求截交线各顶点
2025年10月13日
二、求截交线各顶点
因为截平面的正面投影有积聚性,所以截平面与三条棱线交点的正面投影已知。即为三棱线的正面投影与积聚投影的交点。可以为其编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。1为SA棱线与截平面的交点,1的侧面投影和水平投影应在SA的同面投影上,所以可得1′和1″,同理可求2和3点的水平投影和侧面投影。注意Ⅱ点所在的棱线是一条侧平线,可用比例法求2点的水平投影,但较麻烦,如果由正面投影先求侧面投影则要简单一些,如图4-3(b)所示。
交点都求出后,接下来连线并判断可见性。连线顺序Ⅰ—Ⅱ—Ⅲ—Ⅰ。俯视图上1—2—3—1全部可见,这时因为棱锥头部被截断,所以SⅠ、SⅡ、SⅢ不存在。左视图上,截断面不可见,SAB可见,SBC不可见,SCA有积聚性;Ⅰ—Ⅱ在SAB上,1″—2″可见,Ⅰ—Ⅲ在SCA上,1″—3″与s″a″重合,Ⅱ—Ⅲ为SBC与截平面交线,2″—3″不可见。又因为锥顶截断,s″1″及s″2″不存在,如图4-3(c)所示。