4.3 风沙跃移数值计算研究评述
和半经验解析模式相比较,数值模式包括了具体的跃移过程、机理和情景,它为系统地理解跃移过程提供了基本框架,也为半经验解析模式预测的结果、实验观测结果提供更好的科学解释。
自20世纪80年代以来,风沙跃移数值模拟得到了迅速的发展(e.g.Anderson ＆amp;Haff, 1988; McEwan ＆amp; Willetts, 1993; Shao ＆amp; Li, 1999; Zheng, et al., 2004; Huang, et al., 2006; Kok ＆amp; Renno, 2009; Kang, 2011; Dupont, et al., 2013; Jiang, et al., 2017)。数值模式基本架构是相似的,一般包括空气动力学起动、沙粒轨迹形成、粒-床碰撞、风廓线的调整等模块(e.g.Anderson ＆amp; Haff, 1988)。但由于研究目的不同,数值模式之间会有所差异,具体表现在以下几个方面:
空气动力学起跳的模拟有2种处理方案,一种根据计算的床面处摩阻风速来确定床面处是否有空气动力学起动(e.g.Anderson ＆amp; Haff, 1988; Shao ＆amp; Li, 1999; Shao, 2000;Huang, et al., 2006),如果摩阻风速超过起动摩阻风速则为空气动力学起动。还有一种处理办法是先假定有少量沙粒被气流卷吸离开床面然后进入后续的迭代循环直到跃移达到动态平衡(e.g.Kang ＆amp; Guo, 2006; Kok ＆amp; Renno, 2009; Kang ＆amp; Liu, 2010; Kang,2011)。
有趣的是,前人曾给出一个空气动力学起动的力矩平衡方案(Shao, 2000),但一直没有被用到实际的跃移起动模拟中(现在空气动力学起动是基于量纲分析的结果,如Bagnold或其他半经验模式)。从数值计算的角度来看,初值似乎对最终结果影响不大或几乎没有影响,因而从计算方法来说,简化空气动力学起动模拟是明智的,但应该注意的是,风沙跃移是复杂的物理过程而不仅是纯粹的数值计算,若能精细地刻画空气动力学起跳,则有可能发现风沙跃移的新过程和机理。
沙粒轨迹用牛顿运动方程来计算颗粒二维或三维运动。不同研究者在具体颗粒受力的模拟中,所用的方案有所差异,如是否考虑抬升力、电场力、Magus力等。旋转的沙粒受Magus力的影响,其运动轨迹及跃移通量与平动沙粒有明显的不同(e.g.Cheng, et al.,2006; Zheng, et al., 2006; Xie, et al., 2007; Zou, et al., 2007; Huang, et al., 2010;Kang ＆amp; Liu, 2010),因而考虑沙粒起跳的角速度和Magus力对改进沙粒轨迹的模拟有重要的作用。
粒-床碰撞过程模拟有2种方案,一种方案是利用溅射函数来预测沙粒起跳状态和溅射颗粒数(e.g.Anderson ＆amp; Haff, 1988; Kok ＆amp; Renno, 2009; Dupont, et al., 2013)。不同研究者采用的溅射函数会有差异(见表4-7),但这种差异对模拟精度的影响如何还未见到相关的报道。另外一种方案是基于各类碰撞力学模型的数值模拟(e.g.Shao ＆amp; Li,1999; Shao, 2008;Zhou, et al., 2006; Li ＆amp; Zhou, 2007; Kang ＆amp; Liu, 2010; Kang, 2011;Huang, et al., 2017)。随着计算机算力的快速提升,数值方法具有很好的应用前景。发展粒-床碰撞的数值模拟对改进跃移数值模拟精度有重要的意义(Shao, 2000)。
模拟风沙两相流互馈机制有两种方案,一种是把边界层风场看成是稳恒的,以对数风廓线作为初始风场,利用Owen(1964)模式Raupach (1991)模式、Li et al.(2004)模式计算跃移层风速,并根据风速来模拟沙粒运动对气流的反馈作用。通过迭代循环直到风沙流达到稳态,或者在稳恒流场中叠加湍流的随机脉动或采用k-ε方案以模拟湍流脉动对沙粒轨迹的影响(e.g.Kok ＆amp; Renno, 2009)。另一种方案是采用湍流亚格子模型(大涡模拟)来模拟湍流场与沙粒相互作用过程(Shao ＆amp; Li, 1999; Ma ＆amp; Zheng, 2011; Dupont,et al., 2013)。大涡模拟的优点在于能精细地刻画湍流和跃移沙粒相互作用过程、跃移输送时空格局的演化。大涡模拟驱动的跃移模式能够可视化地再现不同摩阻风速下不同粒径组分的沙质土壤在三维空间和时间上风沙流浓度的异质格局、湍涡与跃移颗粒群的耦合过程(Dupont, et al., 2013)。
数值模拟迅速的发展更新风沙两相流互馈机理如跃移颗粒群与湍涡相互作用过程(e.g.Dupont, et al., 2013)、颗粒相和流体剪切应力分布垂直(e.g.Kang ＆amp; Liu, 2010)等。这些过程和规律是不易从实际观测中获得(O'Brien ＆amp;Neuman, 2019)。基于大涡模拟的跃移输送结果提示了湍流结构在风沙过程的重要性,但如何把湍流结构的影响用更简洁的半经验解析模式来表达出来,则是一个更有趣的问题。