除这些矛盾，让相互矛盾的通用技术参数不再相互制约，从而推动产品向提高理想度的方向发展。实践证明，运用TRIZ理论可大大加快人们创造发明的进程，而且能得到高质量的创新产品设计方案，是解决冲突问题的有效工具（39个工程参数见附录2）。
1.3.1.1.3 TRIZ发明原理与矛盾矩阵
TRIZ中与技术矛盾对应的问题解决工具是发明原理，发明原理是在全世界专利分析研究的基础上提炼出来的，是对各个领域各类问题解决方法的高度概括，是一种超越领域的原理，具有重要的意义（40条发明原理见附录4）。在经典TRIZ理论的形成过程中，Altshuller研究了大量的发明专利，发现虽然每个专利解决的问题不同，但解决这些问题的原则基本相同。也就是说，虽然在不同领域的解决方案差异很大，但所使用的原则基本上是相似的。Altshuller总结了这些典型的解决方案，并将其编号，共计40条，这就是所谓的发明原理。在大量专利的分析中，他还发现所有工程参数都可以用一系列有限的通用工程参数来描述。之后，他对数量众多的工程参数进行归纳，最终确定并编号39个能够表达所有技术矛盾的通用工程参数。
Altshuller在研究大量专利的过程中发现，由两个相同通用工程参数构成的技术矛盾中，某些发明原理被使用的次数明显要高于其他的发明原理。于是他将40条发明原理与39个通用工程参数相结合，建立了矛盾矩阵。根据矛盾矩阵，技术人员在解决矛盾问题时就可以直接使用最有效的发明原理，无须花费大量时间和精力去逐个试用40条发明原理。矛盾矩阵极大地简化了技术矛盾求解的过程。首先用通俗的语言描述具体问题，再尝试用通用工程参数中的两个参数来定义矛盾双方，然后查找矛盾矩阵，就可以得到TRIZ推荐的发明原理，进而以这些发明原理为启发进行扩展，得到解决问题的方案；若是由推荐的发明原理不能得到可行方案，可以选择从另一个角度用另外两个参数重新定义技术矛盾，再查找矛盾矩阵。
1.3.1.2 物理矛盾（冲突）与分离原理
1.3.1.2.1 物理矛盾
物理矛盾是指在同一个技术系统中同一个参数呈两种相反状态，比如，我们希望电脑的屏幕大一些，以便看得更加清楚，但从便于携带的角度考虑又希望它小一点，“大”和“小”就构成了一个物理矛盾。物理矛盾是技术系统中常见的较难解决的一类矛盾，它比技术矛盾更能体现问题的本质。
1.3.1.2.2 分离原理
TRIZ理论总结出了解决物理矛盾的4种分离方法：空间分离、时间分离、条件分离和系统级别分离（整体与部分分离）。这些方法都是为了实现矛盾双方的分离。空间分离原理，顾名思义，是指将矛盾双方在空间上分离，在不同的空间位置满足不同的需求，或者在系统的不同部位满足不同的需求，以降低解决物理矛盾的难度。时间分离原理是指在不同的时间内处理矛盾双方，使系统在一段时间内满足一种需求，在另一段时间内满足另一种需求。条件分离原理是指设置不同的条件实现矛盾双方分离，使系统在不同的条件下满足不同的需求。系统级别分离原理是指将矛盾双方在不同的系统级别上（子系统、系统、超系统）分离，从而解决物理矛盾。
英国巴斯大学的曼恩（Mann）通过研究，提出了解决物理矛盾（冲突）的分离原理与发明原理之间存在的关系。矛盾（冲突）矩阵及分离原理是TRIZ理论重要的创新工具，利用矛盾（冲突）矩阵或分离原理可以找到对应的发明原理，以发明原理为启发点进行思考，通过解决产品技术元件内部的冲突来实现产品的形态与结构的创新设计。对于物理矛盾（冲突），通常利用分离原理进行求解。相关研究表明，对空间分离（在哪里）、时间分离（什么时候）、条件分离和系统级别分离对应的每种分离，已在40条创新原理中找出发明原理并形成对应关系（分离原理对应的发明原理见附录3和附录4）。设计者在判定出物理冲突并选定所需的分离原理后，可直接运用创新原理与相关的设计案例提出有启发的创新方案，方便解决问题中存在的矛盾（冲突）。