2.2 声速的测量
声波是一种在弹性媒质中传播的机械波,测量发现声波的振动方向与传播方向保持一致,因而声波是纵波。 振动频率在20 Hz ～20 kHz 的声波可以被人们听到,称为可闻声波;频率低于20 Hz 的声波称为次声波;频率超过20 kHz 的声波称为超声波。 声波特性的测量(如频率、波速、波长、声压衰减和相位等)是声学应用技术中的一个重要内容,特别是声波波速(简称声速)的测量,在无损检测、测距和定位、测气体温度的瞬间变化、测液体的流速、测材料的弹性模量等应用中具有重要的意义。 如测量氯气等气体或蔗糖溶液的浓度、橡胶乳液的密度以及测定输油管中不同油品的分界面等,这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。 声速的测量方法可分为两类:第一类是根据关系式v=L/t,测出传播距离L 和所需时间t 后,即可算出声速v;第二类是利用关系式v=λ·f,通过测量频率f 和波长λ 来算出声速v。 本实验所采用的共振干涉法和相位比较法属于后者,时差法则属于前者。
声速与声波的频率无关,只决定于弹性介质的性质。 由于超声波具有波长短、易于定向发射及抗干扰等优点,所以在超声波段进行声速测量是比较方便的。 本实验对声速这一非电量的测量是利用压电陶瓷换能器来进行的。
【实验目的】
①学会用共振干涉法和相位比较法测量空气中的声速。
②学会使用示波器和信号发生器。
③加强对驻波及振动合成等理论的理解。
【实验原理】
声波的传播速度与频率和波长的关系为
测得声波的频率和波长,就可得到声速。
同样,传播速度也可用v=L/t 表示,若测得声波传播所经过的距离L 和传播时间t,也可求得声速。
1.超声波与压电陶瓷换能器
图2.4 压电陶瓷换能器的结构简图
超声波具有波长短、易于定向发射、易被反射等优点。 本实验超声波的发射和接收采用的是压电陶瓷制成的换能器(探头),它利用压电效应和磁致伸缩效应可以在机械振动与交流电压之间双向换能。 在声速测量的实验中,采用超声波频率一般都在20 ～60 kHz。 在此频率范围内,采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。
压电陶瓷换能器的结构如图2.4 所示。 头部用轻金属做成喇叭形,尾部用重金属做成柱形,中部为压电陶瓷圆环,螺钉穿过圆环的中心。 这种结构增大了辐射面积。振子纵向长度的伸缩直接影响头部轻金属,发射的波有较好的方向性和平面性。
2.共振干涉法(驻波法)测量声速
共振干涉法(驻波法)测量声速实验装置如图2.5 所示,图中S1 和S2 为压电晶体换能器,S1 作为超声波源,低频信号发生器输出的交流电信号接入换能器后,产生逆压电效应而发出一近似平面超声波。 S2 为超声波接收器,S2 在接收声波的同时还能反射一部分超声波,反射波与入射波为相干波,形成驻波。
图2.5 共振干涉法(驻波法)测量声速实验装置图
当两个换能器之间的距离等于半波长的整数倍时,来回声波的波峰与波峰、波谷与波谷正好重叠,产生驻波现象,波幅达到极大。 从示波器上观察到的电压信号幅值也是极大值。
设沿x 方向入射波方程为
反射波方程为
入射波与反射波相干叠加,合成驻波ξ
由上述讨论可以知道:任何两相邻的波腹或波节间的距离均为
。
当信号发生器的策动频率等于驻波系统的固有频率时,系统的振幅最大,即发生驻波共振,声波波腹处的振幅达到最大值。 当驻波系统偏离共振状态时,驻波的波形不稳定,且声波波腹的振幅比最大值要小很多。
缓慢地改变S1 和S2 之间的距离,在示波器屏上所显示的波形幅值发生周期性的变化,即由一个极大值变到极小值,再变到极大值。 在一系列特定的位置上,形成驻波,示波器上可观察到信号幅度较大。 在幅度较大时,调节信号发生器的频率,找到信号幅度最大的驻波共振状态。 移动S2 的过程中可以观察到一系列的共振态。 任意两个相邻极大值之间S2 移动的距离皆为半波长。 若从第n 个共振状态变化到第n+1 个共振状态时,S2 移动的距离为ΔL,则
在连续多次测量相隔半波长的S2 的位置变化,可得超声波波长,从频率仪上读出超声波频率f 以后,即可算出声速。
3.相位比较法(行波法)测量原理
如图2.2 所示,从S1 发出的超声波通过媒质传到接收器S2,接收器和发射器之间产生了相位差:
由上式可知,L 每改变一个波长λ,相位差就变化2π,通过观察相位差的变化Δφ,便可测出λ。 将发射器S1 和接收器S2 的正弦电压信号分别输入示波器的CH1 和CH2 通道,在屏上便显示出频率为1 ∶1 的李萨如图形。 改变L 时,两个谐振动的相位差从0 ～π,图形就从斜率为正的直线变为椭圆,再变到斜率为负的直线;相位差再由0 ～2π,图形又从斜率为负的曲线变为椭圆,再变回斜率为正的直线,如图2.6 所示。 为了便于判断,选择李萨如图为直线时作为测量的起点,移动S2,当L 变化一个波长时,就会重复出现同样斜率的直线。 读出移过的距离,就测出了超声波的波长。
图2.6 用李萨如图观察相位变化
4.时差法测量原理
