6.2.2　有效抗弯刚度EpIp

通常情况下,当桩受到侧向荷载作用发生弯曲时,沿桩长方向上各截面的弯矩大小各不相同。弯矩超过开裂弯矩Mcr的截面可能发生了开裂,而弯矩小于Mcr的截面未发生开裂。因此,桩可能由发生开裂的截面和未发生开裂的截面组成。再加上混凝土和钢筋“复合”材料本构模型的非线性,沿桩长不同的截面处,EpIp值可能并不相同。

采用与结构梁分析相似的方法,假定开裂后桩身存在“等效抗弯刚度”EpIp,此时在相同的荷载水平下,桩基变形与采用EpIp值预测的桩基变形相等或接近。根据结构梁的分析,开裂后梁截面有效惯性矩Ie与桩身最大弯矩Mmax有如下经验关系(ACI,1993;以下简称ACI方法)：

式中,Icr为完全开裂后截面惯性矩,对应的最大弯矩为极限弯矩Mult,此时桩(或梁)发生塑性铰破坏。对于一般的结构梁,有效抗弯刚度表达为混凝土杨氏模量Ec与有效截面惯性矩Ie的乘积,即有

然而,在分析侧向受荷桩时,有效抗弯刚度采用EpIp描述,此时Ep为等效杨氏模量,Ip=EcIg/(πd4/64),因此,Ip保持不变而Ep值随弯矩(或Ie)发生变化。在下面侧向受荷桩的分析中,将EcIg和EcIcr简写为EI和(EI)cr。此时,式(6-4)可改写为

如果桩的最大弯矩Mmax小于开裂弯矩Mcr,桩未发生开裂,EpIp值为开裂前桩的抗弯刚度EI;当Mmax值大于开裂弯矩Mcr后,桩发生开裂,EpIp值随弯矩(或荷载水平)的增长而降低,EpIp的下限值为完全开裂后的(EI)cr。