“麦克斯韦妖”

因为有人用热力学第二定律预言了“世界的末日”（热寂说），因而它也曾被视作是堕落的渊薮，熵则被认为是不祥之物。从此，它倍遭非议，科学家们频频向它发难，企图用各种手段否定这个基本定律。但这些反对派们提出的种种假设往往显得神秘莫测，因此被人们戏称为“妖”。各种各样的“妖”被一个个提出来，又被一个个否定，反倒进一步证明了热力学第二定律的正确性。

至今仍广为流传的“妖”是“麦克斯韦妖”。英国的麦克斯韦是19世纪伟大的物理学家，他提出了电磁运动的麦克斯韦方程组，奠定了现代电磁学的基础。他对热力学的微观基础——统计物理学的贡献也十分巨大。然而，他却不满意热力学第二定律，想方设法提出了一个“麦克斯韦妖”，把人们给难住了大半个世纪。

麦克斯韦的诘难是从一个最普通的实验开始的。设想有一个长方形的容器，里面充满了处于平衡态的气体，将容器从中间用一道壁隔成相等的两半。左右两半容器里的气体仍各自处于平衡态，且它们的温度、压强也相等。现在，在壁上装一个可以自由开关且无摩擦的小门，门旁有一个小妖（“麦克斯韦妖”）在把守。按理说，左右容器里的气体的温度相同，表示它们的气体分子运动的平均动能相等，或者说是分子运动速度的平方的平均值相等，因此，当小门打开后的一段时间内，从左到右的分子总数与从右到左的分子总数是相同的。但是，统计物理学告诉我们，分子运动速度平方的平均值相等并不意味着每个分子的速度都一样，可能是大部分分子的速度是某个值，而小部分分子的速度超过这个值，也有另一小部分不到这个值，但全体分子的统计平均仍是这个值。麦克斯韦规定小妖的任务是，只准许高于方均速度（速度平方的平均值再开方）的分子从左边进入右边，同样，只准许低于方均速度的分子从右边进入左边。这样，经过一段时间后，右边的高速分子逐渐多起来，左边的低速分子也集中了，最后势必形成右边全是高速分子、左边全是低速分子的状况。这意味着容器右边的气体温度高，容器左边的气体温度低。

本来温度相同的左右两半边容器，在小妖的帮助下竟形成了温差。一个原先无序（因而熵值最大）的系统，经小妖的魔法（开关小门）后竟变成有序（即形成温差）了，这意味着系统的熵减少。