2.4　热导率的测量

2.4　热导率的测量

导热系数(热导率)是反映材料导热性能的一个重要参数,在科学实验和工程技术中都要涉及这个参数。 材料按导热性能可分为良导体和不良导体,通常导电材料大部分是热的良导体。 导热系数的测定大体上分为稳态平板法和动态法。 稳态平板法是测量不良导体导热系数的一种常用方法,该法也可测量良导体的导热系数。 本实验采用稳态平板法测量材料导热系数。

【实验目的】

①了解热传导的基本规律,掌握稳态平板法测材料导热系数的方法。

②学习用作图法求冷却速率。

③掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法。

【实验原理】

1.热传导定律

式(2.17)中的负号表示热量从高温区向低温区传导(即热传导的方向与温度梯度的方向相反)。 式中比例系数λ 即为导热系数,可见热导率的物理意义:在温度梯度为一个单位的情况下,单位时间内垂直通过单位面积截面的热量。

2.测量温度梯度

为了在样品内造成一个温度的梯度分布,可以把样品加工成平板状,并把它夹在两块铜板(良导体)之间,如图2.13 所示,使两块铜板分别保持在恒定温度T1 和T2,就可能在垂直于样品表面的方向上形成温度的梯度分布。 样品厚度可做成h≤D(样品直径)。 这样,由于样品侧面积比平板面积小得多,由侧面散去的热量可以忽略不计,可以认为热量是沿垂直于样品平面的方向上传导的,即只在此方向上有温度梯度。 由于铜是热的良导体,在达到平衡时,可以认为同一铜板各处的温度相同,样品内同一平行平面上各处的温度也相同。 这样只要测出样品的厚度h 和两块铜板的温度T1、T2,就可以确定样品内的温度梯度:

当然这需要铜板与样品表面的紧密接触(无缝隙),否则中间的空气层将产生热阻,使得温度梯度测量不准确。

图2.13　测量温度梯度示意图

为了保证样品中温度场的分布具有良好的对称性,应把样品及两块铜板都加工成等大的圆形。

3.测量传热速率

式(2.19)中m 为铜板的质量,c 为铜板的比热容,负号表示热量向低温方向传递。 因为质量容易直接测量,c 为常量,这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。 测量铜板的冷却速率可以这样测量:达到稳态后,移去样品,用加热铜板直接对下金属铜板加热,使其温度高于稳定温度T2(大约高出10 ℃)再让其在环境中自然冷却,直到温度低于T2,测出温度在大于T2 到小于T2 区间中随时间的变化关系,描绘出T—t 曲线,曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2 下的冷却速率。

应该注意的是,这样得出的是在铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率,其散热面积为2π+2πRP hP(其中RP 和hP分别是下铜板的半径和厚度),然而在实验中稳态传热时,铜板的上表面(面积为πRP2)是样品覆盖的,由于物体的散热速率与它们的面积成正比,所以稳态时,铜板散热速率的表达式应修正为

根据前面的分析,这个量就是样品的传热速率。 将式(2.20)代入热传导定律表达式,由ds=πR2可以得到导热系数:

式中的R 为样品的半径,h 为样品的高度,m 为下铜板的质量,c 为铜板的比热容,RP 和hP 分别是下铜板的半径和厚度。

【实验仪器】

YBF-3 型导热系数测定仪、游标卡尺、电子天平等。

1.YBF-3 型导热系数测定仪

YBF-3 型导热系数测定仪采用一体化设计,主要由加热器、数字电压表、计时秒表等部分组成,如图2.14 所示。

图2.14　YBF-3 型导热系数测定仪面板图

2.仪器主要技术指标

①电源:AC(220±10%)V;(50/60)Hz。

②数字电压表:3 位半显示;量程0 ～20 mV;测量精度0.1%±2 个字。

③数字计时秒表:计时范围0 ～9 999.9 s;最小分辨率0.1 s;精度10-5。

④测量温度范围:室温～100 ℃。

⑤加热电压:高端AC 36 V;低端AC 25 V。

⑥散热铜板:半径65 mm;厚度7 mm;质量815 g。

⑦测试介质:硬铝、硅橡胶、胶木板、空气等。

3.冰点补偿器

YBF-3 型导热系数测定仪在使用过程中,应将测定仪与对应仪器编号的冰点补偿器配合使用,如不配合使用可能造成实验无法正常测量。

【实验内容及步骤】

1.待测样品、散热盘的基本物理参量

用游标卡尺多次测量待测样品盘和散热盘(下铜板)的厚度、半径,并用电子天平测量下铜板的质量后分别将数据填入表2.8 中。

2.组装测试系统

①将YBF-3 型导热系数测定仪和对应编号的冰点补偿器以及相关的电源线、信号线相连接。

②将散热盘、待测盘、加热盘自下而上安装在加热架上,注意加热架上下两面都有紧固螺钉,在安装时要注意顺序拧紧,可用塞尺检查上述三盘是否达到紧密接触。 依次将冰点补偿器上信号Ⅰ、Ⅱ所对应的热电偶涂抹导热硅胶后插入加热盘和散热盘旁边的小孔底部,保证接触良好。

