百分比的意义（第一课时）
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解百分比的意义：百分比可以用来表示部分与整体的关系.
2.认识百分比的表示方法，能正确地表示百分比.
3.初步认识百分比在实际生活中的应用.
（二）过程与方法
尝试多角度来分析、解决问题，经历对解题过程的反思，丰富和积累解决生活实际问题经验.
（三）情感、态度与价值观
通过小组的交流合作，培养语言表达能力和协作精神，并通过结合实际生活中的百分比的事例，感受到生活中处处存在数学，激发学生学习数学的兴趣.
二、教学重点与难点
（一）教学重点
百分比的意义及百分比的表示方法.
（二）教学难点
百分比在生活中的应用.
三、教学方法与教学手段
（一）教学方法
以学生为中心，问题为驱动，引导探究，启发式教学.
（二）辅助教学手段
多媒体辅助教学.
四、教学流程设计
五、教学过程
（一）复习旧知，创设情境
1.通过复习为本节课做准备
教师：比的基本性质是什么？
学生：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变.
教师：将下列比化为后项为100的比：2∶25，12∶500，125∶50.
学生
2.创设情境，诱发主动
教师：（出示多媒体课件上的引例）
我国许多地区都不同程度遭到沙尘暴的袭击，植树造林，扩大植被面积是防止沙尘暴的方法之一.下表列出了某一地区不同树种的种植成活情况.请你判断选择哪一种树种较好.
说明：
1.创设问题情境，激起学生强烈的好奇心和求知欲望，使学生的思维很快进入最佳状态.
学生：要比较分数的大小，但因为这四个比的前项、后项各不相同，从表中不容易看出哪种树的成活情况比较好.
教师：那怎么办呢？
学生：比的前项或后项化成相同的数均有利于比较其比值的大小.
教师：非常好，一般地，都把后项化为100的比进行比较.前项越大，树种越好（成活率越高）.
因为
，所以选择树种B种植比较好.
教师：树种A的成活棵树与栽树总棵树的比可以表示为
还可以表示为
，称树种A的成活棵树占栽树总棵树的百分之八十五.
请同学们完成树种B、C、D的改写叙述.
学生改写叙述.
（二）归纳小结，形成概念
教师：百分比——把两个数量的比值写成
的形式，称为百分数，也叫百分比或百分率.记作：n%.
读法和写法：
（1）百分比通常用百分号“%”表示.
（2）42%就是
，读作百分之四十二.
教师：读出下面各百分数.
(1)5%；(2)68%；(3)0.37%；(4)200%；(5)246.5%.
写出下面各百分数.
（1）百分之四十；（2）百分之十九；（3）百分之一百零二点五.(https://www.daowen.com)
学生小组互动.
教师：百分比是一个特殊的比，是后项为100的比，它表示一个数是另一个数的百分之几.
教师：百分数是一个特殊的分数，是分母为100的分数.直观地反映了两个数量之间的什么关系？
2.通过讨论这个问题，引导学生将树种成活棵数与栽树总棵数的比化为后项为100的比，引出百分比概念.
3.训练学生的表达能力，培养学生合作的能力.注意联系实际生活，感受生活中处处存在数学.
进一步的说明，使学生加深对百分比的认识.
学生：部分与总体的关系.
教师：为什么有的百分数是200%？谁能解释一下吗？
生：比如工厂要求生产100个零件，而这个月工厂却生产了170个零件，那么工厂就完成了170%，而且百分数也可以是小数.
教师：我发现一个问题，为什么百分数没有单位？
学生：百分数是不能有单位的.
教师：为什么？
学生：因为百分数表示的是两个数的关系，所以不能带单位.
教师：生活中有哪些百分数呢？
学生小组讨论，举出实例.
（三）应用新知，尝试成功
例1 小明在一次篮球投篮比赛中，共投了20次，中了18次，小丽共投了25次，投中22个，问谁的投篮技术高？
例2 如图6-1所示，阴影部分面积占整个图形面积的百分之几？
图6-1
例3 图6-2是王老师家十月份的家庭支出统计图，王老师每月工资2 000元，根据统计图回答下列问题：
图6-2
4.通过例题，巩固所学知识，学会知识在实际中的应用.
（1）王老师家十月份的伙食费用是工资的百分之几？
（2）王老师把十月份剩下的工资都存入银行了，那么王老师把工资的百分之几作了储蓄？
学生自主实践，尝试成功.
（四）巩固练习，体验成功
课本P88（1，2）.
（五）复习小结
教师：你今天学到了什么？说说你的收获.对于今天所学的内容还有什么疑问？
1.百分比的意义、读法、写法.
