三、物体的三视图
如图2-7所示，将两个物体向投影面作正投影，所得到的投影完全相同。如果单纯由这个投影图来想象物体的话，既可想象为物体Ⅰ，也可想象为物体Ⅱ，还可以想象为其他物体。这说明什么呢？说明仅有物体的一个投影不能确定物体的形状。这是因为物体有长、宽、高3个方向的尺寸，而一个投影仅反映两个向度，对于上图投影，就只反映长和宽，而不反映物体的高度。由此可见，仅凭物体的一个投影不能确切、完整地表达物体的形状。而在工程设计时，使用的投影图必须能够确切地表达物体的形状，为此，必须采用增加投影面的数量得到一组投影图，来完全确定物体的形状。
确定物体的空间形状，一般需要3个投影，因此用3个投影面，为方便使用，采用3个互相垂直的投影面，如图2-8所示。
图2-7 物体的三视图
图2-8 三面投影及对应关系
图2-9 三面投影体系
（一）三面投影体系
如图2-9所示，3个互相垂直的投影面，称为三面投影体系，其中:
正立投影面，简称正立面，用V标记；
侧立投影面，简称侧立面，用W标记；
水平投影面，简称水平面，用H标记。
三投影面之间两两的交线，称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表示，3根轴的交点O称为原点。
OX轴反映物体的长度，OY轴反映宽度，OZ轴反映高度。
（二）三视图的形成
现将物体放在三面投影体系中，并尽可能使物体的各主要表面平行或垂直与其中的一个投影面，保持物体不动，将物体分别向3个投影面作投影，就得到物体的三视图。注意:三视图是以正投影法为依据的，但具体绘制时，是用人的视线代替投影线的，将物体向三个投影面作投影，即从3个方向去观看。从前向后看，即得V面上的投影，称为正视图；从左向右看，即得在W面上的投影，称为侧视图或左视图；从上向下看，即得在H面上的投影，称为俯视图，如图2-10所示。
图2-10 物体在三面投影体系中的投影
图2-11 展开后的三示图
为方便绘图，使三视图位于同一平面内，需将3个互相垂直的投影面摊平。方法是:V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°。
如图2-11所示，由于投影面的边框及投影轴与表示物体的形状无关，所以不必画出。
虽然用这种方法绘制的工程图样直观性差，但作图方便且便于度量，因此它是工程中应用最广的一种图示方法，也是本课程的研究重点。
（三）三视图的投影特征
由三视图可以看出，俯视图反映物体的长和宽，正视图反映它的长和高，左视图反映它的宽和高。因此，物体的三视图之间具有如下的对应关系:
（1）正视图与俯视图的长度相等，即“长对正”；
（2）正视图与左视图的高度相等，即“高平齐”；
（3）俯视图与左视图的宽度相等，即“宽相等”。
在三视图中，无论是物体的总长、总宽、总高，还是局部的长、宽、高（如上面的棱柱）都必须符合“长对正、高平齐、宽相等”的对应关系。这是绘制和阅读三视图必须遵循的对应关系。
物体的三视图与6个方向的关系:
当物体与投影面的相对位置确定之后，就有上下、左右和前后6个确定的方向，由图可看出:
正视图反映物体的左右、上下关系；
俯视图反映物体的左右、前后关系；
左视图反映物体的上下、前后关系。
注意前后位置关系，这是同学们容易出错的地方。在俯视图和左视图中，远离正视图的一边是物体的前面，靠近正视图的一边是物体的后边。
无论何种形状的物体，总是由基本的几何元素点、线、面，依据一定的几何关系组合而成的。为了提高对物体视图的分析和表达能力，我们从构成物体表面的最基本要素点、直线、平面来研究。