附录1 子集与推出关系 课前指引
一、数学名人介绍
格奥尔格·康托尔，德国数学家，集合论的创始人.他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应.这样看来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点“一样多”.然而这一理论一开始却遭到数学权威们的反对、谩骂，巨大的精神压力摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进医院.直到1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就才得到承认，被誉为“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作”.可是，这时的康托尔仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦.康托尔的信条是：“数学在它自身的发展中完全是自由的，对它的概念限制只在于：必须是无矛盾的，并且与由确切定义引进的概念相协调……数学的本质就在于它的自由.”
G.Cantor(1845—1918)
二、基本概念回顾
1.已知两个集合A和B：
（1）_________________________叫作集合A是集合B的子集，记作___________；
（2）_________________________叫作集合A是集合B的真子集，记作___________.(https://www.daowen.com)
2.已知α、β分别表示两个命题：
（1）α是β的充分条件是指：________________________________________________；
（2）α是β的必要条件是指：________________________________________________；
（3）α是β的充要条件是指：________________________________________________.
三、旧知检测 温故知新
上表描述了“两集合的包含关系”和“两命题之间的推出关系”，你能感受到它们的内在联系吗？请试着写出你的结论.