8.3.2 ARMA模型辨识器
ARMA(Auto-Regressive and Moving Average)模型是研究时间序列、建立时间序列模型的重要方法。ARMA模型的结构如图8.15所示。
其中,a(k)为输入,z(k)为输出,n(k)为噪声,G(z-1)为系统模型:
其中,a 1,a 2,…,a n和b 1,b 2,…,bn为ARMA模型系数。对于ARMA模型参数的估计,我们令
则ARMA模型参数θn和噪声V(k)方差的极大似然估计值为
和
根据不同阶次可以得到不同的ARMA模型,为得到合理的阶次与模型,这里采用AIC准则定阶:
取
=1,2,3,4,5,6,7,8分别计算AIC(
),找到使AIC(
)最小的那个
作为模型的阶次。
