2.5.1 潮汐
1）潮汐要素
图2-17表示潮位（即海面相对于某一基准面的铅直高度）涨落的过程曲线。图中纵坐标是潮位高度，横坐标是时间。涨潮时潮位不断增高，达到一定的高度以后，潮位短时间内不涨也不退，称之为平潮，平潮的中间时刻称为高潮时。平潮的持续时间各地有所不同，从几分钟到几十分钟不等。平潮过后，潮位开始下降。当潮位退到最低的时候，与平潮情况类似，也发生潮位不退不涨的现象，叫做停潮，其中间时刻为低潮时。停潮过后潮位又开始上涨，如此周而复始地运动着。从低潮时到高潮时的时间间隔叫做涨潮历时，从高潮时到低潮时的时间间隔则称为落潮历时。海面上涨到最高位置时的高度叫做高潮高，下降到最低位置时的高度叫低潮高，相邻的高潮高与低潮高之差叫潮差。
图2-17 潮汐要素示意图
潮汐的变化周期指相邻高潮或相邻低潮的时间间隔，一般大约为半天或一天，即所谓的半日潮和日潮。海水的涨落时快时慢，高潮后，海面下降速度缓慢，到高、低潮中间附近时下降速度最快，随后又减慢，直到发生低潮。图2-18为同一地方在涨潮之后和落潮之后的鲜明对比。
图2-18 不同潮位情况对比图
2）潮汐的类型
从各地的潮汐观测曲线可以看出，无论是涨、落潮时，还是潮高、潮差都呈现出周期性的变化，根据潮汐涨落的周期和潮差的情况，可以把潮汐大体分为如下的4种类型：
（1）正规半日潮。在一个太阴日（约24时50分）内，有两次高潮和两次低潮，从高潮到低潮和从低潮到高潮的潮差几乎相等，这类潮汐就叫做正规半日潮。
（2）不正规半日潮。在一个朔望月中的大多数天里，每个太阴日内一般可有两次高潮和两次低潮；但有少数天（当月赤纬较大的时候），第二次高潮很小，半日潮特征就不显著，这类潮汐就叫做不正规半日潮。
（3）正规全日潮。在一个太阴日内只有一次高潮和一次低潮，这样的一种潮汐就叫正规日潮，或称正规全日潮。
（4）不正规全日潮。这类潮汐在一个朔望月中的大多数天里具有日潮型的特征，但有少数天（当月赤纬接近零的时候）则具有半日潮的特征。
中国沿岸潮汐系统主要是由太平洋传入的潮波引起的振动和日月引潮力形成的独立潮合成的，以前者为主，潮汐类型复杂。渤海沿岸以不正规半日潮和正规半日潮为主，辽东湾、渤海湾、莱州湾为不正规半日潮；龙口至蓬莱一带属正规半日潮，秦皇岛以东和神仙沟附近属正规全日潮，黄河口两侧为不正规全日潮。黄海沿岸基本上属于正规半日潮，威海至成山头和靖海角、连云港外为不正规半日潮。东海大陆沿岸除宁波至舟山之间海域为不正规半日潮外，其余为正规半日潮。台湾西岸从基隆至布袋为正规半日潮，其余为不正规半日潮。南海沿岸以不正规全日潮和正规全日潮为主，其中汕头至海门、珠江口至雷州半岛东部、海南东北部、南海诸岛为不正规全日潮；雷州半岛南段和广西沿海为正规全日潮。
中国海域潮差分布差异很大，总的趋势是东海最大，渤海、黄海次之，南海最小。杭州湾最大，澉浦、尖山等地在5 m以上。
在开阔海域流速也较小；河口区受径流影响流速较大。海峡常是强潮流区，流速大。长江口和杭州湾流速达2.6 m/s和3 m/s，而江苏辐射沙洲区实测最大流速为4 m/s。南海潮流流速分布较复杂，海南岛西部和琼州海峡流速达2～2.5m/s，东南部仅0.25m/s以下。
凡是一天之中两个潮的潮差不等，涨潮历时和落潮历时也不等，这种不规则现象称为潮汐的日不等现象。在开阔海域涨潮历时和落潮历时相差不大；在河口区受径流影响涨潮历时比落潮历时要短。高潮中比较高的一个叫高高潮，比较低的叫低高潮；低潮中比较低的叫低低潮，比较高的叫高低潮。