③检查YBF-3 型导热系数测定仪下面板“信号选通”按钮,旋至“断”;计时表选择“复位”,风扇电源选择“关闭”,控制方式选择“关闭”,手动控制选择“关闭”。 打开后面板电源后,此时上面板正常显示,电压表显示加热盘和散热盘温差电动势,旋转下面板“信号选通”旋钮从“断”到“Ⅰ”到“Ⅱ”,观察此时电压表数据变化情况(因为此时加热盘和散热盘温度一样,故此时电压表显示的温差电动势不变)。

3.设定加热温度开始测量

①在打开测定仪后面板电源前,检查并将下面板风扇电源选择“关闭”、控制方式选择“关闭”和手动控制选择“关闭”,然后打开后面板电源。

②将信号选通旋钮分别置于“Ⅰ”和“Ⅱ”,观察电压表示数,此时“Ⅰ”和“Ⅱ”所对应测量的加热盘(上铜板)和散热盘(下铜板)温度一样,理论上“Ⅰ”和“Ⅱ”在上面板电压表上显示的数值差应为“0”。 将型号选通旋钮置于“断”,计时表复位。

③通过上面板“PID”温控器上的“SET”进行温度设置,连续按“SET”键可以调整需要设置的温度位数,“UP”和“DOWN”分别调节温度高低。 选择合适的温度后,停止按键,8 s 后设置生效,开始加热。

④加热控制,控制方式选择“手动”,并在手动控制中选择“高”(此时加热速度较快),再在手动控制中选择“低”(此时加热速度较慢),在上面板“PID”温控器上“测量值”快接近“设置值”后将控制方式改为“自动”(此时采用自动加热方式),使之达到稳态,测量加热盘和散热盘对应的温度,填入表2.9 中。

⑤移去样品,继续通过加热盘对散热盘加热,使散热盘温度较原来温度高10 ℃左右,移去加热盘,让散热盘完全暴露在空气中,使散热盘自然冷却。 将信号选通旋至“Ⅱ”,启动数字计时秒表,每30 s 记录一次散热盘温度示值,填入表2.10 中,直到温度下降到初始温度以下。

4.测量其他样品的导热系数(选作)

用不同样品如:木板、硬铝测量各自导热系数。

【数据处理与分析】

1.测量待测样品、散热盘的基本物理参数

表2.8　待测样品、散热盘的基本物理参量

2.稳态时加热盘( T10)和散热盘( T20)的值

表2.9　稳态时加热盘和散热盘的温度值

3.散热盘的散热速率

表2.10　散热盘的散热速率

4.用作图法计算散热速率

5.利用式(2.21)计算样品导热系数

根据给出的标准值算出:相对误差E=______;

绝对误差Δλ=Eλ=________;

测量结果λ=±Δλ=__________。

6.读数

本实验选用铜-康铜热电偶测量温度。 温差100 ℃时,温差电动势约为4.27 mV,能测到为0.01 mV 的电压。 可以根据电压表示数与表2.11 中数据直接读出相应温度。

表2.11　铜-康铜热电偶分度表

部分材料的密度和导热系数见表2.12。

表2.12　部分材料的密度和导热系数

【注意事项】

①使用前将加热盘和散热盘表面擦干净。 样品两面擦净,可涂抹少量导热硅脂。 保证接触良好,可用塞尺检查是否存在缝隙。

②在实验过程中需要移动加热盘时,应先关闭加热电源。 手持固定轴转动加热盘,小心烫手。

③仪器使用过程中,应避免周围有强磁场干扰。

④“PID”温控器在设置过程中可能出现提示错误,这时屏幕显示“ERR”。 检查测温热电偶是否准确插入测温孔后,重启机器并用“SET”“UP”“DOWN”进行温度重新设定。

⑤实验过程中不要将风扇电源随意开关。

⑥实验结束后,切断电源,保管好测量样品。 避免将样品表面划伤,影响实验精度。

【课后讨论】

在测量样品的传热速率时,传热速率是否等于下铜板暴露在空气中的散热速率? 为什么?