2.3.3 数字调相
以基带数据信号控制载波的相位，称为数字调相，又称相移键控，简写为PSK。
1.二进制数字调相
(1)基本原理
二进制数字调相(2PSK)是用载波的两种相位来表示二进制的“1”和“0”，这种用载波的不同相位直接去表示基带信号的方法，一般称为绝对调相。根据CCITT(现为ITU-T)的建议，有A、B两种相位变化方式，用矢量图表示如图2-30所示。
图2-30 二进制数字调相的移相规则
二进制绝对调相信号的变换规则是:数据信号的“1”对应于已调信号的0°相位;数据信号的“0”对应于已调信号的180°相位，或反之。这里的0°和180°是以未调载波的0°作参考相位的。
然而实际应用中，绝对调相的参考相位会发生随机转移(例如，0°变180°)，称为倒相现象，这会使解码出来的“1”和“0”颠倒，而且接收端无法判断是否已经发生了倒相，于是一般不采用绝对调相方式，而采用相对(差分)调相方式。
二进制相对调相信号的变换规则是:数据信号的“1”使已调信号的相位变化0°相位;数据信号的“0”使已调信号的相位变化180°相位，或反之。这里的0°和180°的变化是以已调信号的前一位码元相位作参考相位的，即利用前后相邻码元的相对相位去表示基带信号。
如图2-31所示一个典型基带数据信号与相应的2PSK信号的波形图:①相位变化规则采用A方式;②2DPSK中，参考相位为0°，相对码变换公式为D n=a n⊕D n-1;③码元速率与载波频率(数值上)相等。
图2-31 2PSK信号波形
由图2-31可以看出，数字调相信号的每一个码元的波形，如果单独来看就是一个初始相位为φn的数字调幅信号。例如，抑制载波的双边带调幅信号就是二相绝对调相信号。故可知，数字调相信号功率谱与抑制载波的2ASK信号功率谱相同，也是双边带调制。
(2)2PSK信号的产生和解调
如前所述，2PSK信号与抑制载波的2ASK信号等效，因此可以利用双极性基带信号与载波信号相乘得到2PSK信号，也可以通过相位选择器来实现。
图2-32(a)给出的是一种用相位选择法产生2PSK信号的原理框图。
如图2-32(a)所示，振荡器产生0°、180°两种不同相位的载波，如输入基带信号为单极性脉冲，当输入为高电位“1”码时，门电路1开通，输出0°相位载波;当输入为低电位“0”码时，经倒相电路可以使门电路2开通，输出180°相位载波，经合成电路输出即为2PSK信号。
图2-32(b)为2PSK信号的解调电路原理框图。2PSK信号的解调需要用相干解调的方式，即接收端需要获得相干载波，并与已调信号相乘。由于2PSK信号中无载频分量，无法从接收的已调信号中直接提取相干载波，所以一般采用倍频/分频法。首先将输入2PSK信号作全波整流，使整流后的信号中含有2f c频率的周期波。之后利用窄带滤波器取出2f c频率的周期信号，再经二分频电路得到相干载波f c。最后经过相乘电路进行相干解调即可得输出基带信号。
图2-32 2PSK信号的产生和解调
但是，这种2PSK信号的解调存在一个问题，即二分频器电路的输出存在相位不定性(或称相位模糊)问题，如图2-33所示。
图2-33 相位不定性示意图
当二分频器电路输出的相位为0°或180°不定时，相干解调的输出基带信号就会存在“0”或“1”倒相现象，这就是二进制绝对调相方式不能直接应用的原因。解决这一问题的方法是采用相对调相，即2DPSK。
(3)2DPSK信号的产生和解调
根据2DPSK信号和2PSK信号的联系，只要将输入的基带数据序列变换成相对序列，然后用相对序列去进行绝对调相，便可得到2DPSK信号，如图2-34(a)所示。
图2-34 2DPSK信号的产生和2DPSK的极性比较法解调
设a n，Dn分别表示绝对码序列和相对(差分)码序列，它们的转换关系为
其中，⊕为模2加，按式(2-33)计算时，初始值D n-1可以任意假定，按式(2-33)应有:
