二次函数y=ax2+bx+c的图像（第一课时）
上海市包头中学 杨织民
一、教学目标
（一）知识与技能
1.知道抛物线y=a（x+m）2+k与抛物线y=ax2之间的平移关系.
2.掌握抛物线y=a（x+m）2+k的对称轴、顶点坐标以及开口方向等图像性质.
3.运用二次函数y=a（x+m）2+k的图像性质判断对称轴、顶点坐标以及开口方向.
（二）过程与方法
1.经历探讨形如y=a（x+m）2+k的二次函数的图像特征的过程，领会数形结合的数学思想.
2.体会由特殊到一般的探究策略，初步形成归纳一般规律的认知基础.
（三）情感、态度与价值观
通过探究抛物线y=a（x+m）2+k与y=ax2之间的平移关系，学生的探索精神和归纳能力有进一步的提升.
二、教学重点与难点
（一）教学重点
研究形如y=a（x+m）2+k的二次函数的图像，并归纳出函数图像的特征.
（二）教学难点
发现并归纳抛物线y=ax2、y=ax2+c与y=a（x+m）2+k三者之间的关系.
三、教学方法与教学手段
（一）教学方法
以问题为驱动，引导探究，发现规律，归纳特征.
（二）教学手段
PPT、几何画板辅助教学.(https://www.daowen.com)
四、教学流程设计
五、教学过程
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六、教学设计说明
（一）教学内容分析
《二次函数》是初中阶段所学的有关函数知识的重点内容之一，学生在学习了正比例函数、反比例函数、一次函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的升华和提高，是今后学习其他初等函数的基础，因此，这部分对学生学习函数内容有着承上启下的作用，对培养和提高学生用函数模型（数学思想）来解决实际问题，逐步提高分析问题，解决问题的能力有着一定的作用.
（二）教法与学法分析
为了更好地遵循教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律，在教学过程中，设计5个环节：①比较发现——探求求知；②归纳提炼——整合知识；③课堂练习——巩固知识；④总结归纳——提升认知；⑤分类作业——个性发展.这五个环节环环相扣、层层深入，注重关注整个过程和全体学生，充分调动了学生的参与性.
七、板书设计
二次函数y=ax2+bx+c的图像（第一课时）
八、专家点评
初中学生的数学思维能力还很不成熟，抽象思维能力弱，数形结合等价转换的能力不足，所以一元二次函数图像的学习是他们的一个难点，同时，思维的持续能力不足也极大地限制了他们对于复杂问题的研究学习.本节课，教师从学生已经习得的知识引入，复杂问题多角度分解，问题处理层层推进，教学语言简练准确，情感丰富，课堂节奏的掌控驾轻就熟，整堂课气氛活跃，学生参与度极高，思维活动充分.总的来说，是一堂相当精彩的课.