多目标决策的发展
市场经济家帕累托(Pareto,1896)从政治制度和市场经济的视角,把许多实质上无法比较的主要目标转化为单独的主要目标去寻优,并引入帕累托最优化的定义。诺伊曼和摩根特姆(Neumann&Morgenatem,1944)从对策论视角指出了有多个决策者、彼此之间相互矛盾的多目标决策问题。柯普曼(Kcopman,1951)从生产、分配的活动中分析指出了多目标最优化问题,并且引入了“Pareto最优化”的定义;马考维茨(Markowitz,1959)则探讨了投资方法的选择问题。在运筹学方面中,库恩与塔克(Kuhn&Tucker,1951)在数理规划方面首先给出了一个极值问题,并给出了证明非线性规划最优解法存在的基本条件,即有名的Kuhn-Tucker定理,为后续的数理规划的发展奠定了算法基石;至于经济学家方面,他们最关注的则是以多项目为表征的有限资产配置问题(Koopmans,1951);心理学家对多目标决策问题的贡献是如何从多维方案中作出满足自己的选择,托根森(Torgenson,1958)提出了“标度方法”(Scaling Method)用于帮助个人进行决策。基恩与莱夫法(Keeney&Raiffa,1976)所创立的多属性效用概念,把这三门课程的研究内容融为一体并用于决策分析中。在美国,则有由洛克菲勒基金会等组织所赞助的哈佛水资源研究计划,在多目标决策的概念、理论与应用等方面都产生了重要的影响,从20世纪60年代开始已有大量成果的发表。20世纪60年代,目的规划法已经是一种最主要的目标控制技术。查德(Zadeh,1963)在控制论方面给出了多目标的最优化理论,并提出了几个基本概念。
20世纪70年代,是多目标决策理论发展和应用研究的关键时代,研究的领域主要是向量优化计算和非劣解的问题获得(Sakawa and Yano,1991)。但由于非劣解集的大规模导致了最终解无法确定,于是大量的交互式方案被提出。这一时期多目标策略研究也不断涌现,许多有关多目标(准则)策略的理论论著也陆续问世,1975年还举办了首届的全球多目标策略大会。研究者们所提供的多目标策略方案大致有以下4种:(l)基于贝玛德-罗伊的开创性工作 的 级 别 高 于(Outranking)方 法,这 种 方 法 在ELECTRE法 和PROMETHEE法里得到实现,为多属性决策问题提供了强有力的解决工具;(2)价格和效用理论方案。这些方法首先由Keeney和Raiffa提供,但其中一个比较特殊的方案则是由萨蒂提供的层次分析法(Saaty,1978,1980),并在Expert Choice软件包中实现:(3)交互式多目标规划方法,由Yu,Stanley Zionts,Milan Zeleny,Ralph Steuer等做出开创性工作。最好的交互式方法是由Pekka Kothonen所发布的VIG软件包;(4)基于群策略和谈判理论的方法,它将决策理论研究引入了新的更广泛的领域。
20世纪80年代以后,随着学者们的研究注意力逐渐由多规则优化转入了对决策者进行的多规则策略支持研究,“优化”的概念逐渐演变成“满意”,学者们所思考的问题不再主要是建立在对决定人偏好构成因素和行为的不现实假定基础上的良好概念和结构下的问题,而是决策者的实际和决策活动,同时由于有了设备良好的人机通信接口,将问题解决的社会组织背景等因素作为研究的重点方面,以及现代计算机技术、认知科学、信息通信技术、计算机网络科学技术等的进展,给这些研究创造了机会。
对非线性多目标决策问题的分析来说,最常见的技术有:(l)多目标线性加权方法;(2)ε约束优化技术;(3)代理值折衷法和人机交互式法等。虽然多目标的整体风险法简便易用,但是由于连接权值选择的正确与否,很可能导致计算机的损失和多目标非劣值的产生错误。再者,若多目标函数间具有非凸关系,该算法就可以产生目标函数间补偿的相互抵消现象。ε约束法允许决策者以有序贯的形式确定目标的范围,而只有在具体的约束集给定的前提下,用这种方式才可以导致非劣解的产生。代理值折衷法是人机交互的手段把决策者的思维过程和行为倾向纳入决策中,通过计算不同方案间的折衷值来寻找最优的解。尽管这种技术也能处理非凸的多目标问题,但针对大规模复杂系统问题,决策者所要求的折衷变量的个数可能性是很大的、复杂的,一般不容易计算和实现。
中国对多目标策略的研究与运用是从20世纪70年代中后期才起步的,1981年首届全球多目标决策大会就在北京举行。尽管中国起步相对较晚,但从70年代初至今,不少专家学者(如顾基发、宣家骥、应玫茜、陈光亚、陈挺、胡毓达等)都在多目标策划方面做出了较突出的成绩。近年来,有关多目标规划的研究更是不胜枚举。如文献(蒋尚华,1999)就给出了多目标决策中评价目标方案的两种指标:目标实现率和目标综合率,并设计了采用这二种指标的各种交互式多目标决策方式。
多目标决策在资源环境与经济协调发展领域的研究成果颇丰,主要以应用于水资源管理的成果较为显著。早在20世纪60年代初,叶秉如教授就把多目标规划引入到水利规划与管理之中。陈珽等(1983)提出一种在目标空间和权空间上对话的方法,并应用于大藤峡水库特征水位的选择;冯尚友等(1986)应用改进的多目标动态规划法对丹江口水库发电与供水系统多目标进行了综合分析;叶秉如等(1987)应用非劣解生成法、理想点法、改进权重法对三峡水库参数选择问题做了研究;董增川等(1991)研究了综合利用水库的多目标实时调度。
此外,多目标决策也多次运用到其他能源与经济协调发展问题中。赵媛等(2001)以江苏省为例运用多目标决策对能源与社会经济环境协调发展问题展开研究;张士强(2004)将多目标决策方法运用到山东省能源结构优化调整与可持续发展研究;卢庆华(2005)结合能源经济可持续发展问题,运用多目标决策的具体方法,研究了山东省能源经济可持续发展问题;李强强(2009)基于多目标动态投入产出优化模型的能源系统研究。除此之外,多目标决策在大型水利系统、工程建设、商业成本管理等方面也极具应用价值和推广价值。