估算战争的结局

估算战争的结局

决定通过什么样的程序来确定战争的结局和使用什么样的权力整合方法一样至关重要。我们将分三个步骤进行。

首先，我们可以在冲突前和冲突后选择恰当的节点并对它们进行比较，二者之间的差异就是战争的代价。人们经常使用这个方法，然而这样做可能会出现重大错误。

估算战争的影响的第二种方式就是在上述步骤的基础上，增加对冲突前和冲突后国家能力演变态势的估算。这样做控制了正常增长的影响，然而仍然以对两个固定时间点差异的比较为基础。按照这样的步骤，可以计算出冲突即将爆发前的变动率情况。这种做法显然优于前一种做法，但也存在不足。一方面，如果我们比较冲突爆发前一年和冲突爆发后一年的数据，这两个阶段显然都属于反常态时期。因此，即便不是绝无可能，也很难估算真正的战争代价。另一方面，选择时间跨度更大的节点，还可能从其他方面导致衡量出的战争影响出现偏差。最终，选择固定的节点可能会对增长模式迥异的单元造成不同影响。因此在评估长期模式的时候，我们前面说过的问题将更加突出，可能会得出有误导性结论。⁴

第三个方法显著改进了前两种方法，包括三个步骤。一是选择战争前的一段时期作为基准时期，确定这一时期的发展曲线。二是将这一曲线外推，以其延伸曲线作为基数与实际表现进行比较。三是估算实际表现和延伸曲线的差异。⁵图3.1有助于我们理解模型的基本原理。我们采用的方法可以避免其他操作手法可能导致的偏差。

预测

我们要再解释一下外推曲线的问题。在我们使用的模型中，将基准时期的发展曲线外推以估算战争引起的变化，显然是个关键步骤。发展曲线的质量是至关重要的。本来应有的表现和实际表现之间的差异取决于把外推曲线放在什么位置。在较短的时期内，我们基本上可以通过复杂而精确的方法来预测总产出。⁶然而，我们不可能用这些方法来进行长期预测。然而如果我们选定的数据序列表现良好，在不同年代仅出现了很小的波动，我们就可以使用回归技术将基准期发展模式的曲线外推。这种手法特别适合分析时间序列数据，可以通过多样化的检查方法来避免违反假设，减少不必要的波动造成的影响。然而，我们必须回答一系列相关问题。基准时期和外推时期应该是多长时间？如何应对基准时期的反常状况并作出预测？我们应该使用什么模型来绘制曲线？

让我们首先解决基准时期和外推时期的时间跨度问题。关键在于选择基准时期究竟从何时结束，而复苏时期从何时开始。例如，宣布敌对状态标志着二战的正式开始，而在此前很久，德国就已经开始武装并进行动员了，而在宣布和平很久以前，意大利早已退出了那场战争。在由大型国家联盟参与的战争中，这样的突发状况比比皆是，尝试调整的结果越来越难以预料。为了避免这样的偏见，对于每一个冲突参与者，我们将冲突的起点定为双方激烈对抗开始后的第一个完整年份，而复苏时期从战斗结束后的第一个完整年份开始。

以战争的正式开始和正式结束作为节点，我们选择了战争爆发前历时19年的基准时期，以及战争结束后跨度20年的外推时期。我们并不是随意作出这样的决定的。在选定时期的时候，我们意识到，和回归线相匹配的时间越长，预测就越可靠。另一方面，时间越长，增长趋势的特色就越不鲜明。某些学者曾言之成理地警告人们，由于社会科学数据和模型的不足，预测不应超过20年时间。⁷然而，究竟是选择15年还是25年的时间跨度，却没有可供我们参考的指导原则。我们自己的选择也是通过不断试错确定的。我们在两场冲突前的15年、20年和25年分别进行了类似的回归分析，以判断结果是否稳定。对15年的回归分析结果显然不如20年的回归分析那么稳定。二者孰优孰劣是一目了然的。然而对25年进行回归分析的结果并不比20年更好。此外，25年不能被用来作为二战的基准时期，因为从一战结束到二战开始仅间隔了21年。19年的周期似乎是最合适的，因为它保证两次世界大战相隔的时间足够长，不同年份的样本也足够大，可以至少在估算中选择16个时间点。

尽管如此，在敌对活动结束后，我们运用外推法分析了20年的时间。显然，很难将复苏时期分离出来。战争的某些影响仍挥之不去。法国在普法战争中战败于德国之后，在数十年间一直对德国恨之入骨。德国在一战中战败于协约国之后，其愤愤不平和复仇情绪导致了二战的爆发。我们最感兴趣的就是那些直接受到战争影响、战争后果主导国际体系行为的时期。

