同坡曲面的标高投影
1.同坡曲面的标高投影表示法及等高线求作
正圆锥的锥顶沿一条空间曲导线运动，在运动过程中圆锥顶角不变，轴线始终垂直于水平面，所有这些正圆锥的包络面称为同坡曲面，如图8-17（a）所示。
同坡曲面有如下特点:
（1）曲面上各处坡度相等，坡度均等于运动正圆锥的坡度。
（2）同坡曲面的等高线与运动的正圆锥面的等高线必然相切，切点在两面同高程等高线的交点上。
同坡曲面的标高投影可以用空间曲导线的标高投影和曲面坡度表示，如图8-17（b）所示。
图8-17 同坡曲面的标高投影表示法及等高线求作
（a）同坡曲面的形成；（b）同坡曲面的表示法；（c）同坡曲面上等高线的求作
根据同坡曲面的上述特点，同坡曲面上任意等高线的求作方法如图8-17（c）所示，以c 1、d 2、b 3为圆心，分别作坡度为1∶1.5的正圆锥面上高程为2m、1m、0m的等高线，即半径相距一个平距画同心圆，过a 0、c 1、d 2、b 3点依次作同高程等高线圆的公切曲线，即得同坡曲面上0m、1m、2m、3m高程的等高线。
2.同坡曲面的交线
【例8-5】 如图8-18（a）所示，已知圆弧引道顶部高程为4m，两侧边坡的坡度为1∶2，地面高程为0m，两斜面坡度为1∶3，完成标高投影图。
分析:该建筑物属堆筑型建筑物，需要求作坡脚线和坡面交线两类交线。建筑物有5个坡面，共产生5条坡脚线，其中两斜面、圆弧引道顶面与地面的交线是直线，圆弧引道两侧的同坡曲面与地面的交线是曲线；两斜面与圆弧引道两侧同坡曲面相交产生两条坡面交线，是非圆曲线，如图8-18（b）所示。
作图:如图8-18（c）、（d）所示。
（1）求坡脚线。因地面是水平面，各面与地面的交线是各坡面上高程为0m的等高线，求坡脚线实际上就是求各坡面上0m高程的等高线。
（2）求坡面交线。作各坡面上高程为3m、2m、1m的等高线，连接相邻两坡面同高程等高线的一系列交点，即得坡面交线。
（3）画出各坡面的示坡线并加深，完成作图。
图8-18 求作同坡曲面建筑物的标高投影
（a）已知条件；（b）空间分析；（c）求作坡脚线和坡面交线；（d）画出各坡面示坡线并加深，完成作图