3）潮汐理论
科学家们先后提出了一些潮汐理论模型用于解释和预测潮汐的形成和运动规律。这些潮汐理论主要分类两大类：一类是潮汐静力模型，另一类是潮汐动力模型。
（1）潮汐静力模型。牛顿（Newton）于1666年提出力学三大定律后，用万有引力解释了潮汐现象，提出了潮汐中天体引潮力和重力相平衡的理论，即潮汐静力模型也称为平衡潮理论。引潮力主要包括月球和太阳对地球上海水的引力，以及地球与月球绕其公共质心旋转时所产生的惯性离心力，可表示为
其中，引潮力f与天体质量M成正比，与距地心的距离d的立方成反比；r表示地球半径。以地球、月球为一个系统来说，则地球上单位质量物体受到的月球引力和地球绕地一月系统公共质心运动的惯性离心力的向量和，就是该物体所受到的月球引潮力。潮汐静力理论如图2-19所示。
图2-19 潮汐静力理论示意图
由于潮汐静力模型属于基本的理论模型，因此它是建立在较多科学假定基础上的。这些假定主要包括：①地球全部被均匀深度和密度的水体所覆盖；②海水是无黏流体，海底的摩阻力可以忽略，此外惯性也可以被忽略，这样在重力和引潮力作用下的任何时刻均能保持平衡状态。
基于潮汐静力模型，全球水面平衡后呈椭圆形，赤道处潮差最大，南、北两极为负值。该理论能阐明潮汐周日不等现象：赤道附近以半日潮为主，太阳日（24 h 50min）内两次高、低潮，在±28.5°月球偏角和大于±60°纬度区域将出现日潮，即一次高、低潮。
潮汐静力模型还能阐明潮汐不等现象。当月球处于新月（阴历初一）或满月（阴历十五）时，太阳和月球的潮汐椭圆体的长轴在同一子午圈平面内，则月球引潮力和太阳引潮力相互递加，使合成的潮汐椭圆体长轴更长，短轴更短，从而形成了高潮相对最高，低潮相对最低，即一个月中海水涨落最大的现象，称为大潮。月球处于上弦（阴历初七、八）或下弦（阴历二十二、二十三）时，太阳和月球的潮汐椭圆体的长、短轴在同一子午圈平面内，因此两者的引潮力相互抵消一部分，使合成的潮汐椭圆体长轴变短，短轴变长，从而形成了高潮相对最低，低潮相对最高，即一个月中海水涨落最小的现象，称为小潮。海水的涨落变化是以半个朔望月为周期的，这种现象称为潮汐的半月不等。
平衡潮由于与实际潮汐的发生具有许多差异，因此平衡潮理论具有一定的局限性。实际潮汐与平衡潮发生差异的主要原因有：①地球表面水体运动必须满足水动力方程，这表明潮汐应以长波形式传播；②受边界和地形的影响，潮波会发生反射、共振等，导致潮差增大；③海床摩阻使潮差减小，不同的地形和岸线形态将使潮差增大或减小。在赤道上，地球表面相对于月球的线速度为449 m/s。为使平衡潮与月球在地球表面上的移动轨迹同步，其传播速度需达到449 m/s，由此得海洋深度需大于20 km，但实际海洋深度小于20 km，因此实际潮汐相对于平衡潮会有延迟现象，水体运动还受到地球自转柯氏力的影响。在北半球，柯氏力使潮流向右偏转，而在南半球则使潮流向左偏转。
（2）潮汐动力模型。18世纪开始，人们开始用动力学方法来探讨潮汐问题，这是目前广泛应用的理论。动力理论以水动力方程为基础，研究周期性引力作用下的强迫潮波的运动规律及海域深度和形态、柯氏力、惯性力、摩擦力等对潮波的影响。潮波运动控制方程包括动量守恒方程和连续方程。
