2.3.4 nh的经验数值与计算式
当采用沿深度线性增长的地基反力模量时,必须确定地基反力常数nh。Terzaghi(1955)较早提出nh=2Aγs/1.35(MN/m3),A为常数。对于砂土,nh的典型值如表2-8所列。除了密砂外,美国海军设计手册(NAVFAC-DM7.2,1982)推荐的nh值接近于Terzaghi的建议值(表2-8)。Reese等(1975)根据饱和砂土中桩的静力和循环荷载载荷试验,反分析得到的nh值是Terzaghi建议值的几倍(表2-8)。这是由于Reese等给出的是弹性阶段、较小变形对应的nh值。
表2-8 砂土nh值/(MN/m3)
美国石油研究所(American Petroleum Institute,API)和美国陆军工程师手册(U.S.Army Corps Engineers或U.S.ACE,1994)给出了nh与砂土相对密度Dr的关系图表(图2-10)。根据表2-3中标贯击数NSPT与相对密度之间对应关系可知,API和U.S.ACE推荐的nh值是对Terzaghi建议值的扩展,提出了nh值与无黏性土相对密度之间的变化关系。对粗粒土,从松砂到密砂,nh值为2～21 MN/m3。
图2-10 API和U.S.ACE推荐的砂土nh值
上述nh值仅与土体相对密度有关,但大量试验结果表明,nh值也与荷载水平(或变形大小)相关。Alizadeh&Davisson(1970)根据一系列坝基桩基现场载荷试验,认为nh是桩基变形的函数：在变形小于12.7 mm时,nh急剧降低;在较大变形条件下,nh接近常数。Alizadeh&Davisson报道的nh值是Terzaghi(1955)推荐值的许多倍。另外,Bhushan& Askari(1984)报道了砂土中7个桩径为0.61～1.22 m短桩的现场试验。根据试验结果,y/d=0.01%～15%时,nh与变形和土体相对密度(用标贯击数NSPT度量)存在如下关系：
式中,y/d为百分数;nh单位为lb/in.3,1 lb/in.3=271.5 kN/m3。表2-9列出了y/d=0.1%～15%对应的nh值,可以发现,nh值随桩的变形增长而显著降低,随NSPT的增长而显著增加。这也表明,沿桩长方向上取nh值为常数也是不合适的,因为对于某一荷载水平,桩的侧向变形总是沿深度不断降低。
表2-9 采用Bhushan&Askari经验公式计算nh值/(MN/m3)
