1.6.5 雨滴溅蚀过程模拟的科学问题及展望
Kinnell雨滴溅蚀动态模型(Kinnell,1994,2005,2009)能够简洁地模拟土壤表面积水和来自临近计算单元溅蚀产生的或计算单元上一个步长产生的松散颗粒堆积层对雨滴溅蚀输送的动态影响,其模拟的情景和展示的溅蚀过程接近野外的实际情形。和基于水文模型和质量守恒过程的偏微分方程所描述的过程模型相比较(e.g.Hairsine ＆amp; Rose,1991;Wainwright,et al.,2008),该模型简洁易用。通过区分雨滴分离-输送、雨滴分离-雨滴诱导薄层水输送、雨滴分离-流体输送等过程,它把雨滴溅蚀过程的差异、动态联系和雨滴溅蚀后期发展的径流侵蚀联系了起来,这对深入地理解坡面薄层流水侵蚀过程、机理、片蚀到细沟侵蚀过程及相关地貌的发育有着重要的意义。
尽管如此,正如Kinnell所言(2013),该模式定性分析的成分更多,其应用的场景还很有限,这与学术界对雨滴溅蚀力学机理的理解不够有很大关系,具体涉及以下几个问题:
首先,解决的关键问题是单雨滴与床面的碰撞过程和力学机理。如前所述(见1.5内容),雨滴与床面的碰撞过程可分为雨滴在液固界面处发生压缩、变形、恢复/分离、动量、压力与动能传递、床面颗粒分离与起跳、床面颗粒之间碰撞起跳等(e.g.Allen,1987;Huang, et al., 1982, 1983; Terry, 1998; Furbish, et al., 2007),但关于上述完整过程的定量模拟还没有看到。特别期望的是,能够根据雨滴碰撞前的运动参数和床面堆积结构参数来预测碰撞后床面颗粒的溅射数量、溅射速度和运动轨迹。此方法和思路在风沙物理学研究领域比较成熟,而在雨滴溅蚀研究中还有待完善。诚然,风沙物理学中涉及的粒-床碰撞相对简单,它仅涉及固体之间的碰撞,故可以采用碰撞力学中常用的解析模式(e.g.Wang ＆amp; Mason, 1992)或数值模式(e.g.Cundall ＆amp; Strack,1979)来处理。对雨滴溅蚀而言,①需要合适的形变-应力模式来反映在液固界面外应力变化与雨滴大小、碰撞速度、床面颗粒粒径、堆积结构和抗剪切性能的定量关系,为预测碰撞后雨滴分离、破碎/反弹及床面颗粒的溅射提供依据。这里期望建立一个描述碰撞界面上变形和应力变化的数值模式来动态地模拟雨滴-土壤颗粒之间相互作用过程。作为此问题的简化,可先从松散的沙质床面入手(在土壤风蚀领域,粒-床碰撞的模拟也是局限在松散的沙质床面,固结和半固结床面的问题还未被讨论,这意味着在固结和半固结床面上的粒-床碰撞及雨滴溅蚀过程的共性问题没有解决);②需要建立床面对界面应力变化的响应模型,来模拟应力变化与松散颗粒间相互碰撞的力学过程。包括土壤团聚体的分离、分散的团聚体之间碰撞等,为全面地理解不同雨滴溅蚀情景下单雨滴碰撞-土壤溅蚀的力学机理奠定基础;③需要建立动态模型模拟雨滴碰撞过程与床面形态演化的耦合关系。雨滴溅蚀不仅造成了土壤颗粒输送,还伴随着土壤颗粒堆积结构和床面形态的变化,而土壤颗粒堆积结构和床面形态的变化会进一步反馈到后续的雨滴溅蚀过程。床面的反馈不仅包括前人所讨论的预先分离颗粒沉积层对溅蚀的抑制效应(Kinnell,1994, 2005, 2009),还包括了床面堆积结构的调整对溅蚀微观过程的影响。以上3个方面的探索有助于从力学机理上来理解单雨滴颗粒溅蚀的行为,为进一步模拟雨滴溅蚀的输送过程提供理论依据,也将为基于半经验模型的雨滴溅蚀模拟提供借鉴。特别是,关于单雨滴溅蚀颗粒数目问题一直无确切的答案,目前的数据是基于有限的实验观测(Furbish et al., 2007)或人为假设(e.g.Kinnell,1994),其结论的局限性是显而易见的,因而单雨滴碰撞的力学机理研究对溅蚀动态模型的完善有着重要的意义。
其次,更复杂的溅蚀机理还没有在过程模型中体现。按照前人的分析(Terry,1998),在不出现土壤表面积水的情况下,溅蚀涉及3个重要的过程:①单个雨滴与土壤表面(某个或某几个颗粒)的碰撞与碰撞过程中雨滴的变形;②破裂和塌陷的雨滴形成碟形流体薄层并从碰撞点沿径向泼溅;③破碎的子液滴以抛物线轨迹从碰撞点喷射(此喷射过程可以裹挟部分土壤团聚体在气流中运动,这可从溅射的湿土壤颗粒沉积在收集装置上得到印证(Riezebos ＆amp; Epema,1985)。有研究者推测(Legue′dois, et al., 2005),几个微米黏粒的溅射可能是大液滴喷射所致而溅射的干颗粒可能是土壤颗粒间碰撞所致)。前2个过程的响应取决于土壤的理化特征(Le Bissonnais,1990; Romkens, et al.,1990),主要与土壤团聚体的分离有关。在干燥土壤和雨滴作用过程中,除去雨滴动能和动量的传递过程外(外来撞击力的作用),水分渗入和传导所产生的作用力破坏了土壤团聚体从而导致土壤颗粒的分离。黏粒水化后由于颗粒膨胀、扩散等过程也可以导致团聚体的解体(Romkens et al.,1990)。雨滴碰撞导致土壤团聚体的崩解和土壤结构的压实,有加剧溅蚀的可能(Romkenset al., 2001)。第3个过程反映了复杂的溅蚀输送机理。目前溅蚀过程模型还没有很好地反映这些细微的过程和机理,这也是未来雨滴-床面碰撞过程模拟研究应该完善的地方之一。
