5.5.1　变齿间角铣刀的颤振稳定性预测方法

5.5.1　变齿间角铣刀的颤振稳定性预测方法

如图5.14所示，考虑一个二自由度的再生颤振模型，由于刀具-工件相对位移的存在，总的切屑厚度h（jt）包含图5.14（d）中的静态部分Sjsinφ（jt）和图5.14（e）、（f）中的动态部分νj（t）-νj（t-T）即

式中：νj（t）和νj（t-T）分别为当前齿和前一齿在刀具和工件之间形成的动态位移。静态切屑厚度部分不影响动态切屑再生机制，可以在分析中忽略。因此，影响再生颤振的切屑厚度可以重写为

式中：Δx和Δy分别为当前齿和前一齿之间的动态位移差值。

因此，动态铣削力可以表示为

根据颤振稳定性预测的零阶法［2］，极限稳定切深可以表示为式（5.37）。对于非均匀齿间角铣刀，对应齿间角Pj的两齿形成的波纹表面之间的相位差εj可以表示为

式中：Tj和εj分别为第j个刀齿的周期和对应的相位差。因而，针对非均匀齿间角的临界切深可以表示为

其中，

从式（5.54）可以看出，非均匀齿间角的设计主要是尽可能地减小S以增大极限稳定切深。