上例中的两个Dn序列都可以作为差分码序列，不管用哪一个序列，还原后的结果是一样的。用D n序列进行绝对调相，已调波即是an的相对调相波形。
2DPSK的解调有两种方法:极性比较法和相位比较法。其中，极性比较法是比较常用的方法，它首先对2DPSK信号先进行2PSK解调，然后用码反变换器将差分码变为绝对码。在进行2PSK解调时，可能会出现“1”，“0”倒相现象，但变换为绝对码后的码序列是唯一的，即与倒相无关。由Dn到a n的变换如下:
例如，解调时出现如下的倒相现象，但按式(2-34)还原的a n是唯一的。
2DPSK的相位比较法解调，如图2-35所示。
图2-35 DPSK的相位比较法解调
2DPSK相位比较法解调的波形变换过程如图2-36所示。
图2-36 2DPSK的相位比较法解调的波形变换过程
2.多进制数字调相
在数字调相中，不仅可以采用二进制数字调制，还可以采用多进制相位调制(简称多相调相)，即用多种相位或相位差来表示数字信息。若把输入二进制数据的每k个比特编成一组，则构成所谓的k比特码元。每一个k比特码元都有2k种不同状态，因而必须用M=2k种不同相位或相位差来表示。
(1)四进制数字调相
四进制数字调相(QPSK)，简称四相调相，是用载波的四种不同相位来表征传送的数据信息。在QPSK调制中，首先对输入的二进制数据进行分组，将二位编成一组，即构成双比特码元。对于k=4，则M=22=4，对应四种不同的相位或相位差。
我们把组成双比特码元的前一信息比特用A代表，后一信息比特用B代表，并按格雷码排列，以便提高传输的可靠性。按国际统一标准规定，双比特码元与载波相位的对应关系有两种，称为A方式和B方式，如表2-2所示。其矢量表示如图2-37所示。
表2-2 双比特码元与载波相位对应关系
图2-37 双比特码元与载波相位的对应关系
QPSK信号可采用调相法产生，产生QPSK信号的原理如图2-38(a)所示。QPSK信号可以看作两个正交的2PSK信号的合成，可用串/并变换电路将输入的二进制序列依次分为两个并行的序列，分别对应双比特码元中A和B的数据序列。双极性A和B数据脉冲分别经过平衡调制器，对0°相位载波cosωct和与之正交的载波
进行二相调相，得到如图2-38(b)所示四相信号的矢量表示图。
图2-38 QPSK调制原理图
QPSK信号可用两路相干解调器分别解调，而后再进行并/串变换，变为串行码元序列，其原理如图2-39所示。图中，上、下两个支路分别是2PSK信号解调器，它们分别用来检测双比特码元中的A和B码元，然后通过并/串变换电路还原为串行数据信息。
图2-39 QPSK解调原理图
图2-38、图2-39分别是QPSK信号的产生和解调原理图。若在图2-38的串/并变换之前加入一个码变换器，即把输入数据序列变换为差分码序列，则图2-38即为4DPSK信号产生的原理图。相应地，若在图2-39的并/串变换之后加入一个码反变换器，即把差分码序列变换为绝对码序列，则图2-39即为4DPSK信号的解调原理框图。
(2)多进制数字调相的频带利用率
设二元码的速率为f b(单位为bit/s)，现用k个二元码作为一组，即k个二元码组成一个符号，则符号速率为
。k个二元码可有2k个组合，则所需的相位数为M=2k，即k=log2M。
如果采用基带传输，理论上频带利用率可达2 kbit/(s·Hz)(此处k是组成一个符号的二元码的个数)。调制后是双边带，则频带利用率为1 kbit/(s·Hz)。若基带形成采用滚降低通滤波器，且其滚降系数为α，则多相调相的频带利用率〔单位为bit/(s·Hz)〕为
由式(2-35)可以看出，M越大，频带利用率越高。但M越大，已调载波的相位差也就越小，接收端在噪声干扰下越容易判错，使可靠性下降。一般实际应用的是:数字调相中的M可以取2、4、8、16等。