后面的分析在很大程度上取决于我们选择什么样的预测模型。⁸我们决定不选择线性模型，因为该模型认为每年增加的总产出是恒定的，假定随着基数的扩大，增长速度会放缓。这样的假定是不正确的。⁹尽管这样的模型可能适合评估15年时期的趋势，在这个案例中，它们却在40年和50年的时期中严重低估了增长的模式。另一方面，当我们使用对数变换方法的时候，就可以改善低估的问题，因为稳定的增长率本身可以在基数扩大的情况下进行估算。

为了检验我们的选择，我们运用不受战争影响的时期的数据检验了线性和对数调整的表现。我们可以获得1870年以后少数国家总产出的估算值。我们比较了1870—1913年这段时期中算数和对数模型的表现。在所有的案例中，算数曲线总是低估了这些国家的真正表现，在序列的后半部分不断出现反常数据。在各种情况下，经过对数转换的数据更符合这些国家的实际表现。¹⁰

然而我们需要指出两点，因为我们不能保证我们在研究中使用的1900—1970年的增长模式，与我们用来检验模型的1870—1913年的增长模式是相同的。对数模型完全排除了随着时间的推移增长率提升的可能，然而我们知道国家的增长有时确实会经历这样的加速过程。例如，在工业化进程之初会出现加速发展，当然在二战结束之后似乎也出现了加速发展的趋势。在二战结束后的那个时期，我们的“正常”增长率曲线低估了某些国家的真正表现，是因为我们没有考虑增长因素。

我们还应该补充一点。如果想要通过外推法来预测未来，正常增长的曲线是至关重要的。我们假定战争是影响总产出增长模式的唯一干扰因素，而在两场战争之间的时期被视为正常增长时期。实际上并非如此。战争不过是妨碍经济增长的多种因素之一；萧条和革命也可能严重扰乱总产出的模式，正如20世纪30年代的大萧条时期那样。在一战结束后的复苏时期以及我们的基准时期结束后的1946—1965年均发生了经济萧条。除非可以排除或者尽量降低大萧条的影响，我们才能按照本项研究的要求和研究目的开展研究。而最简单有效的方式就是去掉这段时期出现的三个异常值。这似乎是个合理的决定，最终结果表明，当我们将周期中影响所有国家的最糟糕的三年去掉之后，衡量的可靠性得到了显著提升。然而，要彻底消除萧条的影响是不可能的，在理论上也是不可接受的，我们分析的某些结果表明，一些偏差就源于这一基准时期的干扰因素。

大萧条也不是基准时期发展曲线面临的唯一阻碍因素。两场革命以及随后的内战也制造了重大问题，西班牙革命和内战对西班牙经济造成毁灭性打击，我们只得将这个国家排除在样本之外，尽管我们想尽了办法，以不再减少原本就为数不多的非作战国的数量。革命和内战也对俄国和苏联经济带来灾难性影响。此外，我们仅能获取该国在1895年、1899年、1913年和1920年的数据。直到1928年以后，苏联的年度数据才是连续的。尽管如此，我们仍然将苏联保留在样本之中，因为该国在两场世界大战中都是关键的行为体。此外，我们在失败者组合中仅保留了苏联和德国两个国家，因为奥匈帝国的解体使我们无法使用该国的数据来分析战败国的复苏问题。

为了最好地应对这一情况，我们使用了能够得到的数据，仍然采用了我们估算结果的程序。我们的可靠性衡量表现出色。然而我们应该强调的是，与其他国家的曲线相比，我们在苏联的案例中得到的结果既不稳定，也不可靠。

曲线并不是预测，数据上的一致性并不意味着我们能预测在不发生战争的情况下真实产出的数值。此外，即使预测和现实相同，也不能最终证明预测本身的正确性。正如弗鲁姆金（Frumkin）提醒我们的那样，荒唐和不科学的估算偶尔也能歪打正着。¹¹

标准化

我们不能仅通过计算各国的相对损失来估算战争结果对力量对比的影响。国家大小以及增长率的不同，意味着比较绝对损失是没有意义的。一个大小与丹麦相仿的国家的总体国家能力，甚至赶不上参与同一场大战的大国所蒙受的损失。同样，如果一个增长迅速和一个增长缓慢的国家在战争中承受的绝对损失相等，最终还是增长更迅速的国家蒙受了更大损失，因为这个国家有望实现更快的增长。因此我们需要实现标准化。