时差法测量声速的基本原理是基于v=L/t。 发射换能器S1 定时发出一个声脉冲,经声波在介质中传播,经过t 时间后,到达L 距离处的接收换能器。 由高精度计时电路得到声波从发出到接收在媒质中传播的时间,并由声速测试仪信号源时间显示窗口直接读出,声波传播的距离由数显表头记录,从而计算出声波在媒质中的传播速度。
【实验仪器】
SV-DH 系列声速测试仪是由测试架和综合声速测定仪信号源两个部分组成。
1.测试架
声速测试仪测试架结构如图2.7 所示。
图2.7 声速测试仪测试架结构
2.综合声速测定仪信号源
综合声速测定仪信号源面板如图2.8 所示。
①频率调节:调节输出信号的频率。
②连续波强度:调节输出信号电功率(输出电压),仅连续波有效。
③接收增益:调节仪器内部的接收增益。
图2.8 综合声速测定仪信号源面板
【实验内容及步骤】
1.驻波法测量声速
(1)电路连接与仪器调整
①仪器使用前,加电开机预热15 min,在接通市电后,自动工作在连续波方式。
②如图2.2 所示,信号源面板上的发射端换能器接口S1,用于输出一定频率的功率信号,接至测试架的发射换能器S1;信号源面板上的发射端的发射波形Y1,接至双踪示波器的CH1(Y1),用于观察发射波形;接收换能器S2 的输出接至示波器的CH2(Y2)。
(2)测定压电陶瓷换能器的频率工作点
将信号发生器输出频率调至谐振频率附近(34 ～40 kHz),移动S2,示波器显示正弦波振幅的变化,移动到振幅较大处,固定S2,再仔细调节频率,使图形幅度达到最大,此频率即是压电换能器相匹配的一个谐振工作点,由信号源频率显示窗口直接读出频率。
(3)测量
在谐振频率下,将测试方法设置到连续波方式,选择合适的发射强度。 转动鼓轮,记录幅度为最大时的距离,再向前或者向后(必须是一个方向)移动距离,当接收波经变小后再到最大时,记录此时的距离Li,并进行多次测定,将所采集的数据填于表2.4 中。
2.相位法(李萨如图法)测量声速
将测试方法设置到连续波方式,选择合适的发射强度。 将示波器打到“X-Y”方式,选择合适的示波器通道增益,示波器显示李萨如图形。 转动鼓轮,移动S2,使李萨如图显示的椭圆变为一定角度的一条斜线,记录下此时的距离Li-1。 再向前或者向后(必须是一个方向)移动距离,使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线,这时接收波的相位变化2π,记录此时的距离Li,多次测定,将所采集的数据填于表2.5 中。
3.时差法测量声速(选做)
使用空气为介质测试声速,按图2.2 进行接线,这时示波器的Y1、Y2 通道分别用于观察发射和接收波形。 为了避免连续波可能带来的干扰,可以将连续波频率调离换能器谐振点。 将测试方法设置到脉冲波方式,选择合适的脉冲发射强度。 将S2 移动到离开S1 一定距离(≥50 mm),选择合适的接收增益,使显示的时间差值读数稳定。 然后记录此时的距离值和信号源计时器显示的时间值Li-1、ti-1。 移动S2,记录多次测量的距离值和显示的时间值Li、ti(数据记录表格自拟),将所采集的数据填于自拟的表格中。
4.注意事项
①测量时,旋转鼓轮应向同一方向旋转,以避免空程误差。
②电源接通时,两超声换能器不得接触。
③在距离小于等于50 mm 时,在一定的位置上,示波器上看到的波形可能会产生“拖尾”,这时显示的时间值很小。 这是由于距离较近时,声波的强度较大,反射波引起的共振在下一个测量周期到来时未能完全衰减而产生的。 调小接收增益,可去掉“拖尾”,在较近的距离范围内也能得到稳定的声速值。
④由于空气中的超声波衰减较大,在较长距离内测量时,接收波会有明显的衰减,这可能会带来计时器读数有跳字,这时应微调(距离增大时,顺时针调节;距离减小时,逆时针调节)接收增益,使计时器读数在移动S2 时连续准确变化。 可以将接收换能器先调到远离发射换能器的一端,并将接收增益调至最大,这时计时器有相应的读数。 由远到近调节接收换能器,这时计时器读数将变小;随着距离的变近,接收波的幅度逐渐变大,在某一位置,计时器读数如果有跳字,就逆时针微调接收增益旋钮,使计时器的计时读数连续准确变化,就可准确测得计时值。
【数据处理与分析】
1.驻波法测量声速
表2.4 驻波法测量声速实验数据记录表(声波频率f=______kHz,介质温度t=______℃)
①用逐差法处理实验数据,给出声波波长λ、声速v 的测量结果。
式中v0=331.45 m·s,为T0=273.15 K 时的声速,T=(t+273.15)K。
将测量结果与理论值vs 进行比较。
2.相位法测量声速
表2.5 相位法测量声速实验数据记录表(声波频率f=______kHz,介质温度t=______℃)
用逐差法处理数据,给出测量结果,并与理论值Vs 进行比较。
【注意事项】
①在选择超声波频率时,要观察示波器图形,找到共振频率。
②声速测定仪上的鼓轮在使用时要避免回程误差的影响。
【课后讨论】
①声速测量中共振干涉法、相位法、时差法有何异同?
②声音在不同介质中传播有何区别? 声速为什么会不同?