附录3　中外历史上的方程求解

附录3　中外历史上的方程求解

在人类用智慧架设的无数座从未知通向已知的金桥中，方程的求解是其中璀璨的一座.虽然今天我们可以从教科书中了解各式各样方程的解法，但这一切却经历了相当漫长的岁月.

由于实际问题的需要，我们经常需要寻求函数y=f（x）的零点（即f（x）=0的根）.对于f（x）为一次或二次函数，我们有熟知的公式解法（二次时，称为求根公式）.我国古代数学家已比较系统地解决了部分方程求解的问题，在《九章算术》、北宋数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》、南宋数学家秦九韶的《数书九章》中均有记载.在16世纪，已找到了三次和四次函数的求根公式，人们曾经希望得到一般的五次以上代数方程的根式解，但经过长期的努力仍无结果.1824年，挪威年轻数学家阿贝尔（N.H.Abel，1802—1829）成功地证明了五次以上一般方程没有根式解.1828年，法国天才数学家伽罗瓦（E.Galois，1811—1832）巧妙而简洁地证明了存在不能用开方运算求解的具体方程.人们认识到高于四次的代数方程不存在求根公式，因此对于高次多项式函数及其他的一些函数，有必要寻求其零点的近似解的方法，这是一个在计算数学中十分重要的课题.

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N. H. Abel（1802—1829）

E. Galois（1811—1832）