18世纪拉普拉斯（法国）将潮汐理论向前大大推进一步，用流体力学观点研究海洋中的潮汐，建立了描述潮汐运动的方程。潮汐动力理论基本思想是从动力学观点研究海水在引潮力作用下产生潮汐运动。此理论认为，对于海水运动，只有水平引潮力重要，垂直引潮力和重力相比非常小，因此所产生的作用只是使重力加速度产生极微小变化，故不重要。
在求解潮波动力学方程解析解过程中可进行概化处理，压力满足静压关系：
水平压力梯度项成为
潮波的波长或周期很大，属于长波，其振幅远小于波长，潮流运动近乎为水平流动，根据这些基本特征，我们可以对流体力学基本方程进行简化处理，得到描述潮波运动的控制方程：
强迫潮波运动方程式没有考虑摩阻力，水平速度u、v在无摩阻长波运动中可认为不随深度而变。
连续方程式（2-49）有u、v、η三个未知量，共有三个方程。
海洋中的潮波分为强迫潮波和自由潮波（类似前面波浪分为风浪和涌浪），在大洋中潮波以强迫潮波为主，由天体的引潮力所产生。天体运行周期各不相同，进而产生不同的引潮力，使潮汐现象也较为复杂。在浅海水域，由于水体较小，引潮力可以忽略不计。此处的潮波可近似认为是从大洋中传播过来的不受引潮力影响的自由潮波。
4）潮汐预报
我国古代对潮汐的研究要早于欧洲人，并且古人很早就知道利用农历来推算潮汐。潮汐的发生与太阳和月亮有着直接的关系，最简单的潮汐预报就是看农历。每逢农历初一或十五（十六、十七），海边就涨大潮，农历初八或廿三，海边就涨小潮。因此，农谚中有“初一、十五涨大潮，初八、廿三到处见海滩”之说。我国劳动人民在千百年来总结出许多推算潮汐的方法，“八分算法”就是其中的一种，其公式为：
根据公式可算得某一天中的一个高潮时，对于正规半日潮海区，将其数值加减12 h 25min即可得出另一个高潮时，若将其数值加减6 h 12 min即可得出低潮出现的时刻。
科学的潮汐预报是将潮汐观测曲线分离成许多周期不同、振幅各异的分潮（余弦曲线），这些分潮主要有太阴（月球）半日分潮、太阳半日分潮、太阴-太阳合成日分潮、太阳日分潮、浅水分潮等，这种方法成为调和分析方法。
最早采用调和法分析预报潮汐的是英国人达尔文（Darwin，1883—1886），它在1868年设计了调和分析法，并在19世纪70年代发明了潮汐预报机。直至电子计算机应用于潮汐分析预报前，他给出的方法仍被许多国家所采用，他对各主要分潮的命名至今还在沿用。
我国早期采用的也是达尔文方法来预报潮汐，首先对一个月的潮汐观测资料进行人工潮汐调和分析计算，求出主要的11个分潮（K 1、O 1、P 1、Q 1、M 2、S 2、N 2、K 2、M 4、MS 4、M 6）的振幅和角速度，用以潮汐预报。表2-4为典型的分潮及引潮分力。
表2-4 典型的分潮及引潮分力（据Defant，1958）
（续表）
潮汐不仅受天文因素的影响，也受其所在海区地形条件的影响，如受两岸地形的约束（波浪反射）及底床的摩阻作用而发生变形。另外，由于潮汐是一种受迫振动，当受迫振动周期与海水本身的自然振动周期相接近时，便会产生共振，反应强烈，振幅增大。而海水振动的自然周期与海区形态和深度有密切关系，故各海区对天体的引潮力反应也不同。
电子计算机的发明使潮汐学家们从计算的瓶颈下解放出来，因此产生了一系列严谨的科学分析方法，现在潮汐预报中主要用一年观测资料的分析结果来进行。现在的潮汐预报已变得非常容易，计算机可给出任意一天、一月、一年、多年的我国或世界任一地区的潮汐预报。