2.百分比在生活与生产中的应用.
3.打折的表示方法.
学生自主小结.
5.培养学生总结能力.
六、教学设计说明
（一）教学内容分析
本节课是上教版《数学》（初中）第三章第四节“百分比的意义”第一课时.本节内容是在学生理解分数意义的基础上进行教学的.百分数在生活中有着广泛的应用，现实生活为百分数的学习提供了丰富的学习素材.本节课安排了三个层次的学习活动，引导学生逐步理解百分数的意义.第一层次，比较种植成活情况，并提出问题，引导学生通过比较表中分数的大小作出判断.第二层次，将表中的几个分数分别改写成分母是100的分数，并比较它们的大小，初步体会百分数的特点和作用.第三层次，在学生初步感知百分数的特点和作用的基础上，揭示百分数的概念，介绍百分数的读、写方法.在练习中进一步完善和理解百分数的意义，初步体会百分数与分数、比之间的联系，初步了解百分率，为进一步学习百分数积累经验.
（二）学情分析
在四年级与五年级已学过了小数、分数的相关知识.对于将分母不同的分数如何进行通分已掌握得相当熟练.学生在日常生活中已经接触过百分数，并且能用自己的语言说明白百分数所表示的意义.学生学习该内容可能的困难：①百分数与分数的区别；②练习题中关于百分数填空的活用部分.以自主探究为主，通过实际案例，使学生认识百分数，会读、写百分数，并通过搜集有关百分数的信息，最后归纳概括出什么是百分数，并通过应用进一步理解百分数.
（三）教法与学法分析
本节课在引入时选用了“探究—新知”的教学模式，这是基于本节课的知识内容，可以依托案例让学生得出新知.因此本节课在教学活动的设计中，注意学生归纳能力的培养.对于百分数意义的教学，我注重层次感，设计的过程是“概念导出—读写叙述—例题详解”.学生无法比较前项和后项都不相同的比的大小，所以要让学生能够接受新的知识，我选择让学生自主探究，利用比的基本性质，转化为同前项或同后项的比.我所选的例题由浅入深，根据学生的认知规律，结合初中时需要掌握的实际百分数的应用，和大家一起分析，最终学生水到渠成地攻克了教学重难点.
七、板书设计
百分比的意义（第一课时）
一、百分比的意义：读法 写法
二、生活中的百分比
八、课堂反思
本节课是学生在学习了比和比例的内容之后进行教学的.由于任意的两个比不容易比较其大小，所以将其化成前项相同或后项相同的比来进行比较，而百分比就是后项为100的比，在实际生活中有着广泛的运用.
在设计本节课的内容时，我先安排复习比的基本性质，并让学生做了把比的后项化为100的几个练习，是为后面的内容进行铺垫.课堂的引入根据书本的引例，适当地增加了沙尘暴的课外知识.一是通过课外知识使引入更为自然，同时增加学生学习的兴趣.二是通过沙尘暴的危害，侧面教育学生要保护自然环境，保护我们的地球，对学生进行人文教育，这也是与二期课改的精神相吻合的.
教学中尽可能以教师为主导，充分体现学生的主体地位，让学生动脑、动口，自己来探索新的知识，通过自己的思考，得出结论，从而掌握所学的知识，同时锻炼了学生的表达能力.
由于这一小节的内容主要是让学生掌握百分比的定义，会正确读出百分比，会写百分比，内容比较少，因而增加了对概念巩固的例题.例题的选取结合课改的精神，选取实际生活中的具体事例，以应用题和图表题的形式出现，再加上常见的几何图形，让学生感受到实际生活中处处存在数学，引导学生运用数学知识解决实际问题.既培养了学生的应用能力，又对学生渗透了数形结合的数学思想.
九、专家点评
通过本节课教学与实际生活的紧密联系，让学生感受数学学习的价值，激发学生对数学探索的兴趣和求知欲望.发动学生去寻找生活中的百分数，现实中丰富鲜活的素材，使“单纯从书本中学数学”变为“密切联系生活做数学”.在数学学习中理解了百分数的意义及价值.学习方式的转变，促进了学生积极主动地探索新知.课中讨论——师生互动，生生互动，不仅交流讨论对百分数的认识和理解，还时常关注对不同观点和做法的评析.教师为学生创设了自主探索，合作学习，独立获取知识的机会，组织学生之间有效的交流讨论，提升了对百分数意义的认识和理解.同时恰到好处地发挥了教师的作用.注意培养学生的问题意识，让学生在一个个问题生成中研究探索数学问题，这是本节课又一个明显的特点.