2　结果与分析

2　结果与分析

2.1　产量结果与统计分析

试验设计结构矩阵及产量结果见表2。经方差分析，失拟均方F<Fα（0.25）。进一步分析证明，该试验的二次回归方程显著相关（R=0.8595），说明试验数据与采用的二次数学模型比较吻合，方程预测值与实际值拟合较好，4个因素与产量之间存在着密切的函数关系。

经t检验，当df=21，t0.05=2.080，t0.01=2.831时，则产量函数=fα（xi）的95％和99％置信区域分别为-12.27≤≤12.27+，-16.70≤≤16.70+。

2.2　产量函数模型

将试验所测得产量数据用DPS统计分析软件计算，得到产量函数模型。

2.3　各因素效应分析

2.3.1　主因子效应

4项农艺措施对产量（）影响的从大到小的排序一次项依次为x2、x4、x1、x3；二次项依次为x42、x12、x22、x32。由此可知，4个因素在不同程度上对产量都有影响，而氮肥、有机肥的效应大于播种粒数和磷肥用量，因此在胡麻栽培中，氮肥和有机肥用量应是重点控制的因素。

2.3.2　各因素与产量的关系

采用“降维”方法，在方程①中，任意固定3个变量为零水平，得到以下4个一元降维方程。

将编码值分别代入上述各式，结果如图1所示。x1、x3与产量均构成抛物线关系，x1、x4的回归线较陡，说明在设计范围内（-2≤xi≤2），有机肥、播种粒数对产量影响较大。同时还可以看出x1、x3、x4三者的抛物线顶点均在代码-1水平处，而x2的回归线近似直线，即随氮肥用量的增加产量相应上升。单因子最佳取值x1、x3、x4均为-1水平，x2取值为2水平。(https://www.daowen.com)

对回归曲线有峰值的x1、x4求一阶导数，分解得到最佳产量时，x1、x4的投入水平为x1=-0.8393，即播种粒数667.65万粒/hm2，预计产量=2053.2kg/hm2；x4=-0.7757，即有机肥用量22.96t/hm2时，预计产量y^=2058.90kg/hm2。对x2和x3采用二次曲线模型法建立y^=a+bx+cx2抛物线方程，通过求解，得到最佳产量时x2、x3的投入水平为x3=3.07，即氮肥用量174.90kg/hm2时，预计产量y^=2kg/hm2；x3=-0.75，即磷肥用量32.40kg/hm2时预计产量y^=2068.95kg/hm2。

2.3.3　交互效应分析

在产量函数模型的6组交互作用中，对产量影响显著的有x1x3、x1x4、x3x43组，现将其解析如下。

x1与x3的函数子模型如下：

从式⑥可以看出，当播种粒数在450.0万～825.0万粒/hm2，产量随磷肥用量的增加而减少，且减产幅度大；播种粒数在1012.5万～1200.0万粒/hm2，产量随磷肥用量增加而提高，但增产幅度不大。对方程⑥求导，以寻找最佳产量的播种粒数和磷肥用量组合，得到：当x1=0.5305（播种粒数为736.95万粒/hm2）、x3=1.33（磷肥用量86.25kg/hm2）时，预测产量=2008.05kg/hm2。

x1与x4的函数子模型如下：

从式⑦可以看出，当有机肥用量在0～18.75t/hm2时，胡麻产量随播种粒数增加而递减，且减幅较大；当有机肥用量在56.25～75.00t/hm2时，随播种粒数增加产量递增，但减幅也小。

x3与x4的函数子模型如下：

从式⑧可以看出，当有机肥用量在0～18.17t/hm2时，胡麻产量随磷肥用量的增加而递减，且增幅较大；有机肥用量在56.25～75.00t/hm2时，胡麻产量随磷肥用量增加而递增，但减幅小。为寻找磷肥用量与有机肥用量的最佳产量组合，对方程⑧求导得x3=-0.3827，即磷肥用量为41.85kg/hm2，x4=0.5521，有机肥用量为47.85t/hm2时，预测产量y^=1994.40kg/hm2。

2.4　数学模型的模拟与优化

对建立的模型进行模拟分析，在4因素5水平全因子试验所得的625个农艺措施方案中，预测最高产量。在本试验中，最佳产量水平下各农艺措施（xi）的取值范围为播种粒数（x1）786.0万～931.5万粒/hm2，氮肥（N）用量（x2）48.75～95.40kg/hm2，磷肥（P2O5）用量（x3）48.3～82.35kg/hm2，氮磷比例近似1∶1。有机肥（优质农家肥）32.83～48.25kg/hm2（α=0.05）。