雨滴撞击表面积水的土壤时,液滴界面存在一个空腔(Engel,1966)。液固界面处瞬时高压及其衰减和薄层水面上形成的半球空腔及破裂有关。当hw≤3d时,半球空腔破裂塌陷会在水下形成向下的水流脉冲(flow pulse),从而击打水面之下土壤并可能导致固体颗粒的溅射。未来雨滴溅蚀的数值模拟应考虑空腔假说。
目前雨滴溅蚀的模拟研究还未关注床面微形态变化对溅蚀过程的反馈机理。对松散的沙质床面而言,雨滴溅蚀会导致沙粒堆积结构的调整,而调整的沙面堆积结构会进一步影响溅射颗粒的数目、起跳速度和起跳角。在风沙粒-床碰撞的数值模拟中,离散单元算法会不断地追踪被撞床面沙粒的运动位置,从而能够反映床面堆积结构对沙粒起跳的影响;对非松散固结/半固结的土壤而言,雨滴溅蚀不但会导致土壤团聚体的分离和土壤结构的变化,还伴随着薄层积水导致的团聚体破裂而形成的结皮(e.g.Moss,1991; Legue′dois, et al., 2005),而土壤结皮影响溅蚀颗粒的水平跃距。因而在雨滴溅蚀的力学过程模拟中,应关注床面微形态特征变化对溅蚀过程的反馈效应。
再者,不同雨滴溅蚀情景下溅射颗粒的运动轨迹及特征还不清楚。溅射颗粒的运动轨迹不仅反映了雨滴和床面的碰撞特征和力学机理,也是从单个颗粒运动轨迹来认识溅蚀输送机理的重要途径。目前的雨滴溅蚀输送模式都假定溅蚀颗粒在薄层流水中/薄层积水中、空气中都具有相同的轨迹(e.g.Kinnell,1994, 2009),这与实验观测和理论模拟结果有很大的差别(e.g.Allen,1987; Wright,1986; Macdonald ＆amp; McCartney,1987; Van Dijk, 2002; Legue′dois, 2005; Furbish, et al., 2007):溅蚀颗粒轨迹及相关的级联碰撞后液滴轨迹均具有多样性特征(e.g.Allen,1987; Wright,1986; Macdonald ＆amp; McCartney,1987; Van Dijk, 2002; Legue′dois, et al., 2005; Legout, et al., 2005; Furbish, et al.,2007),不同粒级的溅射颗粒具有不同的起跳角、起跳速度和溅射距离。因而,利用溅射颗粒轨迹多样性特征来模拟溅蚀输送过程应该更符合溅蚀的实际情形,是值得探索的建模新思路,这正如在风沙流模拟的研究中,Bagnold (1941) 利用风沙颗粒的平均跃距来模拟稳恒状态下的跃移强度,而Anderson ＆amp; Haff(1988)利用多样性的溅射函数来模拟动态的风沙跃移。后者的工作很好地推进了学术界对风沙物理过程的理解和数值模拟工作的开展。在雨滴溅蚀微观力学机理研究的基础上,发展基于溅射颗粒的运动轨迹的过程模型应该是值得探索的新方向。
应该看到,随着数字高速摄影技术的发展和图像处理算法的进步,高速摄影技术是观测溅蚀颗粒轨迹的有效手段。前人主要研究了均匀沙粒和均匀雨滴之间碰撞过程(Furbish et al., 2007),但还缺乏溅蚀颗粒起跳速度、角度及溅射轨迹等随机变量的概率分布特征等内容,也还很少见到在薄层流水/薄层积水情景下颗粒的溅射特征(Allen,1987)。前人关于溅射距离的研究可能为提取溅射颗粒运动轨迹提供数据(e.g.Riezebos ＆amp; Epema,1985; Van Dijk, 2002; Legue′dois, 2005; Furbish, et al., 2007),依靠这些现有数据和溅射输送过程的模拟可反推溅射颗粒的起跳速度、角度和运动轨迹等参数。该研究思路在风沙跃移的研究中曾被应用(e.g.Xing ＆amp; Guo, 2004),未来的研究可以借鉴此思路来反演溅射颗粒的运动轨迹,并可在此基础上建立溅蚀输送模型。
雨滴溅蚀颗粒的水平跃距(后面简称为溅射距离, splash distance)的研究对认识溅蚀规律及溅蚀模拟有着重要的意义(e.g.Riezebos ＆amp; Epema,1985; Van Dijk, 2002; Legue′dois, 2005; Furbish et al., 2007;Ghahramani, et al, 2014)。另外,溅射距离的研究还对溅蚀观测仪器的设计、观测精度及观测数据解释有重要的作用(e.g.Torri ＆amp; Poesen,1988;Fernández-Raga, et al., 2017),故在1.7节讨论溅射距离问题。