我们使用了两种方法，一种是指标法。从理论上看，1930年是我们可以选定的最佳基准年，因为它位于我们研究时间段的中点。然而这一年却是经济全面萧条的年代。因此，向我们提供了原始数据的奥格斯·麦迪逊（Augus Maddison）将1913年确定为基准年。这显然是一个有意义的起点，因为它是一段漫长的和平增长时期的最后一年。¹²(https://www.daowen.com)

我们选择以年度为衡量单位，来解决各个国家大小和增长率不同的问题。因为无法对最初的指标进行代数运算，我们对这些指标进行了对数调整，以避免将时间单位的损失简单地评估为偏离了最初回归。这让我们的估算变得更加复杂。为了解决这一难题，我们在回归估算中将自变量和因变量调换位置，并降低了时间单位内的残差。¹³因为时间显然是对所有人一样平等的，也不受增长率的影响。因此，当我们说一个国家丧失或者赢得了15年，我们想要用时间来表示其权力资源，而其损失或收益永远与该国在基准时期的表现相关。因为我们认为要用负数的指标来表示损失，用正数的指标来表示收益，所以我们会用残差乘以-1（参见图3.2）。

我们对所有相关国家都进行了独立的估算，也加入了对每场战争的研究，在所有的案例中，模型是：

时间=a+b Log总产出指数国家_i；

其中，

时间=1，2，…，n，其中n是基准时期的长度；

国家=在所有战争中所有国家_i的样本。

图3.3中的模型展示了我们使用的方法。

在这个模型中，斜率和截距并不重要，只有残差是重要的。我们在估算过程中使用了两个变量。当我们再一次将模型转化为人们更熟悉的方程，拟合优度衡量不受影响。时间成为自变量，而总产出成为因变量。

曲线的可靠性

如前所述，在战争后估算正常增长的数值取决于能否得到稳定的有关战前时期发展态势的数据。我们根据模型的假定，使用多种相互关联的数据分析技巧来确定回归估算的可靠性。测定系数（coefficient of determination）R²（说明我们解释的总偏差的比率），被用来估算在基准时期发展态势的可靠性。我们关注的是残差的情况，以确定增长线的稳定性并评估战争的代价。我们得到的平均值被用来确定预测的容许水平（level of tolerance）。表3.1展示了我们进行的主要测试的结果。

我们从表3.1可以看出，一战前时期的测定系数稳定在0.90的高分，只有英国和日本的R²数值低于该水平（分别是0.87和0.81）。考虑到这两个国家在该时期的行为，这样的估算并不出人意料。因此，我们可以合理地认定一战结束后的正常趋势的曲线是稳定可靠的。

按照类似的标准来看，二战的结果就差强人意了。只是在我们通过控制来降低大萧条的影响之后，多数国家的测定系数才达到了一战的水平。如果不进行控制，奥地利的系数可以低到0.04，而美国的系数低到0.30。然而对于某些国家，即使进行了控制，系数仍然很低。如奥地利（R²=0.17）、法国（R²=0.56）、加拿大（R²=0.59）、捷克斯洛伐克（R²=0.61）、美国（R²=0.66）、比利时（R²=0.67）。需要解释这些数值。

奥地利表现不佳源于该国在两次世界大战之间动荡的历史。一战结束后，奥匈帝国解体；经济面临严重萧条的局面；内战爆发；最后奥地利被第三帝国吞并。由于无法得到稳定的估算值，我们将奥地利从样本中排除了。法国也是一个特例。在两次世界大战之间，法国的增长非常缓慢，尽管回归估算值与之相匹配，然而这个数据意义不大，因为得数接近0。其他国家数据的低相关性是因为受到20世纪30年代大萧条的影响。尽管当我们将异常值从计算中排除，就可以将经济浩劫的影响最小化，然而从表3.1看大萧条的影响仍然一目了然；当我们不进行数据控制的时候，最大损失的余值高达-12.3年。当我们将三个异常值删除后，可以将其减少一半，缩短到-6.8年。

我们表格中的残差说明了三点。

第一，一战前我们估算发展趋势的数据比在二战前的数据更可靠。

第二，我们可以预计随着时间的推移，在我们探讨的时期内各国表现与预计线的偏离不会超过两到三年。

第三，在我们观察的最后一年，数据出现了显著改善，说明压制各国经济发展的阻力被克服了。

还应该注意到一个更重要的问题。因为残差包含的信息对于我们的研究如此重要，我们还增加了检验的次数。在二战的基准时期，某些迹象表明，当前面的数值高的时候，残差的值也很高。然而，当我们排除了大萧条年代的异常值的时候，这些线索就没有那么明显。这一操作让我们对这个回归模型信心倍增。¹⁴